¡Descarga Microeconomia practica 2 y más Ejercicios en PDF de Microeconomía solo en Docsity!
EAC 2
(Tema 3: PRODUCCIÓ I COSTOS)
1. La funció de producció d’una empresa és Q=0,25L^2 , la inversió inicial ha estat de 10€ **i els treballadors reben un salari de 2€/hora.
- Obté i representa gràficament les funcions de producció total, mitjana i marginal.
- Obté i representa les funcions de costos totals (amb costos fixes i variables), i les funcions de costos variables mitjans, costos totals mitjans i costos marginals.
- Què podem dir sobre la relació entre producció i costos (totals i variables)? I sobre la relació entre la productivitat mitjana i el cost variable mitjà i la productivitat marginal i el cost marginal? Ara té lloc una innovació de procés (per exemple, s’introdueix una nova maquinària), que fa que cada treballador produeixi quatre cops més que abans.
- La funció de producció d’una empresa és la següent:** L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PT 1 4 10 20 35 56 84 120 148 169 184 194 200 203 2041 **La inversió en capital fix és de 6.000€ i els treballadors reben un salari de 1.000€ cadascun. Amb aquestes dades calcula (fent una aproximació de 2 decimals) i representa gràficament:
- La funció de producció total.
- Les funcions de productivitat mitjana i marginal.
- Les funcions de cost total, cost fix i cost variable.
- Les funcions de cost total mitjà, cost variable mitjà, cost fix mitjà i cost marginal. Un cop calculat i representat gràficament, interpretem el següent:
- Especifiqueu la relació entre la PMgL i el CMg, així com la relació entre la PMiL i el CVMi (explicació i dades del càlculs fets per relacionar màxims i mínims).**
Indiqueu la producció equivalent i el cost corresponent a l’òptim d’explotació. Òptim Explotació: Producció amb el mínim CMig 6) Indiqueu la producció equivalent i el cost corresponent al mínim d’explotació o punt de tancament. Problema 3. Aquests son els costos mitjos o unitaris corresponents a 5 escales alternatives de planta que pot instal·lar una empresa siderúrgica productora d’acer. Escala 1 Escala 2 Escala 3 Escala 4 Escala 5 Q CMi CMi CMi CMi CMi 1 15,50 18, 2 13,00 15, 3 12,00 12, 4 11,75 10, 5 13,00 9,50 10, 6 15,00 11,00 8, 7 - 14,00 8, 8 - 8,50 10, 9 - 10,00 9,50 12, 10 - 10,00 11, 11 - 12,00 11, 12 - 15,00 13, 13 - 16, Es demana: a. Nivell de producció amb mínim CMi a curt termini per a cada escala. b. Visualitza el CMi a llarg termini pel tram de producció: (1 ≤ Q ≤ 13). c. Escala òptima a llarg termini (òptim d’explotació de planta a llarg termini). Òptim Explotació: Producció amb el mínim CMig d. Representa l’envolupant a llarg termini (corba de CMi a llarg termini).
Sobre la relació entre la producció total i els costos: Quan l’output augmenta mes que proporcionalment a l’input de treball, es a dir, la fucnio de producció es convexa ( el valor de l’exponent que afecta a la L és superior a 1), aleshores el cost variable i també el cost total augmentara de manera menys que proporcional a la quantitat produïda. Ambdues funcions de costos, per tant, seran còncaves( l’exponent que afecta a la Q serà inferior a 1 però major que 0). I el mateix succeiria en sentit contrari, quan la producció augmentes menys que proporcionalment a l’input de treball. Sobre la relació entre la PMitjana i el CVM: Si la PMitjana es creixent, el CVM serà decreixent i el CTM també. Hi ha una relació inversa entre PMitjana i el CVM i CTM. En concret, pots comprovar que CVM= w/PMitjana, CVM= 2/0,25L=2/0,25x2Q0,5= 4/Q0, Sobre la relació entra la PMg i el CMg: Si la PMg es creixent, el CMg es decreixent,. Tambe hi ha una relació inversa entre la PMg i el CMg. En concret, CMg/ w/PMg. CMg= 2/0,5L= 2/0,5xQ0,5^ =2/Q0, La nova funció de producció serà Q=0,2 5 x4L^2 , es a dir, Q=L^2. Abans el primer treballador produïa 0,25 unitats d’outputs i ara produeix quatre vegades més: una unitat, i així successivament. Observa que la forma de la funció de producció es la mateixa( continua sent una funció convexa), però s’ha desplaçat cap amunt rotant cap a l’esquerra. Per cada valor de L, el valor de Q es ara quatre vegades superior. Aquesta innovació ha fet que la productivitat de cada treballador hagi augmentat. Nova funció de PMitjana: PMitjana= Q/L=L^2 /L=L. Observa que ara la funció de PMitjana s’ha multiplicat per 4 i també s’ha desplaçat cap amunt rotant cap a l’esquerra. Nova funció de PMg: Pmg= dQ/dL=2L. La funció de PMg s’ha multiplicat igualment per quatre i també s’ha desplaçat cap amunt rotant cap a l’esquerra.
Nova funció de costos totals: CT=CF+CV. CT=10+2L, però ara L=Q0, Aleshores, la nova funció es CT=10+2Q0,^5. La forma de la funció es la mateixa que abans: es tracta d’una funció còncava (l’exponent que afecta la Q es menor que 1 i major que 0). Observa que els costos variables s’han reduït a la meitat i la nova funció s’ha desplaçat cap avall rotant cap a la dreta. Els costos totals, per la seva part també es desplacen cap avall rotant cap a la dreta a partir del punt CT=10, que ve donat pels costos fixes. Nova funció de CVM: CVM=2/Q0,5^. Els CVM també s’han reduït a la meitat. Nova funció de CTM: CTM= 10/Q+2/Q0,5. Els CTM s’han desplaçat cap avall Nova funció de CMg: CMg= 1/Q0,5.^ Els CMg també s’han reduït a la meitat. Les implicacions de la innovació son clares: augment de la producció amb el mateix nombre de treballadors, i agument per quatre de la productivitat mitjana i marginal. I pel que fa els costos, disminució dels costos de produir la mateixa quantitat que abans i reducció a la meitat dels CVM i CMg.
