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modelo matematico de thompson, Apuntes de Ingeniería de Producción

descripción del modelo matemático de thompson

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 09/08/2020

manuela-tique-lopez
manuela-tique-lopez 🇨🇴

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Modelo THOMPSON
El modelo de Thompson es un modelo semiempírico de equilibrio que se desarrollo en un principio
para simular el secado de maíz desgranado , En el modelo thompson se considera la capa gruesa
de granos constituida de capas de 2,5 cm de espesor cada una, estas son capas delgadas colocadas
una sobre otra. Entonces se puede decir que El enfoque básico para la simulación consiste en
calcular el secado en una capa delgada de granos por medio de balances de calor y masa (es decir
que es un modelo de equilibrio), y para calcular la capa gruesa se hace por medio de un proceso
iterativo donde se exte¡iende a más capas delgadas para formar la capa gruesa de dimensiones
iguales a las del producto en el secador.
Entonces El secado de una capa delgada puede representarse normalmente por medio de una
ecuación que representa el cambio de la humedad de los granos de la capa con respecto al
tiempo, esto depende de las diferentes temperaturas y humedades del aire de secado.
La imagen simula el modelo en la capa del grano, en esta imagen se representa el paso del aire
inicialmente a una determinada temperatura (T) y a una razón de humedad (H), a través de la
primera capa delgada de granos que ya tiene una humedad inicial (M1 ) y tambien una
temperatura inicial (Tg1 ). Después de un variacion de tiempo (∆t), cierta cantidad de humedad
(∆M1 ) se evapora de los granos, siendo transportada por el aire, y este aire pasa a tener una
mayor razón de humedad (H+∆H1 ). Al mismo tiempo, el aire disminuye su temperatura a (T- ∆T1 )
en forma proporcional con aumento de temperatura del grano (Tg1+∆Tg1). Las condiciones de
salida del aire de la primera capa delgada de grano (capa delgada 1), son las condiciones de
entrada para la siguiente capa (capa delgada 2), y así sucesivamente se aumentan las capas, con el
mismo análisis matemático, hasta llegar a tener el cálculo de toda la capa gruesa de grano
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Modelo THOMPSON El modelo de Thompson es un modelo semiempírico de equilibrio que se desarrollo en un principio para simular el secado de maíz desgranado , En el modelo thompson se considera la capa gruesa de granos constituida de capas de 2,5 cm de espesor cada una, estas son capas delgadas colocadas una sobre otra. Entonces se puede decir que El enfoque básico para la simulación consiste en calcular el secado en una capa delgada de granos por medio de balances de calor y masa (es decir que es un modelo de equilibrio), y para calcular la capa gruesa se hace por medio de un proceso iterativo donde se exte¡iende a más capas delgadas para formar la capa gruesa de dimensiones iguales a las del producto en el secador. Entonces El secado de una capa delgada puede representarse normalmente por medio de una ecuación que representa el cambio de la humedad de los granos de la capa con respecto al tiempo, esto depende de las diferentes temperaturas y humedades del aire de secado. La imagen simula el modelo en la capa del grano, en esta imagen se representa el paso del aire inicialmente a una determinada temperatura (T) y a una razón de humedad (H), a través de la primera capa delgada de granos que ya tiene una humedad inicial (M1 ) y tambien una temperatura inicial (Tg1 ). Después de un variacion de tiempo (∆t), cierta cantidad de humedad (∆M1 ) se evapora de los granos, siendo transportada por el aire, y este aire pasa a tener una mayor razón de humedad (H+∆H1 ). Al mismo tiempo, el aire disminuye su temperatura a (T- ∆T1 ) en forma proporcional con aumento de temperatura del grano (Tg1+∆Tg1). Las condiciones de salida del aire de la primera capa delgada de grano (capa delgada 1), son las condiciones de entrada para la siguiente capa (capa delgada 2), y así sucesivamente se aumentan las capas, con el mismo análisis matemático, hasta llegar a tener el cálculo de toda la capa gruesa de grano

El modelo Thompson realiza dos tipos de balances para el secado del grano, el primero es un blance antes del secado, y el segundo es un balance después del secado. Balance antes del secado se realiza un balance de calor sensible antes de iniciar el proceso de secado, este balance consiste en la determinación de la temperatura de equilibrio entre el aire y el grano. En el balance La temperatura de equilibrio (Te ) se determina a partir de la razón de humedad y la temperatura del aire de secado (H y T respectivamente), y de la temperatura y el calor específico del grano (Tg y cp respectivamente) Balance después del secado El balance después del secado de una capa delgada consiste en determinar la temperatura del aire y del grano (Tf ) una vez haya transcurrido el intervalo de tiempo ∆t; para ello se considera el calor latente de vaporización del agua contenida en el grano, L. El grano habrá perdido humedad (∆H), la cual habrá sido removida por el aire (incrementando su razón de humedad a Hf ). Conclusión si el intervalo de tiempo es seleccionado adecuadamente, el aire de salida de una capa en la primera posición durante el primer período de tiempo, es el mismo aire de entrada para la misma capa, y esta capa está en la segunda posición durante el segundo período de tiempo y así sucesivamente, hasta obtener la profundidad o el grosor de la capa del grano deseada. Esta simulación representa el equilibrio o estado estable en procesos de secado de flujos concurrentes, con las condiciones iniciales del aire y del grano conocidas, y para una tasa de flujo de grano prestablecida.