¡Descarga Estimación de potencia en módulos fotovoltaicos de silicio: Análisis y comparación y más Apuntes en PDF de Ingeniería Civil solo en Docsity!
Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 27 Nº 2, 2019, pp. 188-
Modelo para la estimación de potencia eléctrica en módulos
fotovoltaicos de tecnología basada en silicio
Model for electric power estimation in photovoltaic silicon modules
Francisco Javier Eraso^1 * Olger Ferledy Erazo^1 Edisson Escobar^1
Recibido 25 de mayo de 2017, aceptado 24 de mayo de 2018 Received: May 25, 2017 Accepted: May 24, 2018
RESUMEN
Los módulos fotovoltaicos presentan una capacidad de generación de potencia dependiente de las condiciones
climatológicas de su sitio de ubicación. Este trabajo desarrolla y evalúa un modelo que permite determinar la
potencia que generaran los módulos solares basados en tecnologías de silicio, monocristalino, policristalino
y amorfo de película delgada, si se conocen las condiciones de temperatura e irradiancia de la zona en la
cual planean ser ubicados. El modelo se realizó analizando la respuesta en potencia de diferentes módulos
solares ante el comportamiento climatológico de una zona durante un año (datos recolectados por un
sistema meteorológico). Los parámetros del modelo se calcularon utilizando el algoritmo cuasi Newton
con actualización BFGS. La respuesta en potencia presentada por el modelo se comparó con la respuesta
generada por un sistema fotovoltaico real que incluye los tres tipos de tecnología alimentando una carga
D.C. evidenciando que la respuesta real corresponde a la estimación entregada por el modelo.
Palabras clave: Algoritmo cuasi Newton con actualización BFGS, estimación de potencia, modelo FV,
módulos FV-Si.
ABSTRACT
The photovoltaic modules have a power generation capacity dependent on the location site’s weather
conditions. This work develops and evaluates a model that determines the power generated by solar
modules based on monocrystalline, polycrystalline and an amorphous thin silicon film, if the temperature
and irradiance conditions of the zone in which they are planned to be located are known. The model was
carried out by analyzing the solar modules potential response to the climatological behavior, during a
year, Measures collected by a meteorological system; the model parameters were calculated applying
the quasi-Newton with BFGS update algorithm. The power model response was compared to the real
photovoltaic generation system that includes the three technologies and a D.C. load, evidencing that the
real response corresponds to the estimation delivered by the model.
Keywords: Quasi Newton BFGS algorithm, PV model, power estimation, Si-PV model.
(^1) Facultad de Ingeniería. Institución Universitaria CESMAG. Carrera 20ª 14-54. San Juan de Pasto, Colombia.
E-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]
INTRODUCCIÓN
La necesidad de suplir una demanda energética
cada vez mayor, motiva a las naciones a modificar
su matriz energética [1], vinculando fuentes renovables que contribuyen a la disminución de la emisión de gases contaminantes causantes del efecto invernadero [2].
Eraso, Ferledy Erazo y Escobar: Modelo para la estimación de potencia eléctrica en módulos fotovoltaicos de tecnología…
Al aparecer las fuentes renovables en la canasta de
generación, se hace necesario desarrollar estudios
tendientes a determinar cuál de ellas se acopla de
manera adecuada a cada región [3]. Por practicidad en
la instalación, costos de adquisición y modularidad,
la energía fotovoltaica se ha convertido en una
solución atractiva para cualquier región a nivel
mundial; aún más en latitudes cercanas al Ecuador,
en donde los niveles de radiación son relativamente
constantes durante todo el año.
La generación energética fotovoltaica se realiza
aprovechando el efecto fotoeléctrico, a través
de diferentes tecnologías como: materiales
semiconductores de oblea, semiconductores de
lámina delgada, materiales orgánicos o puntos de
quantum. Cada tecnología presenta diferencias en
la curva de potencia obtenida bajo unas mismas
condiciones climatológicas. El comportamiento
de estas tecnologías puede ser analizado a través
del uso de un modelo matemático; de esta forma,
en una determinada región, se implementaría la
tecnología que mejor desempeño presente.
Este trabajo modela matemáticamente el compor-
tamiento eléctrico de las tecnologías fotovoltaicas
basadas en silicio (monocristalino, policristalino
y amorfo de película delgada) utilizando las
ecuaciones planteadas en el modelo de Gow [4],
éstas se alimentan de los datos de temperatura,
irradiancia, voltaje y corriente medidos en una
zona determinada durante un periodo de un año y
se procesan mediante la aplicación del algoritmo
cuasi Newton con actualización BFGS [5-6].
La respuesta que presenta cada modelo, se ajusta
al comportamiento real de las tres tecnologías
fotovoltaicas que fueron analizadas.
ELEMENTOS TEÓRICOS
Tecnologías de generación fotovoltaica basadas
en silicio
La tecnología de celdas fotovoltaicas dominante
en el mercado se basa en silicio, elemento que
sirve de base para la mayoría de componentes
electrónicos y que se encuentra en forma de una
roca de óxido de silicio llamada cuarcita [7]. Las
celdas de silicio se pueden fabricar por medio de
obleas monocristalinas, policristalinas o películas
delgadas amorfas o nanocristalinas.
Tecnología de silicio monocristalino Las celdas monocristalinas, se forman a partir un sólido de silicio cristalino intacto, sin bordes granulados y con una estructura cristalina cúbica de diamante en la cual, los átomos se encuentran organizados siguiendo un patrón repetitivo y simétrico, aunque no en la misma dirección [7].
Para construir una celda solar se crean obleas tipo N o tipo P. De acuerdo a Lin, la región tipo N se llama emisor y se encuentra altamente dopada, sobre esta región se ubican unos contactos metálicos y una capa antirreflejo generalmente fabricada de silicio nitridado, que permite incrementar la transmitancia de la luz. Cuando la luz impacta la celda, la energía de un fotón genera un par electrón hueco en la región tipo P [8], estos portadores de carga se dirigen a los contactos metálicos permitiendo el flujo de corriente.
Tecnología de silicio policristalino “Debido a que la industria fotovoltaica no requiere que el silicio tenga la misma pureza de los componentes de la microelectrónica, se hace posible utilizar el silicio sobrante de la producción en la fabricación de celdas fotovoltaicas” [9]. Las celdas policristalinas se construyen a base de pequeños granos cristalinos que provienen de diferentes fuentes en donde sus átomos se encuentran organizados con orientaciones aleatorias, estos se funden en un crisol y se solidifican. La calidad de este tipo de celdas no es tan buena como la del silicio monocristalino, porque presenta gran cantidad de defectos en sus bordes; sin embargo, los costos de fabricación son mucho menores. El hecho de formar celdas debido a la solidificación de crisoles de gran tamaño también permite que el costo de producción sea más económico.
Tecnología de silicio amorfo Esta tecnología se desarrolla sobre una película delgada de silicio amorfo como material absorbente con substratos de vidrio u otro material flexible [7-9], y no sobre obleas como es el caso del silicio monocristalino y policristalino. Una diferencia importante entre estos dos tipos de materiales consiste en que los materiales de película delgada poseen una banda prohibida directa, es decir que hay alineación directa entre el tope inferior de la banda de conducción y el superior de la banda de valencia [7].
Eraso, Ferledy Erazo y Escobar: Modelo para la estimación de potencia eléctrica en módulos fotovoltaicos de tecnología…
equivalente del modelo de la celda solar se representa
en la Figura 1.
Figura 1. Circuito equivalente de una celda solar.
Según Lien, la corriente foto generada se debe a la
generación del par hueco electrón en un volumen
[16], por lo tanto la ecuación (1) determina está
corriente en función del volumen.
I PH = QAG 0 ( L P + L N ) (1)
En donde:
q: es la carga elemental cuyo valor es constante
e igual a 1,6 x 10-19^ C.
A: Es el área transeccional del diodo o la celda
solar.
Go: Es la tasa de generación o concentración de
fotones, es decir el número de fotones inyectados por segundo al material semiconductor.
Lp: Es la longitud de difusión para los huecos
Ln: Es la longitud de difusión para los electrones
Debido a que la generación de corriente en la celda
depende del área de la misma, es muy común utilizar
el término densidad de corriente (J) en lugar de
la corriente (I). Este término hace referencia a la
corriente generada por unidad de área y se expresa
en términos de mA/cm^2. La ecuación (2) plantea
el modelo real de la celda fotovoltaica, teniendo
en cuenta la unión PN y las resistencias parásitas.
J = N (^) P − J (^) PH + I (^) S e
q
VA N (^) S
− JRS
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
N (^) S
− 1
⎛
⎝
⎜ ⎜ ⎜ ⎜
⎞
⎠
⎟ ⎟ ⎟ ⎟
VA N (^) S RSH
− JRS
⎛
⎝
⎜ ⎜ ⎜ ⎜
⎞
⎠
⎟ ⎟ ⎟ ⎟
⎡
⎣
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎤
⎦
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
Los modelos matemáticos que estiman el
comportamiento eléctrico de las tecnologías
monocristalina y policristalina pueden utilizar
el modelo de doble exponencial, expresado en la ecuación (3), que de acuerdo a Luque [17] corresponde a una representación que determina la corriente a través del módulo fotovoltaico teniendo en cuenta los parámetros de resistencia paralelo (Rsh) y resistencia serie (Rs) de todo el conjunto de celdas fotovoltaicas que componen un módulo. De acuerdo a Gow, este modelo representa de manera aceptable el comportamiento de módulos solares, especialmente de tecnología policristalina, sin embargo, para celdas construidas a base de silicio amorfo que no presentan un cambio pronunciado en la relación voltaje corriente: el efecto de la corriente de saturación IS1 es equivalente a cero [17] y por lo tanto se utiliza la ecuación (2).
J = N P
− J (^) PH + J (^) S 1 e
q
VA
N S
− JRS
KT
J (^) S 2 e
q
VA
N S
− JRS
AKT
VA
N S
− JRS
RSH
Tanto para las ecuaciones (2) y (3):
J corresponde a la densidad corriente entregada por el módulo solar. JPH: es la densidad de corriente fotogenerada. JS1: densidad de corriente generada debido al mecanismo de difusión. JS2: densidad de corriente generada debido al proceso de recombinación de portadores minoritarios de carga. q: es la carga elemental cuyo valor es constante e igual a 1,6 x 10-19^ C. VA: Es el voltaje en el módulo. K: Es la constate de Boltzmann igual a 1,38x10- J/K. T: es la temperatura ambiente cercana a 25 ºC. NS: Contiene la cantidad de celdas fotovoltaicas del módulo conectadas en serie. NP: Contiene la cantidad de celdas fotovoltaicas del módulo conectadas en paralelo. RS: corresponde a la resistencia serie asociada al módulo fotovoltaico. RSH: hace referencia a la resistencia paralelo o shunt del módulo fotovoltaico.
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A: contiene el valor del factor de idealidad o
calidad del diodo.
A partir de los resultados de corriente y voltaje
obtenidos del modelo se calcula la potencia la
densidad de potencia que entrega cada tecnología,
siendo esta última la potencia generada por unidad
de área para cada tecnología [18].
Parámetros de evaluación de celdas solares
Si se requiere comparar el desempeño de diferentes
tecnologías, lo primero que se debe tener en cuenta
es que las condiciones a las que se encuentren
sometidas sean las mismas [13]. En este sentido todas
las características de un módulo solar entregadas
por un fabricante provienen de pruebas realizada
bajo unos estándares de prueba conocido como
STC (Standard Test Conditions).
Usualmente los fabricantes entregan las curvas de
densidad de corriente contra voltaje (J-V), las cuales se
toman siguiendo las siguientes condiciones: condición
de temperatura igual a 25º Celsius; condición de
potencia de entrada, representada por la irradiancia,
igual a 1000 W/m^2 ; condición del espectro solar que
llega a la superficie de la tierra, representado por
una masa de aire igual a 1,5 AM, equivalentes a una
latitud de 48,2º (ángulo con respecto a la horizontal).
Eficiencia
La eficiencia de conversión (η), es la relación
existente entre la energía generada por la celda solar
con respecto a la energía incidente (irradiancia).
El cálculo de la eficiencia se realiza mediante la
ecuación (4), en la cual se observa como la potencia
de salida (Pout) es el producto de la densidad de
corriente máxima (Jmp) y el voltaje máximo (Vmp)
en la celda solar [7-8].
η =
Pout
Pin
P max
Pin
JmpVmp
Pin
METODOLOGÍA
Recolección de datos
El proceso de recolección de datos se realizó a
través de dos etapas paralelas, la primera consiste
en recibir la información meteorológica registrada
por la estación meteorológica DAVIS Advantage
PRO 2 a través del programa Weather Link. Los
instrumentos de medición cumplen con los requisitos de la organización Meteorológica Mundial [19]. Esta información se entrega a la base de datos denominada RAMPA FOTOVOLTAICA; la segunda etapa registra el valor de voltaje y corriente proveniente de los módulos solares conectados a cargas resistivas, estos datos también se envían a la base de datos para efectuar un análisis con herramientas estadísticas.
La información se recolectó durante un periodo de un año, para una localización que cuenta con irradiancia promedio igual a 391,7 W/m^2 y una temperatura promedio de 16,8 ºC.
Procesamiento de la información El modelo que representa el comportamiento de los módulos fotovoltaicos determinado por las ecuaciones (2) y (3), tiene características no lineales y se resuelve de manera heurística mediante la aplicación del algoritmo cuasi Newton con actualización BFGS, programado en Matlab® que se alimenta con todos los datos recolectados.
Comparación densidad de potencia Los valores de densidad de potencia obtenidos del modelo, se contrastan con los reales para los valores promedio de irradiancia y temperatura en la zona. Finalmente, se calcula el error cuadrático medio para determinar la confiabilidad del modelo.
RESULTADOS
El modelo se obtiene de la respuesta de voltaje y corriente de los módulos fotovoltaicos, encontrada para los valores de irradiancia y temperatura recolectados. A partir de ellos, se calcula las corrientes IPH, IS1, IS2, las resistencias paralelo RSH y serie Rs y el factor de idealidad A en las ecuaciones (2) y (3) las cuales son no lineales y no pueden ser resueltas de manera analítica, por esta razón se utilizó un método heurístico denominado algoritmo cuasi Newton con actualización BFGS que difiere del algoritmo Newton Raphson utilizado por Gow [4-6].
Los parámetros dependientes (IPH, IS1, IS2, RSH, Rs y A) se obtienen aplicando las ecuaciones 5 a 10 planteadas por Gow. Estos parámetros se encuentran en función de la irradiancia (G), la temperatura (T) y unas constantes K 0 a K 12 que se obtienen minimizando el error cuadrático entre los valores estimados en el modelo y los valores de corriente
Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 27 Nº 2, 2019
La densidad de potencia varía de acuerdo a las
combinaciones de irradiancia y temperatura que
inciden en sistema fotovoltaico. La Figura 2, presenta
la curva de densidad de corriente contra voltaje
obtenida para las condiciones de climatológicas
promedio de la zona estudiada (irradiancia promedio
igual a 391,7 W/m^2 y una temperatura promedio
de 16,8 ºC).
El punto de máxima transferencia de potencia se
encuentra en la denominada rodilla de la curva, para
llegar a este punto se puede desarrollar un seguidor
de Máxima Transferencia de Potencia.
Figura 2. Relación corriente y voltaje para G =
391,7 W/m^2 y T = 16,8 ºC en la zona de estudio.
Las tecnologías monocristalina y policristalina
utilizadas tienen un valor de Voltaje de Circuito
Abierto (VOC) igual a 20 voltios y la tecnología de
silicio amorfo, de 40 voltios.
A partir de la curva de densidad corriente y voltaje,
se calcula la curva de densidad de potencia para
cada una de las tecnologías evaluadas, siendo las
tecnologías monocristalina y policristalina las de
mejor respuesta, como se observa en la Figura 3.
Figura 3. Relación potencia y voltaje para G =
391,7 W/m^2 y T = 16,8 ºC.
EVALUACIÓN DEL MODELO
Respuesta en potencia El modelo se alimenta con valores reales de irradiancia y temperatura, medidos con la estación meteorológica y se compara la respuesta de potencia generada por el modelo con la respuesta real entregada por cada tecnología fotovoltaica.
La Figura 4 presenta los valores reales y simulados de voltaje y corriente de la tecnología monocristalina, en esta se puede observar como el modelo realiza un pronóstico adecuado del comportamiento del módulo fotovoltaico porque el error cuadrático medio alcanzado es igual a 0,0069.
Figura 4. Evaluación del modelo matemático para la tecnología de silicio monocristalino.
De igual manera, la predicción de corriente y voltaje que realiza el modelo desarrollado para la tecnología de silicio policristalino (Figura 5) es similar a la realidad, con un error cuadrático medio igual a 0,0685.
Figura 5. Evaluación del modelo matemático para la tecnología de silico policristralino.
Finalmente, la Figura 6 evidencia el comportamiento del modelo y la respuesta real de la tecnología de silicio amorfo, los resultados obtenidos validan el
Eraso, Ferledy Erazo y Escobar: Modelo para la estimación de potencia eléctrica en módulos fotovoltaicos de tecnología…
modelo al encontrarse un error cuadrático medio
alcanzado igual a 0,1317.
Dado el error cuadrático medio encontrado en la
evaluación de los tres tipos de tecnologías (Figuras 4
a 6), se puede deducir que la potencia generada por
el modelo es acorde a la entregada por los módulos
instalados de manera real. Esto se comprueba en la
Figura 7, en donde se comparó la respuesta del modelo
desarrollado para la tecnología monocristalina (línea
azul), la tecnología más popular, con las mediciones
recopiladas de la instalación fotovoltaica (línea
verde), obteniendo un coeficiente de correlación
de 0,9824 y uno de determinación igual a 0,965.
Esto indica que el comportamiento de la potencia en
los dos casos tiene una correspondencia muy alta.
Figura 7. Respuesta en potencia tecnología
monocristalina (valor estimado y real) para el 8 de julio de 2015.
La Figura 7, presenta un ejemplo de lo anterior para
el día 8 de julio de 2015. En este día la predicción
de energía total generada por esta tecnología era de 45kWh y en realidad la energía generada fue de 50kWh.
Eficiencia La Figura 8 resume la eficiencia promedio en la generación de energía para cada una de las tecnologías evaluadas de acuerdo a las condiciones meteorológicas de la zona durante el año de evaluación. En esta se observa que la tecnología monocristalina presenta la mayor eficiencia con un 10,8%, seguida de la policristalina con un 10,07% y finalmente la tecnología de silicio amorfo presenta un 5,74%.
Figura 8. Eficiencia de las tecnologías fotovoltaicas para el año 2014.
CONCLUSIONES
Las ilustraciones 4, 5 y 6 evidencian la acertada respuesta del modelo fotovoltaico para cada una de las tecnologías evaluadas (silicio monocristalino, policristalino y amorfo de película delgada). La predicción generada por el modelo puede ser considerada como el comportamiento real de cada tecnología ante una entrada de parámetros de irradiancia y temperatura determinados por las condiciones climatológicas de una zona. Si se cuenta con datos de una estación meteorológica, la predicción que genera el modelo permite realizar diseños acertados que permitan suplir la demanda de energía de la ubicación en la que se pretenda realizar una implementación fotovoltaica.
El cálculo de eficiencia es válido para las condiciones climatológicas de la zona de estudio. Si se quiere determinar estos valores en otra zona potencial, se pueden aplicar las ecuaciones con los parámetros de la zona de evaluación.
Figura 6. Evaluación del modelo matemático para
la tecnología de silico amorfo.
