¡Descarga Práctica de Medición: Fénomeno Desconocido - Prof. Felix Rojas y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!
J.F. Rojas
Dpto. Física Aplicada I (UPV/EHU)
FENÓMENO REAL DESCONOCIDO (^) Objetivo de la práctica
¿ De qué puede depender?
Buscar toda la información depender? posible sobre este temaposible sobre este tema
EMITIR HIPÓTESIS
Efectuar las mediciones
¡Cuidado con
Diseño del experimento
Efectuar las mediciones
Contrastar experi- Medición y error ,
¡Cuidado con las unidades!
Contrastar experi- mentalmente la validez o no de cada hipótesis
Analizar los resultados y los errores
Medición y error , en “ Guia de trabajo en el laboratorio”
Comprobar si validan o refutan la hipótesis
sentido común
EL PROCESO DE MEDIR (1)
MUNDO REAL (desconocido)
APARATO DEAPARATO DE MEDIDAMEDIDA
resultado de la medición i : xi
Por medio del proceso de medida intentamos conocer el valorPor medio del proceso de medida intentamos conocer el valor
(desconocido) que tiene cierta magnitud X.
SeaSea xx rr dicho valor.dicho valor.
Para ello utilizamos un aparato de medida. El resultado lo facilita en
ciertas unidades.
2
ciertas unidades.
EL PROCESO DE MEDIR (2)
Si medimos n veces, obtenemosSi medimos n veces, obtenemos n resultadosn resultados, y sus valores, y sus valores xx (^) i nono
coinciden exactamente.
El conjunto deEl conjunto de n medicionesn mediciones {{ xx 11 ,, xx 22 , .....,, ....., xx nn } se denomina} se denomina
muestra.
¿ Qué valor es el resultado de la medida?
ERRORES (2)
- Por su origen:
errores accidentales (aleatorios)
- ocurren al azar, tanto a favor como en contra.
- no se pueden eliminar.
- se atenúan al promediar muchas mediciones.
errores sistemáticos
- siempre actúan en la misma dirección.
- si se descubren a posteriori, es posible corregirlos.
6
ERRORES (3)
error aleatorio pequeño
precisión elevada
error aleatorio grande
precisión baja
error sistemático pequeño
mucha exactitud
error sistemático grande
exactitud deficiente
ERRORES (4)
8
ERRORES (5)
Error accidental de la medida al tomar :
s
r x ⇔ x
n
s σ =
Valor de una medida: x ± σ
Cifras significativas:
m = 163,20839172 ± 0,0038815 kg es absurdo
m = 163,208 ± 0,004 kg es correcto
(utilizar redondeo en ambas cifras)(utilizar redondeo en ambas cifras)
DEPENDENCIA ENTRE 2 MAGNITUDES
Controlamos perfectamente la magnitud x
Para cada valorPara cada valor xx (^) i medimos de la manera ya explicada el valor de lamedimos de la manera ya explicada el valor de la magnitud y : y (^) i ± σ (^) i
Obtendremos n parejas de valores:Obtendremos n parejas de valores:
( x 1 , y 1 );
(( xx 22 ,, yy 22 ););
( x 3 , y 3 );
... ..... ....
( x n , y n)
Su gráfica se denomina
“nube de puntos”.
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BARRAS DE ERROR
Cada valor de y representa una medida completa ( ), cada
punto se acompaña de una barra vertical indicadora del error en la
y ± σ y
punto se acompaña de una barra vertical indicadora del error en la
medida de y , es decir, del valor de la desviación típica de y ( σ (^) y ).
AJUSTE (fit)
Si los puntos del gráfico muestran tendencia a alinearse se puede utilizar
un procedimiento matemático para determinar la recta que mejor caseun procedimiento matemático para determinar la recta que mejor case
con todo el conjunto de puntos.
El método más utilizado es elEl método más utilizado es el ajuste lineal por el método de
mínimos cuadrados
(m.m.c. / l.s.f.)(m.m.c. / l.s.f.)
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AJUSTE (2)
Para obtener la rectaPara obtener la recta y = m x + by = m x + b
Si todos los puntos ( x i , y i ) contribuyen al resultado con igual
importancia:
2
X = ∑ xi ; Y = ∑ yi ; P = ∑ x yi i ; C =∑ xi
nP − XY CY − XP 2 2
nP XY CY XP m ; b nC X nC X
El coeficiente de correlación (r de Pearson) mide lo adecuado de
describir al conjunto de puntos con la recta.
2 2
x i yi (^) P n x y r r
x y^ σ^ σ
∑ ∆ x^ i^ ∑∆ yi^ σ^ x^ σ y
