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Métodos Numéricos: Bisección, Newton y Regula Falsi, Esquemas y mapas conceptuales de Cálculo

El funcionamiento de tres métodos numéricos comunes para encontrar las raíces de una función: método de bisección, método de newton y método de regula falsi. Se muestran iteraciones de cada método y se aproxima la raíz deseada.

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2020/2021

Subido el 27/10/2021

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bg1
metodo de biseccion
iteracion an bn f(an) cn f(xn)
0 0.5 2 1.58582964293349 1.25 -0.1962421
1 0.5 1.25 1.58582964293349 0.875 0.4278577
2 0.875 1.25 0.42785774954354 1.0625 0.0822215
3 1.0625 1.25 0.08222148838468 1.15625 -0.063711
4 1.0625 1.15625 0.08222148838468 1.109375 0.0074186
5 1.109375 1.15625 0.00741860850672 1.1328125 -0.0285827
6 1.109375 1.1328125 0.00741860850672 1.12109375 -0.0106938
71.109375 1.12109375 0.00741860850672 1.11523438 -0.0016659
8 1.109375 1.115234375 0.00741860850672 1.11230469 0.0028692
91.1123046875 1.115234375 0.00286923537814 1.11376953 0.0005999
10 1.11376953125 1.115234375 0.00059989261091 1.11450195 -0.0005334
11 1.11376953125 1.114501953125 0.00059989261091 1.11413574 3.3112E-05
metodo de newton
iteracion pn
0 -2.8
1 -2.71880476933299
2 -2.70932918445621
3 -2.70817012830969 se aproxima a la raiz -2
4 -2.70802756263872
5 -2.70801001491012
iteraciones
Pn
0 1
1 0.750363867840244
2 0.739112890911362
3 0.739085133385284
4 0.739085133215161
se aproxima a la raiz aproximada
metodo de la secante
iteracion pk f(pk) f(pk-1) pk - pk-1
0 -2.979
1 -2.886 -0.050494456 -0.813636739 0.093
2 -2.8798465152402 -0.003505157535 -0.050494456 0.00615348
3 -2.87938749724718 -1.71347402E-05 -0.0035051575354 0.00045902
4 -2.87938524234389 -5.86487303E-09 -1.7134740244E-05 2.2549E-06
5 -2.87938524157182 -1.0658141E-14 -5.8648730317E-09 7.7207E-10
6 -2.87938524157182 -3.55271368E-15 -1.0658141036E-14 0
7 #DIV/0! #DIV/0! -3.5527136788E-15 #DIV/0!
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¡Descarga Métodos Numéricos: Bisección, Newton y Regula Falsi y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Cálculo solo en Docsity!

metodo de biseccion

metodo de newton iteraciones Pn se aproxima a la raiz aproximada

metodo de regula falsi o falsa posicion iteracion an bn xn f(an) f(xn) 0 1 3 2.25 -5 -0. 1 2.25 3 2.42857142857143 -0.9375 -0. 2 2.42857142857143 3 2.44736842105263 -0.1020408 -0. 3 2.44736842105263 3 2.44927536231884 -0.0103878 -0. 4 2.44927536231884 3 2.44946808510638 -0.0010502 -0. 5 2.44946808510638 3 2.44948755490483 -0.0001061 -1.072E- 6 7

 - 0 0.5 2 1.58582964293349 1.25 -0. iteracion an bn f(an) cn f(xn) - 1 0.5 1.25 1.58582964293349 0.875 0. - 2 0.875 1.25 0.42785774954354 1.0625 0. - 3 1.0625 1.25 0.08222148838468 1.15625 -0. - 4 1.0625 1.15625 0.08222148838468 1.109375 0. - 5 1.109375 1.15625 0.00741860850672 1.1328125 -0. - 6 1.109375 1.1328125 0.00741860850672 1.12109375 -0. - 7 1.109375 1.12109375 0.00741860850672 1.11523438 -0. - 8 1.109375 1.115234375 0.00741860850672 1.11230469 0. - 9 1.1123046875 1.115234375 0.00286923537814 1.11376953 0. 
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  • 11 1.11376953125 1.114501953125 0.00059989261091 1.11413574 3.3112E-
    • 0 -2. iteracion pn
    • 1 -2.
    • 2 -2.
    • 3 -2.70817012830969 se aproxima a la raiz -
    • 4 -2.
    • 5 -2.
    • 1 0.
    • 2 0.
    • 3 0.
    • 4 0.
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    • -0.3112066 -0.
      • 0.6785095 -0.
      • 0.0351791 -0.
    • -0.0052384 -0.
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    • 1.9863E-08 -0.
      • 4.6875 f(an)*f(xn) f(bn)
  • 0.09566327
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    • 1.0909E-05
    • 1.1143E-07
    • 1.1372E-09