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Problemas capitulo 10 del libro métodos cuantitativos para los negocios,
Tipo: Ejercicios
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Ejercicios de transporte
1.- Una empresa importa productos en dos puertos: Filadelfia y Nueva Orleans. Los embarques de uno de los productos se hacen a clientes de Atlanta, Dallas, Columbus y Boston. Para el periodo de planeación siguiente, los suministros en cada puerto, las demandas de los clientes y los costos de envío por caja desde cada puerto, a cada cliente, son los siguientes:
Desarrolle una representación de red del sistema de distribución (problema de transporte).
Los suministros, las demandas y los costos de transporte por unidad se muestran en la red.
a. Elabore un modelo de programación lineal para este problema; asegúrese de definir las variables de su modelo.
b. Resuelva el programa lineal para determinar la solución óptima.
c. Describa el plan de distribución e indique el costo total de distribución.
En este caso, Tri-County Utilities, Inc. Debe hacer disposición de su producción de la siguiente manera:
Enviar de Southern a Hamilton 200 unidades, con un costo unitario de 10 dls y un costo total de 2000 dls; enviar de Southern a Clermont 300 unidades, con un costo unitario de 15 dls y un costo total de 4500 dls; enviar de Northwest a Hamilton 200 unidades, con un costo unitario de 12 dls y un costo total de 2400 dls; y por último enviar de Northwest a Butler 200 unidades con un costo unitario de 15 dls y un costo total de 3000 dls. De esta forma minimizando al máximo los costos, tendríamos un costo total de 11900 dólares.
b. El reciente crecimiento residencial e industrial en el condado de Butler tiene el potencial para incrementar la demanda hasta 100 unidades. ¿Cuál proveedor debe contratar Tri-County para suministrar la capacidad adicional?
En ese caso Tri- Country debe contratar a Northwest como su proveedor, sin embargo la demanda de Clermont no sería satisfecha por completo quedándole un déficit de 100 unidades.
a. Elabore una representación de red para este problema.
b. Determine la cantidad que debe enviarse desde cada planta a cada almacén para minimizar el costo total de envío.
c. El almacén de Pittsburgh acaba de incrementar su pedido en 1000 unidades y Arnoff autorizó a su planta de Columbus aumentar su producción en la misma cantidad. ¿Este aumento en la producción conducirá a un incremento o a una disminución en los costos totales de envío? Calcule la nueva solución óptima.
1 dlr y un costo total de 3000 dls.
dls y un costo total de 20000 dls.
de 10 dls y un costo total de 10000 dls.
de 4 dls y un costo total de 12000 dls. De esta manera se logra minimizar el costo a 150000 dólares.
C) R= Este aumento en la producción y en la demanda producirán a la empresa una disminución de los coston de envío, siendo de 150000 dólares a 141000 dólares. Es decir, con el aumento en la producción se produciría una disminución de 9000 dólares.
Las tarifas por hora varían para la combinación consultor-cliente y se basan en varios factores, incluido el tipo de proyecto y la experiencia del consultor. Las tarifas (dólares por hora) para cada combinación de consultor-cliente son:
a. Elabore una representación de red del problema.
b. Formule el problema como un programa lineal, con una solución óptima que proporcione las horas que debe asignarse cada consultor a cada cliente para maximizar la facturación de la firma de consultoría. ¿Cuál es el programa y cuál la facturación total?
c. Nueva información muestra que Avery no cuenta con la experiencia para trabajar para el cliente B. Si esta asignación de consultoría no se permite, ¿qué impacto tiene sobre la facturación total? ¿Cuál es el programa modificado?
c.)
Debido a que Avery no cuenta con la experiencia requerida para trabajar con el cliente B, la forma de repartir las horas de trabajo se modificarían quedando de la siguiente manera, lo cual tendría un impacto negativo en la facturación total, debido a que con la modificación de reduciría la facturación en 400 dólares, pasando de 57925 dólares, a 57525 dólares.
¿Cuántas unidades debe producir cada planta para cada cliente con el fin de maximizar las utilidades? ¿Cuáles demandas de los clientes no se cumplirán? Muestre su modelo de red y su formulación de programación lineal.
R= La forma de producir las unidades de cada planta para cada cliente es la siguiente: (a D3 no se le surtiría y D1 tendría un déficit de 1000 unidades)
a)
b. Solución óptima:
La solución óptima sería fabricar las unidades e base a los requerimientos, de la siguiente manera:
R= Para que los costos de producción se minimicen al máximo, la producción se debe realizar con las siguientes asignaciones por máquinas. Es decir, la máquina 1 debe producir el producto a, la máquina a debe producir el artículo c, la máquina 2 debe producir el producto a y la máquina 3 debe producir el artículo a y b. De esta forma, la máquina 2 tendrá una capacidad no utilizada de 300 unidades.
