Estadística I
Modelos de distribución de variables aleatorias
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model normal estadistica uno, ade ub empresa y estasitica
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 16
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Estadística IModelos de distribución de variables aleatorias
ADMINISTRACIÓ I DIRECCIÓ D'EMPRESES
Distribución Normal
x
e
x
f
x
2
2
2
)
(
2
x
dx
e
x
F
x
x
2
2
2
)
(
2
Función de Distribución
:
Distribución Normal
dx
e
b
x
a
P
a b
x
2
2
2
)
(
2
2
1
)
(
La probabilidad de que la variable esté dentro de un intervalo:
Distribución Normal
Distribución Normal
Distribución Normal
DISTRIBUCIONES NORMALES CON IGUAL VARIANZA VALORES ESPERADOS
-
0
2
VARIANZA
5
5
5
Distribuciones normales con igual Varianza
0
0,
0, 0,
0,
0
2
4
6
8
10
0
2
2
N
Z
63307 ,
0
)
34 ,
0
(
Z
P
91308 ,
0
)
36 , 1
(
Z
P
Distribución Normal
Probabilidades de intervalos Si X es una variable Normal de media 3 y desviación 2. Calcular laprobabilidad de que tome un valor entre 4 y 6.
2417 ,
0
6915 ,
0
9332 ,
0
)
5 ,
0
(
)
5 ,
1
(
)
5 ,
1
5 ,
0 (
2
3
6
2
3 4 ) 6 4 (
Z
P
Z
P
Z P X P X P
) 2 , 3 ( N X
) 1 , 0 ( N Z
Distribución Normal
Distribución Normal
X
X
Z
Z X
N Z
Z
con
)
1
;
0
(
05 ,
0
)
64 ,
1
(
05
0
2
Z
P
,
a)
P(X
8 ,
191
5 ꞏ
64 ,
1
200
ꞏ
X
X
Z
a
5%
N(0,1)
0
5%
95%
N(0,1)
0
Distribución Normal
X
X
Z
Z X
N Z
Z
con
)
1
;
0
(
05 ,
0
)
64 ,
1
(
05
0
3
Z
P
,
a)
P(X
2 ,
208
5 ꞏ
64 ,
1
200
ꞏ
X
X
Z
a
5%
95%
N(0,1)
0
Problema 4:
Una cartera de inversión contiene acciones de un gran número de empresas. Si se supone que las tasas de
rendimiento de estas acciones siguen una distribución Normal con media 12,2% y una desviación típica de 7,2%. La probabilidadde que la tasa de rendimiento esté entre el 5% y el 16% es, aproximadamente:a) 0,6512b) 0,3723c) 0,5398d) 0,1897 Problema 5:
Si se sabe que la cantidad de dinero que gastan los universitarios en libros de texto en un año sigue una distribución Normal de
media 380 € y una desviación estándar de 50 €. Calcular la probabilidad de que un estudiante elegido al azar gaste entre 300 y 400 € en librosde texto en un año:a)
0,
b)
0,
c)
0,
d)
0,
Problema 6:
El peso neto que figura en la etiqueta de los paquetes de leche en polvo de la marca ADIN es de 475 gr. (se acepta como peso
medio de los paquetes). Según el control de envasado, se consideran como pesos válidos los comprendidos entre 415 y 520 gr. Si la variablepeso sigue una distribución Normal con desviación de 30 gr., ¿cuál es la probabilidad de que elegido un paquete al azar su peso
NO se
considere válido
?
a)
0,
b)
0,
c)
0,
d)
0,