Docsity
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca tu universidad

Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

Modelos de programación lineal, Diapositivas de Química

ALENIT Educación En Estética & CosmiatríaQuímica

Varios problemas de programación lineal en diferentes contextos, como la optimización de la producción agrícola, la elaboración de raciones alimenticias, la asignación de plazas, la inversión en acciones, la construcción de viviendas, la distribución de productos, la producción de juguetes y chaquetas, la promoción de marcas, la preparación de ponche y la asignación de artículos. Además, se incluyen problemas de producción de pinturas y transporte de turbosina. Estos problemas ilustran la aplicación de la programación lineal en diversos ámbitos.

Tipo: Diapositivas

2021/2022

Subido el 26/04/2023

josue-garcia-61
josue-garcia-61 🇵🇪

5 documentos

1 / 6

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
1. El granjero López tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz,
el calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial del verano.
Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados, ¿Cuántas
hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es ésta3 utilidad
máxima?
Maíz: Trigo:
Utilidad:3$30 por ha. $40 por ha.
Trabajo: 2hs3 por ha. 1hs3 por ha.
2. Para aplicar la programación lineal en la elaboración de las raciones para vacas
lecheras, partimos de una ración hipotética en la cual intervienen los siguientes datos:
- Dos alimentos: un Concentrado (X1) y un Forraje (X2)
- Tres nutrientes:
33333333333333333333333333333 Proteína Cruda (PC)
33333333333333333333333333333 Energía Neta de Lactancia (ENL)
33333333333333333333333333333 Fibra Cruda (FC)
- El precio por kilogramo de cada uno de los alimentos
- Necesidades nutritivas de las vacas lecheras.
ALIMENTOS VARIABLES PC ENL FC PRECIO
( gr ) ( mcal ) ( gr ) ( $ )
Concentrado X1 120 2.0 100 100
Forraje X2 200 1.3 280 50
NECESIDADES
PC ( gr ) ENL ( mcal ) FC ( gr )
MAXIMO 2000
MINIMO 1500 16.5 1300
El propósito es el de optimizar una ración de Mínimo Costo, aplicando la programación
lineal.
3. Un autobús Caracas-Maracaibo ofrece plazas para fumadores al precio de 10.000
bolívares y a no fumadores al precio de 6.000 bolívares. Al no fumador se le deja llevar 50
Kg. de peso y al fumador 20 Kg. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de
hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de
pasajeros, con la finalidad de optimizara el beneficio?
4. A una persona le tocan 10 millones de euros en una lotería y le aconsejan que las
invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un
beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual.
pf3
pf4
pf5

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Modelos de programación lineal y más Diapositivas en PDF de Química solo en Docsity!

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

  1. El granjero López tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz, el calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial del verano. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados, ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es ésta utilidad máxima? Maíz: Trigo: Utilidad: $30 por ha. $40 por ha. Trabajo: 2hs por ha. 1hs por ha.
  2. Para aplicar la programación lineal en la elaboración de las raciones para vacas lecheras, partimos de una ración hipotética en la cual intervienen los siguientes datos:
  • Dos alimentos: un Concentrado (X1) y un Forraje (X2)
  • Tres nutrientes: Proteína Cruda (PC) Energía Neta de Lactancia (ENL) Fibra Cruda (FC)
  • El precio por kilogramo de cada uno de los alimentos
  • Necesidades nutritivas de las vacas lecheras. ALIMENTOS VARIABLES PC ENL FC PRECIO ( gr ) ( mcal ) ( gr ) ( $ ) Concentrado X1 120 2.0 100 100 Forraje X2 200 1.3 280 50 NECESIDADES PC ( gr ) ENL ( mcal ) FC ( gr ) MAXIMO 2000 MINIMO 1500 16.5 1300 El propósito es el de optimizar una ración de Mínimo Costo, aplicando la programación lineal.
  1. Un autobús Caracas-Maracaibo ofrece plazas para fumadores al precio de 10. bolívares y a no fumadores al precio de 6.000 bolívares. Al no fumador se le deja llevar 50 Kg. de peso y al fumador 20 Kg. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizara el beneficio?
  2. A una persona le tocan 10 millones de euros en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual.

Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que el beneficio anual sea máximo?

  1. Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 600 millones de dólares y el costo de una casa de tipo A es de 13 millones y 8 millones una de tipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 % por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una de tipo B en 9. ¿Cuántas casas de cada tipo debe construir para obtener el beneficio máximo?
  2. Cierta persona dispone de 10 millones como máximo para repartir entre dos tipos de inversión (A y B). En la opción A desea invertir entre 2 y 7 millones. Además, quiere destinar a esa opción, como mínimo, tanta cantidad de dinero como a la B. a. ¿Qué cantidades debe invertir en cada una de las dos opciones? b. Sabiendo que el rendimiento de la inversión será del 9 % en la opción A y del 12 % en la B, ¿Qué cantidad debe invertir en cada una para optimizar el rendimiento global? ?A cuánto ascenderá
  3. En un hospital se quiere elaborar una dieta alimenticia para un determinado grupo de enfermos con dos alimentos A y B. Estos alimentos contienen tres principios nutritivos: N 1 , N 2 y N 3. Una unidad de A vale 1 euro y contiene 2 unidades de N 1 , 1 de N 2 y 1 de N 3. Una unidad de B vale 2.40 euros y contiene 1, 3, y 2 unidades de N 1 , N 2 y N 3 respectivamente. Un enfermo de este grupo necesita diariamente al menos 4, 6 y 5 unidades de N 1 , N 2 y N 3 respectivamente. Se pide: a) Plantear un problema de programación lineal que permita determinar las cantidades de alimentos A y B que dan lugar a la dieta de costo mínimo.
  4. Una fábrica de jamones tiene dos secaderos A y B que producen 50 y 80 jamones por mes. Se distribuyen a tres tiendas de las ciudades M, N y O cuya demanda es 35, 50 y 45 respectivamente. El costo del transporte por jamón en euros se ve en la tabla siguiente: M N O A 5 6 8 B 7 4 2 Averigua cuántos jamones deben enviarse desde cada secadero a cada tienda para hacer mínimo el costo en transporte.
  1. La compañía tiene un contrato con un distribuidor en el que se compromete a entregar semanalmente 50 unidades del producto I y 100 de cualquier combinación de los productos I, II, III, según sea la producción, pero solo un máximo de 25 para el producto IV. ¿Cuántas unidades de cada producto debería fabricar semanalmente la compañía, a fin de cumplir con todas las condiciones del contrato y maximizar la ganancia total? Una tienda con animales ha determinado que cada hámster debería recibir diariamente al menos 70 unidades de proteína, 100 unidades de carbohidratos y 20 unidades de grasa. Si la tienda vende los seis tipos de alimentos mostrados en la tabla, ¿Qué mezcla de alimento satisface las necesidades a un costo mínimo para la tienda? Alimento Proteínas Unidades/onza Carbohidratos, Unidades/onza Grasa Unidades/onza Costo $/onza A 20 50 4 2 B 30 30 9 3 C 40 20 11 5 D 40 25 10 6 E 45 50 9 8 F 30 20 10 8
  2. Un proveedor debe preparar con cinco bebidas de fruta en existencia, 500 galones de un ponche que contenga por lo menos 20% de jugo de naranja, 10% de jugo de toronja y 5% de jugo de arándano. Si los datos del inventario son los que se presentan a continuación. ¿Qué cantidad de cada bebida de fruta deberá emplear el proveedor a fin de obtener la composición requerida a un costo total mínimo? Jugo de naranja, % Jugo de toronja, % Jugo de arándano, % Existencias, gal Costo, $/gal Bebida A 40 40 0 200 1. Bebida B 5 10 20 40 0. Bebida C 100 0 0 100 2. Bebida D 0 100 0 50 1. Bebida E 0 0 0 800 0.
  3. Una excursionista planea salir de campamento. Hay cinco artículos que desea llevar consigo, pero entre todos sobrepasan las 60 Iibras que considera que puede cargar. Para auxiliarse en la selección, ha asignado un valor a cada artículo en orden ascendente de importancia: Articulo 1 2 3 4 5 Peso, Ib 52 23 35 15 7 Valor 100 60 70 15 15
  1. La Compañía de Pinturas Filadelfia produce 3 tipos de pinturas: Standard, Quality y Premium. Las instalaciones actuales pueden producir un máximo de 18000 galones de Standard, 10000 galones de Quality y 500 galones de Premium al día. Debido a la economía de escala, el costo de producir cada tipo de pintura disminuye al aumentar el número de galones producidos. Por ejemplo si se producen X galones de pintura Standard, entonces el costo por galón es a-b*x. La siguiente tabla proporciona los valores de a y b; el precio de venta por galón, y la demanda diaria mínima por cada tipo de pintura. TIPO DE PINTURA

VALORES DE

a

VALORES DE

b Precio de venta ($/gal) Demanda mínima (gal) Standard 3 0.0001 6.50 10000 Quality 4 0.0002 8.50 6000 Premium 5 0.0003 11.00 2500 La compañía puede producir un total combinado de hasta 25000 galones de pintura al día; como supervisor de producción, formule un modelo para determinar la cantidad de pintura a producir para maximizar la ganancia.

  1. Una empresa de alimentación tiene en plantilla cuatro ejecutivos Ei , i = 1 ; 2 ; 3 ; 4, que debe asignar a cuatro grandes clientes Cj, j = 1 ; 2 ; 3 ; 4. Los costos estimados en cientos de euros de la asignación de cada ejecutivo a cada cliente son. C 1 C 2 C 3 C 4 E 1 15 19 20 18 E 2 14 15 17 14 E 3 11 15 15 14 E 4 21 24 26 24 Formule un modelo para determinar el patrón de asignación óptimo y el costo mínimo.
  2. World Airlines reabastece sus aeronaves regularmente en los cuatro aeropuertos en donde da servicio. La turbosina puede comprarse a tres vendedores posibles en cada aeropuerto. La tabla indica (1) el costo de entrega (compra mas embarque) por mil galones de cada vendedor a cada aeropuerto, (2) el número disponible de miles de galones que cada vendedor puede suministrar cada mes y (3) el requerimiento mensual de turbosina (en miles de galones) en cada aeropuerto. COSTO DE ENTREGA CANTIDAD DE COMBUSTIBLE REQUERIDO AEROPUERTO Vendedor 1 Vendedor 2 Vendedor 3 1 900 800 900 150 2 900 1200 1300 250 3 800 1300 500 350 4 1000 1400 1000 480 Provisión máxima 300 600 700 Formule un modelo para determinar las cantidades que se deben comprar y enviar por parte de cada vendedor a cada aeropuerto para minimizar el costo total.