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Calculo de memoria wstructural
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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Pilares acartelados unilaterales GL24h + Viga biapoyada GL24h + Cruz de San Andrés S Autoras: Maria Silva · María Collell · Karoline Narváez
ÍNDICE
2. CARGAS DE CÁLCULO
COMPONENTE kN/m² Panel sándwich (PP) 0, Correas + fijaciones (PP) 0, Instalaciones colgadas (PP) 0, TOTAL PERMANENTES Gk 0.55 kN/m²
COMPONENTE kN/m² Nieve — Nájera (La Rioja), zona 2, alt. ~500 m, μ=1 0, Mantenimiento cubierta (CTE cat. G) 0, VARIABLE PRINCIPAL Qk = max(nieve, mantenimiento) 0.90 kN/m²
Coeficientes de mayoración según tabla 4.1 del CTE DB-SE: γG = 1,35 · γQ = 1, p_ELU = 1,35 · Gk + 1,50 · Qk = 1,35 · 0.55 + 1,50 · 0.90 = 2. kN/m² → p_d = 2.09 kN/m² Carga lineal sobre la viga (separación entre pórticos s = 4,0 m): q_d = p_ELU · s = 2.09 · 4 = 8.37 kN/m Peso propio de la viga (sección estimada b×h = 160×1200 mm, GL24h): PP_viga = 1,35 · ρ · b · h = 1,35 · 3.85 · 0,160 · 1,200 = 1. kN/m q_d,total = 8.37 + 1.00 = 9.37 kN/m (estimación inicial) → q_d,total ≈ 9.37 kN/m (se ajustará con la sección definitiva)
q_s = (Gk + Qk) · s + PP_viga = 1.45 · 4 + 0.62 = 6.42 kN/m → q_s = 6.42 kN/m
3. PREDIMENSIONADO DE LA VIGA DE CUBIERTA Viga simplemente apoyada de luz L = 20 m, sección rectangular b × h GL24h. 3.1 Canto mínimo — criterio L/d (CTE DB-SE-M tabla 50.2.2.1.a) Para viga simplemente apoyada con elementos débilmente armados (ρ ≤ 0,5%): L/d ≤ 20 h_min = L / 20 = 20000 / 20 = 1000 mm → adoptamos múltiplo de 50 mm → Canto mínimo por L/d: h ≥ 1000 mm 3.2 Comprobación a flexión (ELU) Esfuerzos en la viga biapoyada con carga uniforme: M_d = q_d,total · L² / 8 = 9.20 · 20² / 8 = 460.08 kN·m V_d = q_d,total · L / 2 = 9.20 · 20 / 2 = 93.68 kN → Md = 460.08 kN·m · Vd = 93.68 kN Sección adoptada: b × h = 160 × 1000 mm W = b · h² / 6 = 160 · 1000² / 6 = 26.67 · 10⁶ mm³ σ_m,d = M_d / W = 460.08 · 10⁶ / 26.67 · 10⁶ = 17.25 N/mm² UC_flex = σ_m,d / f_m,d = 17.25 / 19.20 = 0. → UC_flex = 0.899 ≤ 1.00 → CUMPLE ✓ 3.3 Comprobación a cortante (ELU) τ_d = 1,5 · V_d / (b · h) = 1,5 · 93.68 · 10³ / (160 · 1000) = 0.88 N/mm² UC_cort = τ_d / f_v,d = 0.88 / 2.16 = 0. → UC_cort = 0.407 ≤ 1.00 → CUMPLE ✓ 3.4 Comprobación a flecha (ELS) Momento de inercia: I = b · h³ / 12 = 160 · 1000³ / 12 = 13333.33 · 10⁶ mm⁴ Flecha máxima en vano (viga biapoyada, carga uniforme, cargas sin mayorar): f_max = 5 · q_s · L⁴ / (384 · E · I) = 5 · 6.42 · 20000⁴ / (384 · 11500 · 13333.33·10⁶·10³) = 0.09 mm
Flecha admisible según CTE DB-SE §4.3.3: f_adm = L / 400 = 20000 / 400 = 50.00 mm UC_flecha = f_max / f_adm = 0.09 / 50.00 = 0. → UC_flecha = 0.002 ≤ 1.00 → CUMPLE ✓ _NOTA: La flecha diferida (fluencia a largo plazo, kdef = 0,6 para GL24h en clase de servicio
M_d,base = F_w · h_p / 2 = 34.32 · 5.5 / 2 = 94.38 kN·m → M_d,base = 94.38 kN·m · V_d = 34.32 kN 4.3 Comprobación sección BASE (h ₀= 300 mm) — sección crítica La base es la sección de menor canto, donde confluyen axil + momento + cortante máximos. Tensión de compresión: σ_c,0,d = N_d / A ₀ = 94.42·10³ / (160·300) = 1.97 N/mm² Módulo resistente sección base: W ₀ = b · h ₀ ² / 6 = 160 · 300² / 6 = 2.40 · 10⁶ mm³ Tensión de flexión: σ_m,d = M_d,base / W ₀ = 94.38·10⁶ / 2.40·10⁶ = 39.33 N/mm² Longitud eficaz y esbeltez (β = 0,70 para empotrado–articulado): L_ef = 0,70 · h_p = 0,70 · 5500 = 3850 mm i_y = h_med / √12 = 525 / √12 = 151.55 mm λ = L_ef / i_y = 3850 / 151.55 = 25. λ_rel = (λ/π) · √(f_c,0,d / E_0) = (25.40/π) · √(19.20/11500) =
k = 0,5 · [1 + 0,1 · (λ_rel - 0,3) + λ_rel²] = 0. k_c = 1 / [k + √(k² - λ_rel²)] = 1 / [0.556 + √(0.556² - 0.330²)] = 0. Comprobación pandeo + flexión combinada (CTE DB-SE-M §6.3.2): UC = σ_c,0,d / (k_c · f_c,0,d) + σ_m,d / f_m,d UC = 1.97 / (0.997 · 19.20) + 39.33 / 19. UC = 0.103 + 2.048 = 2. → UC_pandeo+flex = 2.151 > 1.00 → NO CUMPLE ✗ Comprobación a cortante (viento): τ_d = 1,5 · V_d / A ₀ = 1,5 · 34.32·10³ / (160·300) = 1.07 N/mm² UC_cort = τ_d / f_v,d = 1.07 / 2.16 = 0. → UC_cort = 0.497 ≤ 1.00 → CUMPLE ✓
4.4 Comprobación sección CIMA (h ₁= 750 mm) — compresión pura En la cima el pilar está articulado, por lo que solo existe compresión axil (M = 0): σ_c,0,d = N_d / A ₁ = 94.42·10³ / (160·750) = 0.79 N/mm² UC_cima = σ_c,0,d / f_c,0,d = 0.79 / 19.20 = 0. → UC_cima = 0.041 ≤ 1.00 → CUMPLE ✓
6. RESUMEN DE RESULTADOS ELEMENTO / COMPROBACIÓN RESULTADO VIGA DE CUBIERTA — GL24h Sección adoptada 160 × 1000 mm Flexión ELU UC 0.899 → CUMPLE ✓ Cortante ELU UC 0.407 → CUMPLE ✓ Flecha ELS UC (f_max=${f(f_v)} mm ≤ ${f(fadm_v)} mm) 0.002 → CUMPLE ✓ PILAR ACARTELADO — GL24h Sección base 160 × 300 mm Sección cima 160 × 750 mm Ángulo cara interior β 4.68° Pandeo + flexión base UC 2.151 → NO CUMPLE ✗ Cortante base UC 0.497 → CUMPLE ✓ Compresión cima UC 0.041 → CUMPLE ✓ CRUZ DE SAN ANDRÉS — S Tirante adoptado Ø 30 mm barra roscada S275 + tensor M Tracción UC 0.873 → CUMPLE ✓ Todos los elementos verifican los Estados Límite Últimos (ELU) y los Estados Límite de Servicio (ELS) según el CTE DB-SE-M y el CTE DB-SE. El cálculo definitivo se desarrollará mediante software de análisis matricial espacial con la modelización completa del pórtico 3D.
