Problemario clase: Mecánica vectorial
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Enero 2022
Vectores fuerza en 2D (dos dimensiones)
Un vector es cualquier cantidad física que requiere tanto de
magnitud como de dirección para su descripción completa. En
estática, algunas cantidades vectoriales encontradas con
frecuencia son fuerza, posición y momento. Un vector se
representa gráficamente mediante una flecha. La longitud de la
flecha representa la magnitud del vector y el ángulo θ entre el
vector y un eje fijo define la dirección de su línea de acción. La
cabeza o punta de la flecha indica el sentido de dirección del
vector, como se ve en la figura.
Notación vectorial cartesiana. Es posible representar las
componentes x y y de una fuerza en términos de vectores
unitarios cartesianos i y j. Cada uno de estos vectores unitarios
tiene una magnitud adimensional de uno, y por lo tanto pueden
usarse para designar las direcciones de los ejes x y y
respectivamente.
Como la magnitud de cada componente de F es siempre una
cantidad positiva, la cual está representada por los escalares
(positivos) Fx y Fy, entonces podemos expresar F como un vector
cartesiano.
Considere las tres fuerzas de la figura, que tienen las
componentes x y y al usar notación vectorial cartesiana, cada
fuerza se representa primero como un vector cartesiano, es decir
Las componentes rectangulares de la fuerza F que se muestran en la figura anterior se encuentran
al utilizar la ley del paralelogramo, de manera que F= Fx + Fy. Como
estas componentes forman un triángulo rectángulo, sus magnitudes
se pueden determinar a partir de
