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Tesis para optar el Título de INGENIERO CIVIL, que presenta el bachiller:
ASESOR: ING. JUAN ANTONIO ALEJO MONTALBETTI SOLARI
Lima, Septiembre de 2014
Se ha elaborado el diseño estructural de un edificio de concreto armado de siete pisos
conformado con cuatro departamentos por piso ubicado en el distrito de Cercado de
Lima. El terrero de cimentación corresponde a una grava arenosa medianamente
densa a densa (GP) con una presión admisible de 4.00 kg/cm2 a 1.20 m respecto del
nivel actual del terreno, no presentando agresividad del suelo a la cimentación.
La estructuración del edificio es en base a Muros de Ductilidad Limitada (MDL) tanto
en los ejes X-X e Y-Y con espesores de 10 y 15 cm. Los techos en todos los niveles
son losas macizas de 10 y 20 cm de espesor.
Solamente se consideran muros de ladrillo en cerramientos de ambientes y baños los
cuales no cumplen ninguna función estructural.
El tipo de cimentación escogido para el diseño será de zapatas aisladas y zapatas
continuas conectadas por medio de vigas de cimentación y cimientos corridos.
Con respecto al análisis sísmico, se realizó el análisis estático y el análisis dinámico
según lo estipulado en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente para poder comparar las
derivas y los desplazamientos con los valores exigidos en la norma.
El análisis y el diseño se realizaron según los requerimientos de las normas NTE
E.020 (cargas), NTE E.030 (Diseño Sismorresistente), NTE E.050 (Suelos y
Cimentaciones) y NTE E.060 (Concreto Armado) y para el caso de los muros se utilizo
el Anexo 02 Especificaciones Normativas para Diseño Sismorresistente en el caso de
Edificaciones de Muros de Ductilidad Limitada (EMDL).
- 5.3.3 Fuerza cortante mínima en la base - 5.3.4 Peso de la Edificación - 5.4 Análisis Dinámico - 5.4.1 Generalidades - 5.4.2 Análisis de modos de vibración - ETABS FIGURA 1.1 Planta primer piso
FIGURA 1.2 Planta típica del segundo al séptimo piso
FIGURA 2.1 Esquema de muros estructurales del edificio
El edificio se encuentra estructurado integralmente por muros de concreto armado los cuales están diseñados para resistir combinaciones de cortante, momento y fuerza axial inducidos por movimientos sísmicos; en nuestro diseño usaremos los muros de ductilidad limitada, que son una consecuencia de los muros de concreto armado porque no pueden desarrollar desplazamientos inelásticos importantes, tienen espesores reducidos con extremos confinados y el refuerzo vertical en una sola hilera. Los muros son de espesores 10 y 15 cm según las medidas que manda la arquitectura en la distribución de los ambientes.
Según la norma NTE E.060 Concreto Armado:
Artículo 21.9.3.2 “El espesor del alma de los muros de corte no deberá ser menor de 1/25 de la altura entre elementos que le proporcionen apoyo lateral ni menor de 150 mm, salvo para los sistemas estructurales de muros de ductilidad limitada, para los cuales el espesor mínimo del alma no deberá ser menor de 100 mm.”
En nuestro diseño se tomó 10 cm como medida mínima de muro.
Según la norma NTE E.030 Diseño Sismorresistente:
Anexo 2 Articulo 1.1 “El máximo número de pisos que se puede construir con este sistema es de 7 pisos”
Nuestro diseño contempla 7 pisos.
Según lo dispuesto en el artículo 14 de la norma NTE E.060 Concreto Armado, los muros deben estar diseñados con una resistencia a la compresión mayor a las cargas actuantes amplificadas respectivamente.
Para la verificación usamos la ecuación del artículo 14.5.2 de la norma NTE E. Concreto Armado.
La siguiente ecuación representa la resistencia vertical de un muro diseñado como elemento en compresión.
FIGURA 3.2 Muro analizado P2B
Procedemos a calcular la carga última del muro (Wultima)
Área tributaria=6.70 m^2
Área muro=3.20x0.15=0.48^ m^2 Altura total=2.45mx7pisos=17.15 m
Wmuro=0.48x17.15x2.40 ton/ m^3 =19.76 ton
Losa maciza de h=10.00 cm, W techo=0.10x6.70x2.40x7 pisos=11.26 ton W piso terminado=0.05x6.70x7pisos=2.35 ton (W pterminado=50 kg/^ m^^2 )
W muerta=19.76+11.26+2.35= 33.37 ton.
W viva (piso típico)=0.20 ton/ m^2 (Según norma)
W viva (azotea)=0.10 ton/ m^2 (Según norma)
W viva= 0.20 x6.70x6pisos+0.10x6.70x1piso= 8.71 ton.
Amplificamos las cargas según el Articulo 9.2.1 de la norma E.060 Concreto Armado y la comparamos con la resistencia vertical calculado anteriormente.
W última=1.4x33.37+1.7x8.71=61.53 ton < 323.37 ton=ФPnw …….. cumple.
Las losas macizas trabajarán principalmente en dos direcciones debido a la distribución en planta que tiene el edificio como se muestra en la figura 3.3. Para el pre dimensionamiento de las losas se usa la recomendación del Ingeniero Antonio Blanco Blasco en su libro Estructuración y Diseño de Concreto Armado, donde el espesor del paño debe ser mayor al perímetro dividido entre 180.
h ≥ (1570/180) h ≥ 8.72 cm.
Se escogió losas macizas de 10 cm en la mayor parte de las áreas del techo y 20 cm en los techos de los baños debido al tema de instalaciones. También se tomó una losa maciza de 20 cm en el techo del hall de ascensores y el pasaje de circulación por la poca área que poseen y debido a su función como diafragma rígido el cual unirá las losas de los 4 departamentos.
Reemplazando en la ecuación:
60 cm ≤ 2(17.40)+ 25.00 ≤ 64 cm 60 cm ≤ 59.80 cm ≤ 64 cm cumple
4. METRADO Y ANALISIS POR CARGAS DE GRAVEDAD 4.1 METRADO DE LOSAS MACIZAS Realizamos el metrado de cargas de las losas macizas de h=10.00 cm
Carga muerta: Peso propio=2.40x0.10 = 0.24 ton/^ m^2
Piso terminado = 0.05 ton/ m^2 0.29 ton/^ m^2 Carga Viva
Carga viva para vivienda = 0.20 ton/ m^2 del 1er al 6to piso
Carga viva para vivienda = 0.10 ton/ m^2 para el 7mo piso (azotea)
(Según Tabla 1 de la norma E.020 Cargas)
Carga última = 1.4x0.29 + 1.7x0.20 = 0.746 ton/^ m^^2 del 1er al 6to piso
Carga última = 1.4x0.29 + 1.7x0.10 = 0.576 ton/ m^2 para el 7mo piso
Realizamos el metrado de muros donde se tendrá en cuenta lo estipulado en el artículo 10 de la Norma E.020 Cargas, referido a la reducción de carga viva en cada uno de los pisos. Se realizó el metrado para el muro P2B, mencionado anteriormente.
Área muro=3.20x0.15=0.48^ m^2 Altura muro=2.45 m
Peso específico del concreto=2.40 ton/ m^3 Wmuro=2.82 ton Wtecho=11.26 ton Wpiso terminado=2.345 ton Wmuerta=11.26+2.345=13.61 ton
Área tributaria = 6.70 m^2
Piso
h muro(m)
W muro (ton)
W techo + Pterm (ton)
Wdead (ton)
Area Tributaria (m2) Wlive(ton) Wlive (ton) 7 2.45 2.82 1.94 4.77 6.70 0.10 0. 6 2.45 2.82 1.94 4.77 6.70 0.20 1. 5 2.45 2.82 1.94 4.77 6.70 0.20 1. 4 2.45 2.82 1.94 4.77 6.70 0.20 1. 3 2.45 2.82 1.94 4.77 6.70 0.20 1. 2 2.45 2.82 1.94 4.77 6.70 0.20 1. 1 2.45 2.82 1.94 4.77 6.70 0.20 1. TOTAL 33.36 8.
TABLA 4.1 Metrado de Cargas del Muro P2B 4.3 METRADO DE ESCALERA Se realizó el metrado considerando una carga uniformemente distribuida y considerando 1.00 m de ancho. Se usó la siguiente fórmula para el cálculo del peso de la escalera sacado del libro de A. San Bartolomé “Análisis de edificios”:
= +. 1 +^2 2
Dónde: cp: contrapaso = 17.40cm p: paso = 25 cm t: espesor de la losa de la escalera = 12cm Con ello calculamos la carga última actuante en la escalera: CARGA MUERTA: Peso propio Wescalera= 0. Piso terminado 0.05x1.00= 0. 0.61 ton/m CARGA VIVA: CV (vivienda) 0.20x1.00= 0.20 ton/m
CARGA ULTIMA Wu= 1.40Wm+1.70Wv= 1.19 ton/m
Los 4 perfiles de suelos tienen asociado un factor de amplificación S el cual permite estimar la amplificación de las solicitaciones sísmicas respecto a la base rocosa y un parámetro Tp correspondiente al extremo derecho de la plataforma horizontal del espectro de aceleraciones.
La aceleración máxima esperada en la base de la edificación será definida por el producto ZS.
El suelo sobre el cual esta cimentado el proyecto es una grava arenosa medianamente densa a densa (GP) y de acuerdo a la norma este es un suelo tipo S1 (roca o suelos muy rígidos) y le asigna el valor de S=1.0 yTp= 0.4s.
5.2.1.3 FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA: FACTOR C La norma NTE E.030 permite estimar la amplificación de aceleraciones de la respuesta estructural, respecto a la aceleración del suelo, mediante el factor C definido por:
C=2.5 (Tp/T) donde C≤2.5 y también debe cumplirse C/R≥0.
Según los factores anteriormente mencionados, la aceleración de respuesta de la estructura queda definida por el producto de ZSC.
5.2.2 REQUISITOS GENERALES 5.2.2.1 CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES, FACTOR: U Según el artículo 10 de la norma NTE E.030, clasifica las estructuras según las categorías mencionadas en la tabla N° 3. El edificio en análisis pertenece a la categoría C “Edificios Comunes” la cual tiene un valor asignado de U=1.
5.2.2.2 CONFIGURACION ESTRUCTURAL Según la tabla N° 4 de la Norma NTE E.030 la estructura se clasifica como irregular, ya que presenta discontinuidades significativas en planta (Esquinas entrantes).
5.2.2.3 SISTEMA ESTRUCTURAL: COEFICIENTE DE REDUCCION DE LA FUERZA SISMICA R. Según el articulo 12 “Sistemas Estructurales” de la Norma NTE E.030, clasifica a los sistemas estructurales según los materiales usados y el sistema de estructuración
sismorresistente en la tabla N°6 y le asigna un coeficiente de reducción de fuerza sísmica R.
Para el proyecto con un sistema regular para una estructura de Concreto Armado debido al inciso 4.”Edificación de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada” se tomará el valor de R=4. Pero al presentarse “Esquinas entrantes” en la estructura y calificar ésta como irregular, según el artículo 12 inciso 5, el valor del factor de R se ve afectado y será:
Según la norma NTE E.030 Diseño Sismorresistente, este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificación. Así mismo la norma señala que si se quiere diseñar directamente con este método solo se empleará a edificios regulares con una altura menor de 45 metros según el articulo14 (14.2).
5.3.2. PERIODO FUNDAMENTAL La norma nos permite calcular de manera aproximada el periodo fundamental de la estructura según el artículo 17 (17.2) según la fórmula:
Donde: Ct=60, para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentales muros de corte. hn=17.15m, Altura total de la edificación en metros, la cual es la misma en los ejes X e Y. Entonces obtenemos:
Sin embargo se usarán los valores obtenidos por medio del análisis dinámico. En este caso no modificaremos el periodo multiplicando por 0.85 como dice la norma E.030 en el articulo 17.2 b ya que los elementos no estructurales son mínimos.