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Mediciones y errores
Eduardo Andrango, Leonardo Erazo
Laboratorio de fisca, Universidad de las fuerzas armadas
Departamento de eléctrica y electrónica, ingeniería en electrónica y automatización, pichincha Ecuador
E-mail: [email protected]
Resumen
Este documento es de la primera práctica realizada en el laboratorio de física realizada como parte del cumplimiento al silabo del periodo académico marzo-2019. La práctica se realizó posterior a la introducción teórica sobre mediciones y errores, la cual consta de una fundamentación teórica, reconocimiento de datos, análisis de datos, junto con las instrucciones y el procedimiento que se tuvo que seguir para el cumplimiento de objetivos propuestos. Podemos afirmar que el valor de cualquier medida es solo una aproximación, la confianza de un resultado viene dada por su exactitud y su precisión, tomando en cuenta que una medida es más exacta cuando está más cerca del valor verdadero, mientras que la precisión se refiere a la cercanía de valores medidos.
Palabras claves: Mediciones y errores, instrucciones y procedimiento, exactitud y precisión.
Summary
This document is the first practice carried out in the physics laboratory carried out as part of the syllabus compliance of the academic period March-2019. The practice was carried out after the theoretical introduction about measurements and errors, which consists of a theoretical foundation, data recognition, data analysis, together with the instructions and the procedure that had to be followed to fulfill the proposed objectives. We can say that the value of any measure is only an approximation, the confidence of a result is given by its accuracy and precision, taking into account that a measure is more accurate when it is closer to the true value, while precision refers to the proximity of measured values.
Keywords: Measurements and errors, instructions and procedure, accuracy and precision.
Para datos mayores a 30 podemos utilizar una distribución normal y el error cuadrático medido el cual es:
Para datos menores que 30 podemos utilizar una distribución podemos encontrar la desviación típica muestra
Si admitimos como valores representativos de la cantidad medida en correspondiente máximo de la curva, veremos que este valor coincide con el promedio o media aritmética de todas las lecturas, en consecuencia, este será el valor más probable.
Pero sabemos que ninguna medición es exacta, entonces será necesario determinar un intervalo de incerteza que debe estar relacionado con la calidad del proceso de medición.
El error absoluto del valor que se sabe que es mayor que la diferencia entre el valor real y el aproximado.
Si es la incertidumbre del valor representativo de un conjunto de mediciones es igual
Donde
Es el error sistemático y
Es el error aleatorio que se calcula con técnicas estadísticas
Si es el error sistemático el cual se lo haya encontrado la apreciación del instrumento y dividiéndole para dos de medición y estimación que podemos leer es el error sistemático que puede ser o la apreciación , una lectura de una cantidad cualquiera quedaría definida así
Unidades.
Se denomina error aparente, desvío o residuo de una lectura a la diferencia entre la lectura y el valor más probable de ella. Generalmente expresa la exactitud con la que se ha obtenido dicha lectura.
Deberá expresarse con el resultado de las operaciones de cifras significativas, dependiendo del valor numérico de la magnitud a medirse, se deberá expresarlo utilizando la notación exponencial.
Error relativo como el cociente entre la incertidumbre o error absoluto y el valor más probable.
Representa la incerteza que en la medición le corresponde a cada unidad y constituye una expresión de la calidad realizada con ese instrumento, esto es, la apreciación relativa de cada lectura.
El Error Porcentual , refleja la precisión de una medida y no es sino el error relativo multiplicado por cien y dependerá del valor numérico de la cantidad medida y de la apreciación de instrumento utilizado.
La confianza de un resultado viene dada por su exactitud y precisión.
Se dice que una medida es más exacta cuando más cerca esta del valor verdadero. Mientras que la precisión se refleja a la cercanía de los valores medidos.
Propagación de errores.- Cuando se tratan de mediciones indirectas, se presentan dificultades en cuanto de refieren al tratamiento que se debe hacer son los errores experimentales.
Toda magnitud física directa quedara definida así:
Pero si tenemos una función indirecta que depende de algunas otras variables directas decimos que
Entonces, esta cantidad indirecta se caracterizará de la siguiente manera:
Donde, la incertidumbre se calcula según la serie de Taylor:
V. EQUIPO Y MATERIALES
Materiales:
1.-Cuerpo de prueba: cilindro
Herramientas:
1.- Calibrador – vernier
2.- Tornillo micrométrico
3.- Balanza
VI. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA
1.- Determine 10 veces, la misma magnitud lineal de la altura del cuerpo de prueba, utilizando para ello al calibrador
2.- Determine 10 veces, una misma magnitud lineal del diámetro del cuerpo de prueba, utilizando para ello el tornillo micrométrico.
3.- Determine una vez, una magnitud de la masa del cuerpo de prueba, utilizando para ello una balanza.
4.- Registre todos los daros en las mismas unidades que dan los instrumentos con las
apreciaciones del instrumento en la hoja técnica de datos.
VII. ANALISIS DE RESULTADOS
- Análisis de cifras significativas
- El uso correcto de aproximaciones
- Unidad mínima del instrumento de medida
- Error relativo
- Error aleatorio
- Error potencial
VIII. PREGUNTAS
A.- ¿Qué entiende por cifras significativas y demuestre como las utilizo en esta experiencia?
Se entiende como aquella que aporta información no tan errónea acerca de una medida experimental.
Al efectuar las medidas del cuerpo cilíndrico y al realizar los cálculos correspondientes, se utilizaron las distintas reglas de las cifras significativas.
B.- ¿En un parámetro físico de medición directa si en lugar de 10 hiciera 100 mediciones, ¿Qué efecto tendría los errores aleatorios en sus resultados?
La determinación de los errores al realizar 100 medidas, el error será mucho menos apreciable. Aunque lo más recomendable es hacer 10 medidas por el tema del tiempo y la rapidez de calcular el error.
C.- ¿En qué criterios se fundamenta la teoría de errores y la propagación de errores?
La diferencia entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud medida. Hay
