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El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy complejas utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.
Tipo: Apuntes
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Métodos de elementos finitos El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy complejas utilizado en diversos problemas de ingeniería y física. El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos.
y análisis en ingeniería. Utiliza una técnica numérica llamada Método de los Elementos Finitos MEF, la cual es una aplicación, donde el objeto o sistema a evaluar es representado mediante un modelo geométricamente similar, consistente de representaciones simplificadas y enlazadas entre sí de regiones discretas (elementos finitos). En cada elemento se aplican las ecuaciones de equilibrio, en conjunto con consideraciones físicas tales como las relaciones de compatibilidad y constitutivas, y se construye así un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas. El sistema de ecuaciones se resuelve mediante técnicas de álgebra lineal o esquemas numéricos no lineales, según corresponda, entregando el valor de las incógnitas. -Los sistemas discretos: i) Entrada de datos e inicialización. Se entran los datos de número de nodos y elementos, coordenadas nodales, definición de los elementos mediante los nodos que conecta, propiedades de material, fuerzas actuantes, condiciones de contorno, etc. ii) Cálculo de ecuaciones de comportamiento de todos los elementos. Para cada elemento se calcula su matriz de rigidez [ k^e] y el vector de fuerzas equivalentes en los nodos de las directamente aplicadas sobre el elemento {f^e } , si es que existen. iii) Ensamblado de la estructura. Se ensambla la matriz global de la estructura a partir de las matrices de rigidez de los elementos [k^e]. También se ensambla el vector de fuerzas externas aplicadas {F} a partir de la contribución de las fuerzas actuantes en los elementos {f^e} y las directamente aplicadas en los nodos. iv) Resolver el sistema de ecuaciones [K]{U} = {F} para calcular {U}. v) Cálculo de tensiones. Para cada elemento se extrae de {U} el vector de desplazamientos nodales de cada elemento { U^e}. A partir de este vector de desplazamientos se pueden calcular las tensiones que aparecen en cada elemento.
