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MICROECONOMIA ADE UCM
indice El examen consta de:
5 preguntas de la Teoría del Consumo:
Teoría del consumo
1º Condición de equilibrio para el consumidor 2º Demanda y elasticidades. 3º Demanda y elasticidades. 4º Efectos sustitución, renta y total según Hicks. 5º Efectos sustitución, renta y total según Slutsky.
4 preguntas de la Teoría de la Producción
Teoría de la producción
6º Rendimientos a escala de la función de producción. 7º Senda de expansión función de producción Cobb-Douglas. 8º Costes totales a largo plazo derivados de función Cobb-Douglas. 9º Senda de expansión.
6 preguntas de Mercados
Mercados
10º Agregación curvas de oferta y demanda. Mercado competitivo 11º Empresa competitiva a largo plazo 12º Monopolista e impuestos 13º Monopolista discriminador 14º Duopolio de Cournot 15º Coalición, cartel o trust
TEORIA DEL CONSUMO
Pregunta 1.- Suponga una situación en la que un consumidor se encuentra con que la RMS = - dy/dx < px/py. En tal circunstancia, A) En consumidor se encuentra en equilibrio aunque podría mejorar. B) El consumidor no está en equilibrio por lo que debería disminuir el consumo del bien x y aumentar el del bien y C) El consumidor no está en equilibrio por lo que debería aumentar el consumo del bien x y disminuir el del bien y D) El consumidor no está en equilibrio por lo que debería disminuir los precios px/py.
Sea paciente. Ya sé que le/a comen los nervios por ver la respuesta. Muchas veces me tengo que “enfadar” con mis alumnos porque no les pongo las respuestas a las preguntas que les coloco en la red, y ellos las quieren a toda costa. Piense que si mira la respuesta sin haberla hecho el trabajo es inútil para los dos: para Vd. y para mí.
Pregunta 2.- La curva de demanda ordinaria de un bien es x=9/px. En estas circunstancias A) La elasticidad demanda precio de esta curva es 1 en valor absoluto. B) La elasticidad demanda renta de este consumidor es 1 C) La elasticidad cruzada de la demanda es 1 D) La elasticidad precio de esta curva es 9/px.
Pregunta 3.- La función de utilidad de un consumidor es U(xvx2) = x y2. Señale la sentencia falsa: A) La elasticidad-renta de la demanda es igual a 1 B) Si la renta del consumidor es de 30 unidades monetarias y el precio del bien x es igual a 1, el individuo consumirá 10 unidades del bien x C) La función de demanda del bien x es x = I / (3px) D) El bien x y el bien y son sustitutivos brutos.
Pregunta 4.- Observe el gráfico siguiente que representa el efecto total y los efectos renta y sustitución (Slutsky) de una reducción en el precio del bien x sobre la cantidad demandada de dicho bien. Señale la afirmación correcta
A) El bien x es un bien inferior B) El efecto sustitución vendría medido por la distancia xB - xC C) En este caso el efecto total, el efecto renta y el sustitución tienen signo negativo D) Todas las demás afirmaciones son falsas
Pregunta 5.- Suponga un consumidor con unas preferencias representadas por la función de utilidad U=x2 y3. Los precios iniciales de los bienes son px=2 , py=1, mientras que la renta monetaria que posee inicialmente el consumidor es I=100. Si el precio del bien x disminuye a p’x=1 solamente una de las siguientes es falsa según Slutsky, A) El ET es negativo, por lo que la cantidad de x aumenta 20 unidades. B) La disminución de renta que le compensa del aumento de renta real provocado por la disminución en px es de 20 unidades. C) El Efecto sustitución es negativo ya que x aumenta en 12 unidades por este efecto. D) el Efecto renta es negativo ya que x aumenta en 10 unidades por este efecto.
TEORIA DE LA PRODUCCION Y LOS COSTES
Pregunta 6.- Sea la función de producción x = L3K + L4. Los rendimientos a escala de esta función de producción son: A) Crecientes B) Decrecientes c) Constantes
D) Primero crecientes y luego decrecientes
Pregunta 10.- Si la función de oferta de una empresa es p=x, y la de demanda de un consumidor es p=10-x, y existen 10 empresas y 10 consumidores en este mercado de competencia perfecta, una empresa representativa ofrece:
A) x=
B) x=
C) x=
D) x=
Pregunta 11.- La curva de Costes Totales a largo plazo de una empresa perfectamente competitiva es CT (x) = x3-3x2+5x. Señale la afirmación correcta:
A) Cada empresa producirá 5 unidades, aunque no sabemos el n° de empresas instaladas en la industria.
B) La curva de oferta de la industria será p = 16
C) Si la demanda de mercado es x=1000-20p, habrá 350 empresas instaladas en la industria a largo plazo
D) Las afirmaciones B) y C) son ciertas
Pregunta 12.- Un monopolista trabaja con una demanda de elasticidad constante e igual a 5. Si el Gobierno establece un impuesto de “t” euros por unidad producida,
A)El precio aumentará en t/
B) El precio aumentará en mayor cuantía que t.
C) El precio aumenta en t.
D) Ninguna de las anteriores.
Pregunta 13.- Suponga un monopolista que puede discriminar en dos subdemandas p1=300-5x y p2=80-2x2 y cuya curva de costes totales es CT(x)=20x. En estas condiciones,
A) x1=28, x2=15, p1=160, p2= 50
B) x1=50, x2=20, p1=50, p2= 40
C) x1=20, x2=10, p1=200, p2= 60
D) La elasticidad de la subdemanda 1 es mayor que la de la subdemanda 2.
Pregunta 14.- Suponga que dos duopolistas se enfrentan a una curva de demanda p=10-x. Ambos poseen una función de costes CT(1)=x12, CT(2)=x22. Si ambos se comportan como duopolistas de Cournot, entonces,
A)x1=2,x2=
B)x1=2.5-x2;x2=2.5-x
C)x1=1,x2=
D) Las funciones de reacción no se cortan. No existe solución.
Pregunta 15.- La función de demanda de un duopolista es p=40-x, y las funciones de costes de las empresas CT1=x12 , CT2=6x2. Si llevan a cabo una coalición, producirán A) x1=2 , x2= B) x1=3 , x2= C) x1=1 , x2= A) Con estas funciones de costes no se pueden coaligar. RESPUESTA 1
Respuesta 1.- La RMS = -dy/dx < px/py. En tal circunstancia, A)El consumidor se encuentra en equilibrio aunque podría mejorar. FALSO.- Obviamente es falso porque para que haya equilibrio es necesario que RMS = -dy/dx = px/py B) El consumidor no está en equilibrio por lo que debería disminuir el consumo del bien x y aumentar el del bien y C) El consumidor no está en equilibrio por lo que debería aumentar el consumo del bien x y disminuir el del bien y D) El consumidor no está en equilibrio por lo que debería disminuir los precios px/py. FALSO. Esta es obviamente la peor de todas. El consumidor es precio-aceptante por lo que difícilmente puede variar los precios que pone el mercado.
RESPUESTA 2
Respuesta 2.- La curva de demanda ordinaria de un bien es x=9/px. En estas circunstancias A)La elasticidad demanda precio de esta curva es 1 en valor absoluto. CORRECTA.- Para comprobarlo vamos a hacerlo (luego no diga que no se lo he advertido). B)La elasticidad demanda renta de este consumidor es 1 FALSA.- Como la curva de demanda no depende la renta, la elasticidad renta tiene que ser
aumenta ante la disminución de px por efecto renta. El efecto total (ET) es la suma del sustitución y el renta, luego es el paso de A a C. Ante la disminución en px, la x aumenta (el ET es también negativo). D) Todas las demás afirmaciones son falsas FALSO.- Hay una verdadera que es C).
RESPUESTA 5
RESPUESTA 5.- Suponga un consumidor con unas preferencias representadas por la función de utilidad U=x2 y3. Los precios iniciales de los bienes son px=2 , py=1, mientras que la renta monetaria que posee inicialmente el consumidor es I=100. Si el precio del bien x disminuye a p’x=1 solamente una de las siguientes es falsa según Slutsky, A)El ET es negativo, por lo que la cantidad de x aumenta 20 unidades. VERDADERA.- La condición de equilibrio inicial es RMS=UMgx/UMgy=px/py -> 2y/3x = 2/1 de donde y=3x , que sustituida en la restricción 100=2x+1y, nos da 100=2x+3x=5x , y x=100/5=20 , por lo que y=3x=3•20=60. La condición de equilibrio final es RMS=UMgx/UMgy=px/py -> 2y/3x = 1/1 de donde y=3/ x , que sustituida en la restricción 100=1x+1y, nos da 100=1x+ 3/2 x , y x=200/5=40 , por lo que y=3/2 x = 3•40/2 =60. Luego x ha aumentado de 20 a 40 , 20 unidades. Al disminuir px aumenta x luego ET negativo. B)La disminución de renta que le compensa del aumento de renta real provocado por la disminución en px es de 20 unidades. VERDADERA.- Se trata de que, a los nuevos precios, px=py=1, la restricción pase por el punto de equilibrio original, x=20,y=60, luego I’=1•20+1•60=80 , luego la renta ha tenido que disminuir 20 unidades, desde las 100 iniciales hasta las 80 finales. C)El Efecto sustitución es negativo ya que x aumenta en 12 unidades por este efecto. VERDADERA.- Para obtener el efecto sustitución, basta con saber que en el nuevo equilibrio debe cumplir la restricción anterior, 80=1x+1y, y además la ecuación de la curva renta consumo a los precios finales, que es y=3/2 x obtenida anteriormente. Luego 80=1x+(3/2)x= (5/2)x , de donde x=160/5 =32. Luego el efecto sustitución es el paso de x=20 a x=32, es decir x ha aumentado 12 unidades ante la bajada en el precio e y=(3/2)x= 48, luego la renta real es efectivamente constante, 80=1•32+1•. D) el Efecto renta es negativo ya que x aumenta en 10 unidades por este efecto. FALSA.- Esta es la falsa como puede comprobarse de la situación C).
RESPUESTA 6.-
Respuesta 6.- Sea la función de producción x = L3K + L4. Los rendimientos a escala de esta función de producción son: A)Crecientes VERDADERO.- B) Decrecientes FALSO.- C) Constantes FALSO.- D) Primero crecientes y luego decrecientes FALSO.-
La forma de comprobar todo lo anterior puede pasar por varios métodos. El primero es el tradicional, variando todos los factores y comprobando qué ocurre con la cantidad que se obtiene de producto. Variamos todos los factores en una proporción , x = ( L)3 K) + ( L)4 = ( L)3 ( K) + ( L)4 = 4 L3 K + 4 L4 = 4 (L3K+L4) luego al variar todos los factores en una proporción , el producto, la función, varia en 4, mayor proporción, Rendimientos Crecientes a Escala (RCReE). Esto también se puede hacer sin más que meter los datos en una hoja de cálculo como Excel y comprobando que ocurre. RCReE. Otro consiste en comprobar cómo son las funciones de producción a corto plazo de cada factor. La de L (con K fijo, p.e.K=1) es una función estrictamente convexa, x=L^3+L^4, mientras que la de K es lineal (con L fijo, p.e. L=1) pues x=K+1.La combinación sería convexa, por lo que los rendimientos son crecientes. Si tiene ocasión de utilizar un programa de matemáticas(p.e. Derive) puede ver la función en 3D.
RESPUESTA 7.-
Respuesta 7.- Sea la función de producción de una empresa x=L2 K1/ Si los precios de los factores son pL=2 ypK=1 la senda de expansión de esta empresa es: A)K=L FALSO.- Véase la respuesta D) B) K=2L FALSO.- Véase la respuesta D) C) K=1/(2L) FALSO.- Véase la respuesta D) D) 2K=L VERDADERO.- La senda de expansión de la empresa es RMST=/, luego RMST=-dK/dL=PMgL/PMgK=
RESPUESTA 8.-
Pregunta 8.- Si la función de producción de una empresa es x=K L2 y los precios de los factores pL=2 , pK=1 la función de costes totales a largo plazo es A) CTLP= 3x1/ VERDADERA.- La senda de expansión de la empresa es RMST=-dK/dL=PMgL/PMgK =/ , de donde que sustituido en la función de producción x=KL2=L3 , de donde L=x1/3. Y ahora sustituyendo en la función de gasto en factores, CT= L+K = 2 L + 1 K =3L = 3 x1/ B) CTLP= x1/ FALSA.- Véase A). C) CTLP= 3x2/ FALSA.- Véase A) D) CTLP= x FALSA.- Véase A).
A) Cada empresa producirá 5 unidades, aunque no sabemos el n° de empresas instaladas en la industria. FALSO.- Véase B). B) La curva de oferta de la industria será p = 16 VERDADERO.- La empresa trabaja a largo plazo en el mínimo de la curva de CMeT. Luego para obtener este mínimo, primero obtenemos el CMeT=CT/x=x2-4x+20. La primera derivada igualada a cero nos dará su mínimo, dCMeT/dx= 2x-4=0, de donde x=2. Esto es lo que produce cada empresa en el largo plazo a un precio que será el valor que tenga la curva de CMeT para esta producción CMeT(x=2)=22-4•2+20=16. Luego el precio al que vende la industria es p=16. Y esta es la curva de oferta de la industria ya que todas las empresas producen en este punto mínimo. C) Si la demanda de mercado es x=1000-20p, habrá 350 empresas instaladas en la industria a largo plazo FALSO.- Con p=16, la demanda sería x=1000-20•16=680, luego las empresas que hay en la industria se obtienen teniendo en cuenta que la X que producen debe ser la x que produce cada empresa por el número de empresas existentes, X=x•n , es decir , 680=2•n , de donde n= empresas. D) Las afirmaciones B) y C) son ciertas FALSO.- Véanse las anteriores.
RESPUESTA 12
Respuesta 12.- Un monopolista trabaja con una demanda de elasticidad constante e igual a 5. Si el Gobierno establece un impuesto de “t” euros por unidad producida, A)El precio aumentará en t/ FALSO.- Véase B). B) El precio aumentará en mayor cuantía que t. VERDADERO.- Como la condición de equilibrio es IMg=CMg, IMg=p(1- )=p(1- )= CMg+t , p (4/5)= CMg+t , y p=(5/4) CMg + (5/4)t .Por tanto lo que aumenta p debido al impuesto es (5/4)t , y como 5/4 > 1 , en mayor cuantía del impuesto. C) El precio aumenta en t. FALSO.- Véase B). D) Ninguna de las anteriores. RESPUESTA 13
Respuesta 13.- Suponga un monopolista que puede discriminar en dos subdemandas p1=300-5x1 y p2=80-2x2 , y cuya curva de costes totales es CT(x)=20x. En estas condiciones, A)x1=28 , x2=15 , p1=160 , p2= 50 VERDADERA.- El monopolista discriminador iguala los ingresos marginales de cada subdemanda a los costes marginales de producir. Luego IT1=p1 x1 = (300-5x1)x1 = 300x1-5x12 , y el IMg1=dIT1/dx1=300-10x1, y la condición de equilibrio IMg1=CMg implica entonces 300-10x1= 20 , de donde x1=28 , que sustituida en su subdemanda nos da p1=160. Los IT2=p2 x2 = (80-2x2)x2 = 80x2-2x22 , y el IMg2=dIT2/dx2=80-4x2, y la condición de equilibrio IMg2=CMg implica entonces 80-4x2= 20 , de donde x2=15 , que sustituida en su subdemanda nos da p2= B) x1=50 , x2=20 , p1=50 , p2= 40 FALSA.- Véase A). C) x1=20 , x2=10 , p1=200 , p2= 60 FALSA.-Véase A).
D) La elasticidad de la subdemanda 1 es mayor que la de la subdemanda 2. FALSA.- Véase A).
RESPUESTA 14
Respuesta 14.- La función de demanda de un duopolista es p=10-x, y las funciones de costes de las empresas CT1=x12 ,
CT2=6x2. Si llevan a cabo una coalición, producirán A)x1=2 , x2= VERDADERO.- Para comprobarlo basta con formar la función de beneficios de cada duopolista: B1= p•x1 – CT(x1) = [10-(x1+x2)] x1 – x12 = -2x12 – x1 x2 +10 x Y las condiciones de primer orden dB/dx1 = -4x1-x2+10=0 x1=2.5-(1 /4) x2 que dibujamos poniendo de la forma x2=10-4x B2= p•x2 – CT(x2) = [10-(x1+x2)] x2 – x22 = -2x22 – x1 x2 +10 x dB/dx2= -4x2-x1+10=0 x2=(5/2)-(1/4)x y resolviendo el sistema, x1=2 , x2=. B) x1=2.5-x2 , x2=2.5-x FALSO.- Véase A) C) x1=1 , x2= FALSO.- Véase A) D)Con estas funciones de costes no se pueden coaligar. FALSO.- Véase A)
RESPUESTA 15
Respuesta 15.- La función de demanda de un duopolista es p=40-x, y las funciones de costes de las empresas CT1=x12 , CT2=6x2. Si llevan a cabo una coalición, producirán A)x1=2 , x2= FALSO.-Véase B) B) x1=3 , x2= VERDADERO.- Formando la función de beneficios de la coalición B=p•x=(40-x1-x1)(x1+x2)- x12 - 6x2 = -2x12-2x1x2+40x1-x22+34x Y derivando respecto a las variables dB/dx1= -4x1-2x2+40= dB/dx2=-2x1-2x2+34= y resolviendo este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas x1=3,x2= C) x1=1 , x2= FALSO.- Véase B) D)Con estas funciones de costes no se pueden coaligar. FALSO.- Véase B)
