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Facultad de Ingeniería
AVM
MODELO ATÓMICO
DE NIELS BOHR
MODELO ATÓMICO
DE NIELS BOHR
M. C. Q. Alfredo Velásquez Márquez
U N A M
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En 1814 el óptico alemán y constructor de instrumentos Joseph
von Fraunhofer, unió un telescopio a un prisma y examinó los
colores espectrales de la luz solar con mayor cuidado que
cualquier otro predecesor y observó que la perfecta continuidad
cromática que había visto Newton, donde un color se fusionaba
imperceptiblemente con el otro, estaba en realidad quebrada
por líneas oscuras. Así como Galileo había visto manchas
oscuras en la brillante superficie del Sol, Fraunhofer descubrió
manchas oscuras en el glorioso fenómeno del espectro.
FRAUNHOFER
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AVM En 1859 , dos profesores alemanes, Gustav Robert Kirchhoff y Robert Wilhelm Bunsen, sumando los logros alcanzados por Fraunhofer, desarrollaron el espectroscopio, un aparato que permite observar los espectros de absorción y de emisión de los diversos elementos, y sentaron las bases de la espectroscopia moderna, determinaron que cada elemento tiene un espectro de absorción único, en el cual se observan franjas oscuras en idéntica posición que las observadas en su respectivo espectro de emisión. KIRCHHOFF / BUNSEN U N A M
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AVM La pregunta que quedaba por responder era: ¿POR QUÉ LOS ÁTOMOS DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS SOLO ABSORBEN O EMITEN ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS DE DETERMINADAS LONGITUDES DE ONDA?
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AVM 2 .- Sólo son permitidas aquellas órbitas en las cuales el momento angular del electrón está cuantizado, siendo un múltiplo entero de Postulados del Modelo de Bohr h 2 h 2 m · v · r = n
Momento
angular
E 1 Esto implica que un electrón en una órbita o estado estacionario n , posee un momento angular constante; y por lo tanto, su energía en dicha órbita se mantiene constante. E 2 E 1 < E 2 U N A M
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AVM 3 .- Cuando un electrón pasa de una órbita a otra, dicha transición va acompañada de la absorción o emisión de una cantidad definida de energía. Postulados del Modelo de Bohr E 1 E 2
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AVM 3 .- Cuando un electrón pasa de una órbita a otra, dicha transición va acompañada de la absorción o emisión de una cantidad definida de energía. Postulados del Modelo de Bohr E 1 E 2 U N A M
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AVM 3 .- Cuando un electrón pasa de una órbita a otra, dicha transición va acompañada de la absorción o emisión de una cantidad definida de energía. Postulados del Modelo de Bohr E 1 E 2 l El fotón absorbido y el fotón emitido tienen la misma longitud de onda y por lo tanto la misma energía. Ef = h·c l
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AVM Formulario de Bohr
Fe =
Q 1 ·Q 2 ·k
d^2
Fe = Z·e
2 ·k
r^2
1 _
Fc = m·v
r
2 _
Z·e^2 ·k
r =^
3 m·v^2
4 ET = EP + EC
EP = W
EP = Z·e
2 ·k
5 r
ET = Z·e
2 ·k
2·r
n·h
2· p
m·v·r =
9 n
2 ·h 2
r = 4· p 2 ·m·Z·e 2 ·k
10 r = RB·n^2 ·Z-^1
h^2
RB = 4· p 2 ·m·e 2 ·k
ET =
2· p^2 ·m·Z^2 ·e^4 ·k^2
11 n 2 ·h 2
EA =
2· p^2 ·m·Z^2 ·e^4 ·k^2
n ·h^2 A^2
EB =
2· p^2 ·m·Z 22 ·e^4 ·k
n ·h^2 B^2
EF = DEA,B = EA ─ EB
2· p^2 ·m·Z^2 ·e^4 ·k^2
h^2 n^2 B n^2 A
E^1
F =
h·c
l
EF =
2· p^2 ·m·Z^2 ·e^4 ·k^2
h^2 n^2 B n^2 A
h·c 1 1
l =
2· p^2 ·m·Z^2 ·e^4 ·k^2
h^3 c n^2 B n^2 A
l =
2· p^2 ·m·e^4 ·k^2
RH= h 3 c
RH·Z^2 n 2
B n
A
l =
6 EC =Z·e
2 ·k
2·r
