Memoria de Calculo Estructural, Guías, Proyectos, Investigaciones de Procedimientos de Construccion

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1 Escarlett Mariane Rios Jaramillo

MEMORIA DE CALCULO DE

ESTRUCTURAS

MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS

1. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO

La presente memoria de cálculo se refiere al Proyecto Estructural de una Vivienda Multifamiliar, ubicada en la Av. Ayacucho con Jr. Juan A. Pezet Mz J Lt. 01, LIGURIA , Distrito de SURCO,

Departamento de Lima. Se realizará el siguiente informe para un análisis sísmico espacial modal

a la Vivienda Multifamiliar completa. A continuación mostramos las plantas del proyecto. VISTA PLANTA GENERAL DE LA VIVIENDA DEL SOTANO MULTIFAMILIAR VISTA PLANTA GENERAL DE LA VIVIENDA MULTIFAMILIAR

Dónde: Z : Factor de zona. U : Factor de Uso o de importancia. S : Factor del suelo. C : Coeficiente de amplificación sísmico. R : Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas. Para nuestro caso Vivienda Multifamiliar: Z = 0.4 Por ser zona 3 de acuerdo al reglamento. U = 1.0 Edificaciones Comunes. S = 1.2 Por ser considerado suelo tipo S2 Tp(s) = 0. Rx= 8.0 Sistema de Pórtico. Ry= 8.0 Sistema de Pórtico. C = 2.5 Coeficiente de Amplificación Sísmica. 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.

Espectro de Aceleraciones ZUSC / R Sx Sy T Sa Para el análisis estructural se empleó el programa ETABS Versión 9.7.0 cuyos resultados nos muestra los desplazamientos, distorsiones, fuerzas concentradas y cortantes en cada nivel, tanto para la estructura en el contexto global como para cada uno de los pórticos que la constituyen en las dos direcciones de análisis.

Modelo tridimensional del “EDIFICIO” “EDIFICIO”– Desplazamiento Sismo X

2.2.2. Resultados del Análisis Sísmico

El Análisis Sísmico se hizo, según la Norma E.030, considerando un 5% de excentricidad accidental. Se hicieron varios modelos considerando distintas posiciones del Centro de Masas y considerando el Sismo aplicado en cuatro direcciones (ortogonales dos a dos). Como resultados del análisis sísmico se obtuvieron los desplazamientos laterales en cada nivel y las fuerzas de sección en los elementos. A continuación se muestran los resultados para las direcciones X-Y.  Períodos de Vibración EDIFICIO Los períodos de vibración fundamentales para la edificación analizada son los siguientes: Período T (seg) % Participación Dirección X-X 0.5525 96. Dirección Y-Y 0.3457 96. Puede apreciarse que los porcentajes de participación de los modos fundamentales en cada dirección son altos, lo cual indica que el edificio tiene buena regularidad torsional.

Como se puede apreciar la fuerza cortante basal del análisis dinámico en dirección “X” y no es mayor que el 80% del valor obtenido del análisis estático por lo que SI necesita hacer modificaciones en los esfuerzos, la fuerza cortante basal del análisis dinámico en dirección “Y” y no es mayor que el 80% del valor obtenido del análisis estático por lo que SI necesita hacer modificaciones en los esfuerzos obtenidos del análisis dinámico. En la dirección XX por 197.11/109.19= 1. En la dirección YY por 197.11/109.19= 1.

3.2. Combinaciones de Cargas Para el diseño de los elementos de concreto armado se han utilizado las siguientes combinaciones: U = 1.4D U= 1.4D+1.7L U = 1.25 (D+L)+- SX U= 1.25 (D+L) +-SY U = 0.9D+- SX U= 0.9D+-SY Factor de reducción de flexión f = 0.90. Factor de reducción de compresión f = 0.85. 3.3. Consideraciones El diseño de los elementos de concreto se realizó por el método a la rotura, cumpliéndose con los criterios de ACI-318-99 y con los capítulos pertinentes del Reglamento Nacional de Edificaciones. Para el diseño de las columnas se procedió a realizar el diseño convencional esto es verificando la compresión, diseñando a flexo compresión. Para el diseño de los techos aligerados se consideró un espesor de 20 cm para todos los niveles de la estructura principal. La cimentación se reforzó para asegurar no solo la estabilidad ante cargas verticales y de sismo, sino también para asegurar la estabilidad en planta frente al momento de volteo que las fuerzas de sismo generan, se empleó un factor de seguridad de F.S. =1.5 para este caso. Materiales utilizados: Concreto f´c = 210 Kg/cm² Columnas, vigas, losas y placas f’c = 210 Kg/cm² Cimentación. Acero fy = 4200 Kg/cm²  Cargas Verticales Las cargas verticales se evaluaron conforme a la norma de Cargas, E-020. Para las losas aligeradas, armadas en una dirección, se supuso un peso de 300 kg/m2. Los pesos de vigas, columnas y escaleras se estimaron a partir de sus dimensiones reales, considerando un peso específico de 2,400 kg/m3. Para las particiones se usó un promedio de 150 kg/m2, valor que excede el estimado a partir de los pesos reales con la distribución de vivienda existente. Se incluyó igualmente el peso de acabados de piso y de techo, estimado en 100 kg/m2. Para el primer nivele se asumió una sobrecarga de diseño de 200 kg/m2 y lo que corresponde al uso de azoteas una sobrecarga de 100 kg/m2, según consta en la norma E.020. No se hicieron reducciones de carga viva. Cabe anotar que la carga viva tiene poca incidencia en los resultados en el análisis sísmico.

3.3.1. Diseño de Vigas  Requisitos Generales:

- fy  4200 kg/cm2; ya que se pueden deformar más sin pérdida de su capacidad estática. - 210 kg/cm2  f´c ; porque retrasa el aplastamiento del concreto. - b  25cm.; b  0.3h - ln  4h Todos estos requisitos se están cumpliendo y se puso en práctica en la etapa de predimensionamiento.  Cuantías de Refuerzo Para todas las secciones de momento positivo y negativo se tiene: ρ mín = 14 fy = 14 4200 = 0. 0033 ........() ρ mín = 0. 80 √ f^ ´^ c fy = 0. 80 x √^210 4200 = 0. 0028 ........() ρmáx = 0. 75 ρb ........() ρb = 0. 85 β 1 f ´ c fy 6000 6000 + fy (^) ........() Reemplazando datos en las ecuaciones  y  para f’c = 210 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2 y 1=0. se tiene: b=0.0213; máx = 0.75x0.0213 = 0.  Diseño por corte La resistencia nominal al corte en una sección cualquiera, será la suma de las resistencias aportadas por el concreto y por el refuerzo: V (^) n = V (^) c + V (^) s Y en todas las secciones deberá cumplirse: V (^) u = φ V (^) n La sección crítica que se encuentra sometida al mayor cortante de diseño del elemento se encuentra ubicada entre la cara de apoyo y una sección ubicada a “d” de ella, entonces las secciones situadas en este tramo se diseñarán para un cortante último igual al correspondiente a la sección ubicada a “d” del apoyo.  Cortante máximo que toma el concreto Vc Teóricamente la resistencia del concreto al corte es igual a la carga que produce la primera fisura inclinada en el extremo del elemento. El corte máximo que toma el concreto en elementos a flexión esta dado por: Vc = 0. (^53) √ f ' c b d

 Diseño de Vigas Dúctiles en regiones de alto riesgo sísmico El código del ACI incluye recomendaciones para elementos sometidos a flexión que resisten cargas inducidas por sismos severos, que se menciona a continuación: El refuerzo longitudinal en cualquier sección del elemento, tanto positivo como negativo tendrá como cuantías mínimas y cuantía máxima los especificados más adelante. Los empalmes traslapados del refuerzo longitudinal se podrán emplear siempre que se distribuya refuerzo transversal a todo lo largo de éste para darle confinamiento en caso que el recubrimiento de concreto se desprenda. El refuerzo transversal brinda apoyo al refuerzo longitudinal y confina el núcleo de concreto cuando el recubrimiento se desprende. Por ello, debe estar constituido por estribos cerrados. La inversión de esfuerzos por efecto de las cargas sísmicas, hace necesario el uso de estribos perpendiculares al refuerzo longitudinal pues éstos son igualmente efectivos ante solicitaciones inversas. En los planos presentados se muestran los requisitos para el refuerzo longitudinal, así como la distribución del refuerzo transversal mínimo de elementos sometidos a flexión. La concentración de refuerzo en los extremos busca confinar el núcleo de concreto en caso que el recubrimiento se desprenda por lo que se denomina refuerzo de confinamiento. El desprendimiento del recubrimiento se suele presentar después de la formación de rótulas plásticas.  Zona de confinamiento Está comprendida entre la cara de apoyo de la viga hasta una distancia 2h en cada extremo de la viga tal como se muestra en el esquema de distribución del confinamiento. En el cuadro de resultados se observa que el aporte del refuerzo transversal a la resistencia al corte en la zona de confinamiento es ínfimo; esto es: V (^) s ≤ 1. (^06) √ 210 xbx. d ....() El espaciamiento “s” se determina con:

s =

Av fy d

V s

2 x 0. 71 x 4. 2 x 45

= 15. 84 cm.

Se está considerando estribos cerrados de 2 ramas de  3/8”. Dado la conformidad en la desigualdad (), en ésta zona tendremos los espaciamientos máximos del refuerzo transversal cuyas limitaciones son: s ≤ 60 cm. s ≤ d 2 = 45 2 = 22. 5 cm.

También se tiene limitaciones del espaciamiento del refuerzo transversal en la zona de confinamiento por capacidad de ductilidad, ilustrada en la Figura: CONDICIONES: 2H 2H CONFINAMIENTO EN VIGAS Ln 5 cm s 5 cm s s s ≤¿ { d 4 = 44 4 = 11. cm. (^) ¿ (^) { 8 φ lmenor = 8 x 1. 58 = 12. 70 cm. (^) ¿ (^) { 24 φ estribo = 24 x 0. 95 = 22. 80 cm. (^) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Por lo tanto se recomienda usar en la zona de confinamiento: Estribos  3/8” 1 @ .05, 10 @. Se determinara la resistencia al corte de la sección con el confinamiento mínimo por ductilidad:

V s =

Av fy d

s

2 x 0. 71 x 4. 2 x 45

= 26. 84 Tn.

 Zona no confinada Corresponde a la zona fuera de la longitud de confinamiento, en el cuadro de resultados se aprecia que los cortantes actuantes últimos son menores que la resistencia del concreto al corte, se tendrá que colocar refuerzo transversal mínimo dado por la ecuación. Av mín= 3. 5 bw s fy (^) ; siempre que: 1 2 φ V (^) c ≤ V (^) u ≤ φ V (^) c Usando estribos cerrados de dos ramas de  3/8” se tiene: V (^) u φ ≤ V (^) c + V (^) s

Refuerzo transversal El Reglamento Nacional de Edificaciones indica: 1.- Deberá colocarse en ambos extremos del elemento estribos cerrados sobre una longitud “l” medida desde la cara del nudo (zona de confinamiento) que no sea menor que:

• Un sexto de la luz libre del elemento.
• La máxima dimensión de la sección transversal del elemento: 45 cm. Estos estribos tendrán un espaciamiento que no deben exceder del menor de los siguientes valores: - Un cuarto de la dimensión más pequeña de la sección transversal del elemento: 10 cm. - El primer estribo deberá ubicarse a no más de 5 cm. de la cara del nudo. 2.- El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento, no deberá de exceder de 6 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro, 15 cm. o la mitad de la dimensión más pequeña de la sección transversal del elemento. Recomendaciones del ACI para refuerzo transversal en columnas confinadas El ACI da las siguientes recomendaciones para garantizar la existencia de ductilidad en las columnas: - Refuerzo por confinamiento

Ash = 0. 30 (

Ag Ach

− 1 ) s hc

f ´ c fy Ash = 0. 09 s hc f ´ c fy Las expresiones anteriores permiten determinar el espaciamiento “s” de estribos en la zona de confinamiento donde: Ash : en la dirección de análisis. hc : Ancho del núcleo de concreto confinado por el acero medido centro a centro de los estribos exteriores. Ach : Área del núcleo de concreto confinado por el acero. Ag : Área total de la sección transversal de la columna. s : Espaciamiento del refuerzo transversal. Refuerzo longitudinal Para el diseño de las columnas se consideró el aumento de las secciones debido al aumento del cortante basal, esto por la condición de que los pórticos deberán de resistir por lo menos el 25% del cortante total en la base. La capacidad resistente en el resto de las columnas es conforme. Las nuevas plantas típicas de elementos estructurales son las mostradas en los planos correspondientes, se presenta en resumen las secciones típicas y el correspondiente refuerzo para cada una de ellas. Fuerza Cortante que toma el concreto En elementos sometidos a compresión axial, corte y flexión, el agrietamiento disminuye y por lo tanto existe una mayor área para resistir el corte. La expresión para determinar el corte que toma el concreto en este tipo de elementos es:

Vc = φ x 0. (^53) √ f ' c b d

1 + 0. 0071 Nu

Ag )

Donde Nu es la fuerza axial mayorada que actúa sobre el elemento y es positiva cuando es de compresión, Ast es el área de acero y Ag es el área bruta de la sección de concreto. Considerando Nu la carga axial máxima en compresión que puede tomar el elemento, entonces tenemos: Pn máx = 0.80(0.85 f´c (Ag-Ast) + Ast fy)  Pn máx = 0.80(0.85 f´c (Ag) + Ast fy) Diseño por cortante en los extremos de la columna (2d) Se analiza en la dirección más desfavorable. En esta zona no se toma en cuenta la contribución del concreto, por lo tanto el requerimiento de estribos está dado por la expresión:

s =

Av fy d

V n

2 x 0. 71 x 4. 2 x 40

= 36 cm.

Se aprecia que 36cm>10cm. lo que demuestra que no hay exigencia de diseño por corte. Diseño por cortante en la parte central En esta zona se toma en cuenta la contribución del concreto; se hace uso de la expresión:

s =

Av fy d

V n − V c

s

máx

16 d

b

( longitunal )= 16 x 1. 91 = 30. 48 cm ... .. .( E − 060 ) ¿ { 30 cm. .. .. .( E − 060 ) ¿ ¿¿ ¿

Por lo tanto usar: 3/8”: 1 @.05, 8 @.10, Rto @.20 c/ext. 3.4. Resistencia del Terreno Para el diseño de la cimentación se ha utilizado la resistencia del terreno de 3.80 kg/cm2. Con los valores anteriormente descritos de procedió al diseño completo de los elementos estructurales que aparecen detallados en los planos.