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CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DEL CARIBE
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
Programa de Ingeniería de Sistemas
Taller #1 de Análisis Numérico: Resolución de Aplicaciones
Ing. Carlos Cohen Manrique
1. Supóngase que existe un tanque esférico (véase la figura) donde se almacena agua
para un poblado pequeño en un país en desarrollo, Colombia por ejemplo. El volumen
de líquido que puede contener se calcula con la ecuación:
2. El balance de masa de un contaminante en un lago bien mezclado se expresa así:
Dados los valores de parámetros V =1×106 m3, Q = l×105 m3/año y W = l×106 g/año, y k
= 0.25 m0.5/año, use el método de la secante modificado y el método de Newton
Raphson para resolver para la concentración de estado estable. Emplee un valor inicial
c= 4 g/m3 y d = 0.5. Realice seis iteraciones y determine el error relativo porcentual
después de la tercera iteración.
Donde:
V = volumen [m3],
h = profundidad del agua en el tanque [m]
R = radio del tanque [m].
Si R = 3m, ¿a qué profundidad debe llenarse el
tanque de modo que contenga 30 m3? Haga por lo
menos iteraciones hasta que el error sea menor del
0.1%, con los métodos de la Falsa Posición,
Secante, Bisección, Newton Raphson y el Método
de Muller. A fin de obtener la respuesta. ¿Cuál
método es más preciso? ¿Por qué?