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II. Desarrollo de Modelos
Como se mencionó en el capítulo anterior, la implementación de modelos es muy importante para la industria petrolera y diferentes tipos son usados en todas las áreas de la misma. En este capítulo se dará una explicación de los programas y simuladores usados en esta tesis para la obtención de los modelos creados y la interpretación de los sus resultados. El objetivo de crear un modelo se debe al interés que se tiene por evaluar la manera en que se desempeñan el CO 2 , CH 4 y las mezclas de ambos a nivel de núcleo y yacimiento. II.1Tipos de modelos científicos Como se mencionó en el capítulo anterior, la implementación de modelos es muy importante para la industria petrolera y diferentes tipos son usados en todas las áreas de la misma. Los modelos físicos y numéricos son los que se usan principalmente. Los modelos físicos son una representación a escala de sistemas con el fin de estudiar su comportamiento en una forma más simplificada. Mientras que los modelos numéricos son modelos que utilizan ecuaciones para representar un sistema. Estas ecuaciones deberán reproducir el comportamiento del sistema bajo diferentes condiciones. Modelar las condiciones de un yacimiento y la manera en la que actúan los diferentes métodos de recuperación no es sencillo. Estos modelos no pueden ser físicos debido a la complejidad del problema y a que sería muy costoso e imposible reproducir el yacimiento, por lo cual se recurre a los modelos numéricos. Para poder generar estos modelos numéricos, los ingenieros se apoyan con el uso de simuladores numéricos*, que son los únicos capaces de resolver problemas que no pueden ser resueltos analíticamente o de otro modo. El simulador numérico se define como un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales, que expresan la conservación de masa y/o energía, ecuaciones de estado y una ecuación de momento (Coats (1969)).
Los modelos de simulación de un sistema (generados por un simulador numérico) proporcionan un ambiente virtual donde las ideas pueden ser ensayadas y entendidas, antes de su implementación, (Maria (1997)).
II.1.1 Modelos propuestos
Para la creación de los modelos propuestos, se eligieron los simuladores CHOMPFRS y ECLIPSE. El primero se utilizó para crear un modelo de apilamiento, esto es, ver a nivel de núcleo los efectos de las mezclas de gases. Mientras que el segundo se eligió por el mismo motivo que el anterior, solo que este a nivel de yacimiento (a una mayor escala). Se eligió el simulador CHOMPFRS para la creación del modelo de apilamiento debido a que es un simulador sencillo de utilizar y con mucha eficiencia para modelar el comportamiento de fluidos en el medio poroso. A su vez el simulador ECLIPSE se escogió debido a su versatilidad, ya que no solamente permite crear modelos numéricos de yacimientos, sino que también es posible crear diagramas de fases, observar de manera gráfica diferentes parámetros de la simulación y además es de fácil uso. Cabe señalar que antes de utilizar el simulador CHOMPFRS, fue necesario apoyarse en el Software para el Análisis del Comportamiento de Fases y Computo Flash creado por el Instituto de Investigación de Ingeniería de Yacimientos (por sus siglas en inglés Reservoir Engineering Research Institute, RERI) al cual por fines prácticos llamaremos Flash RERI. Esto debido a que los archivos que necesita el simulador CHOMPFRS para comenzar la simulación, son creados a partir de programa Flas RERI. A continuación, se mencionan las principales características y la descripción general del simulador CHOMPFRS, así como del programa Flash RERI. III.1.2 Variables Las concentraciones mol de CO 2 y CH 4 en el gas inyectado fueron las variables que se eligieron dentro de los modelos. El motivo de esto fue para observar de qué manera influyen estos gases en la recuperación de aceite. II.2 Flash RERI
Índice del componente (valor que se le asigna al componente para su reconocimiento en otros archivos). Nombre que le asigna el programa al componente. Nombre del componente Formula química Estructura de Lewis Peso molecular (Mw) Temperatura crítica (Tc) Presión crítica (Pc) Volumen crítico (Vc) Factor acéntrico Cambio de volumen (Shift parameter) Viscosidad en el punto de ebullición Volumen en el punto de ebullición II.2.1Descripción del archivo de entrada para Flash RERI (.in_init) Para correr Flash RERI, se necesita únicamente un archivo .in_int, el cual cuenta con las siguientes características: Title : Título de la prueba Parámetros de estabilidad: <tolerance> <max_num_of_iterations> tolerance : Tolerancia para parar la iteración y el criterio para una o dos fases. (1.d-10 por defecto) Max_num_of_iterations : Máximo número de iteraciones (30 por defecto). Parametros Flash: <tolerance> <max. num. of iterations(NR)> <max. num. of iterations(ASSI)> tolerance : Tolerancia para parar las iteraciones para el método Newton-Raphson y la versión acelerada del método de iteración por sustitución sucesiva (1.d -10 por defecto). Max_num_of_iterations(NR): Máximo número de iteraciones para Newton-Raphson (15 por defecto). Max_num_of_iterations(ASSI): Máximo número de iteraciones para la versión acelerada del método de iteración por sustitución sucesiva ( por defecto). <Ncomp> <Ncase> Ncomp: Número total de pseudo componentes y componentes.
Ncase: Número total de diferentes composiciones para flash.
ID: Índice del componente, el cual es usado por el programa para localizar las propiedades criticas de estos componentes a partir del archivo de datos en la carpeta /database/database.xls, la cual contiene información para 395 componentes. Los componentes que son usados regularmente son mencionados en la Tabla 8. Si el valor es -1: Indica un pseudo componente más ligero que C7. Sus propiedades criticas necesitan ser dadas; Si el valor es 0: Indica que el componente o el pseudo componente es C7 o una fracción más pesada. Sus propiedades críticas necesitan ser calculadas internamente o ser dadas. zi: Composición molar MW: Peso molar del componente; el valor 0 indica que el peso molar puede ser obtenido de database.xls. SG(a 60°F):60F/60F Gravedad especifica del componente; el valor 0 indica que las propiedades críticas son obtenidas del archivo database.xls o calculadas usando el peso molar de los componentes y la gravedad API. API(a 60°F):60F/60F Gravedad API de los componentes; el valor 0 indica que las propiedades críticas son obtenidas del archivo database.xls o calculadas usando el peso molar de los componentes y su gravedad especifica. Vc(m^3/kg-mol): Volumen critico de los componentes; el valor 0 indica que el volumen critico puede ser obtenido del archivo database.xls. Para chor: Paracoro de los componentes; el valor 0 indica que el valor de paracoro puede ser obtenido internamente. comp_name: Nombre del componente. : Número de condiciones para realizar el cómputo flash.
T: Temperarura (°K) P: Presión (Bar) Ejemplo: **Ejemplo1 ****** Ej1.in_init ******** ===============================================================
Título de la prueba
el software. Esto es necesario cuando existen pseudo componentes ligeros en la mezcla o cuando se requiere un mejor ajuste en las mediciones. Nota: Después de correr el programa y dar el nombre del archivo .in_init que se utilizará, aparecerá la pregunta: _If .in_fluid exists and is to be used, type 1; Otherwise, type 0: (Sí .in_fluid existe y será utilizado, teclee 1; De lo contrario teclee 0)_ A lo que se refiere el programa con esta pregunta es que si se cuenta con un archivo .in_fluid que se desee utilizar para esta corrida. Si es así se teclea
Si por el contrario no se posee un archivo de ajuste .in_fluid o no se desea utilizar alguno, se teclea 0. Si se opta por esta última opción, el programa generará por default el archivo .in_fluid para esa corrida, que posteriormente puede ser utilizado en otras. ===============================================================
_Title_ : Título de la prueba
o <Ncomp> <Ncase> Ncomp : Número total de componente, los cuales deben de ser los mismos que en <name>.in_init. Ncase : Número total de las diferentes composiciones para flash, las cuales necesitan ser las mismas que en <name>.in_init. o <zi> <comp_name> zi : Fracción molar de cierto componente. comp_name : Nombre del componente. o <Tc(K)> <Pc(bar)> <Vc(m^3/kg-mol)> <accentric_factor> < Mw(g/mole)> <shift_para.> <Parachor> <Name> Nota: Excepto “name”, todos están sujetos a modificación. o <Binary interaction parameters> Basado en la correlación de LBC. Ejemplo: ******** Ej1.in_fluid ********
Ej #---------------------------------------------------------------# Num_of_components Num_of_compositions #---------------------------------------------------------------# 11 1 #---------------------------------------------------------------# Compositions comp_name #---------------------------------------------------------------# 0.02980 CO 0.00120 N 0.66870 C 0.06860 C 0.03960 C 0.00730 iC 0.01820 nC 0.00830 iC 0.01030 nC 0.01400 C 0.13400 C7+ #--------------------------------------------------------------------------- Tc(K) Pc(bar) Vc(m^3/kg-mol) Omega Mw(g/mole) Shift_para. Parachor Name #----------------------------------------------------------------------------------- 304.14 73.75 0.214E-02 0.2390 44.0 -0.1768E+00 78.0 CO 126.21 33.90 0.321E-02 0.0390 28.0 -0.2885E+00 41.0 N 190.56 45.99 0.615E-02 0.0110 16.0 -0.1540E+00 77.0 C 305.32 48.72 0.484E-02 0.0990 30.1 -0.1002E+00 108.0 C 369.83 42.48 0.454E-02 0.1530 44.1 -0.8501E-01 150.3 C 407.80 36.04 0.446E-02 0.1830 58.1 -0.7935E-01 181.5 iC 425.12 37.96 0.439E-02 0.1990 58.1 -0.6413E-01 190.0 nC 460.40 33.80 0.424E-02 0.2270 72.2 -0.4350E-01 225.0 iC 469.70 33.70 0.431E-02 0.2510 72.2 -0.4183E-01 232.0 nC 507.40 30.12 0.422E-02 0.2960 86.2 -0.1478E-01 271.0 C 902.97 22.24 0.420E-02 0.5290 164.7 0.9221E-01 460.9 C7+ #------------------------------------------------------------# Parámetros de interacción binaria #------------------------------------------------------------# CO2 0. N2 0.000 0. C1 0.150 0.100 0. C2 0.150 0.100 0.034 0. C3 0.150 0.100 0.036 0.000 0. iC4 0.150 0.100 0.038 0.000 0.000 0. nC4 0.150 0.100 0.038 0.000 0.000 0.000 0. iC5 0.150 0.100 0.041 0.000 0.000 0.000 0.000 0. nC5 0.150 0.100 0.041 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
2 0.0012 0.00029222 0.00165236 5.65447249 N
3 0.6687 0.30170667 0.85157752 2.82253464 C
4 0.0686 0.07788953 0.06397091 0.82130311 C
5 0.0396 0.06358702 0.02764696 0.43478936 C
6 0.0073 0.01354931 0.00418589 0.30893721 iC 7 0.0182 0.03724617 0.00870905 0.23382405 nC 8 0.0083 0.01890337 0.00301620 0.15955911 iC 9 0.0103 0.02439801 0.00327478 0.13422318 nC 10 0.0140 0.03615229 0.00296123 0.08190975 C 11 0.1340 0.40288141 0.00001292 0.00003206 C7+ VAPOR LIQUID
MOLAR FRACTION: 0.66742 0. VOLUME FRACTION: 0.60035 0. ZFACTOR: 0.70695 0. MW(g/mole): 19.76108 86. MASS DEN(g/cm^3): 0.17176 0. VISCOSITY(cP): 0.02024 0. SURFACE TENSION(dyne/cm): 1.
Iter (ASSI) = 5 Iter (NR) = 2 Error flash (NR) = 7.76E- Tolerance flash = 1.00E-
Composition 1; Condition 2
P (bar) = 256. T (K) = 295. Stability analysis: Ensayo de vapor TPD = -1.652E-02 Iter = 7 Ensayo de líquido TPD = -1.837E-01 Iter = 5 Mezcla es en "TWO-PHASE" Calculi Flash
idx z(i) x(i) y(i) k(i) comp.
1 0.0298 0.02581106 0.03223388 1.24883983 CO 2 0.0012 0.00046575 0.00164801 3.53840528 N 3 0.6687 0.38747447 0.84029127 2.16863649 C 4 0.0686 0.07559559 0.06433160 0.85099674 C 5 0.0396 0.05460875 0.03044233 0.55746247 C 6 0.0073 0.01098800 0.00504974 0.45956881 iC 7 0.0182 0.02990823 0.01105616 0.36966944 nC 8 0.0083 0.01478909 0.00434065 0.29350342 iC 9 0.0103 0.01907777 0.00494419 0.25915993 nC 10 0.0140 0.02813447 0.00537578 0.19107451 C 11 0.1340 0.35314682 0.00028639 0.00081096 C7+ VAPOR LIQUID
MOLAR FRACTION: 0.62106 0. VOLUME FRACTION: 0.47670 0. ZFACTOR: 0.77617 1. MW (g/mole): 0.33643 77. MASS DEN (g/cm^3): 0.25906 0. VISCOSITY (cP): 0.02958 0. SURFACE TENSION (dyne/cm): 0.
Iter (ASSI) = 5 Iter (NR) = 2 Error flash (NR) = 4.44E- Tolerance flash = 1.00E-
Composition 1; Condition 3
P (bar) = 300. T (K) = 295. Análisis de estabilidad: Ensayo de vapor TPD =-1.040E-02 Iter = 7 Ensayo de líquido TPD = -1.446E-01 Iter = 5 Mezcla es en "TWO-PHASE"
RERI por sus siglas en inglés ( R eservoir E ngineering R esearch I nstitute) fue el encargado de desarrollar dicho simulador. II.3.1 Descripción de CHOMPFRS El simulador CHOMPFRS se compone de dos partes independientes: RMESH : Es un generador de mallas en 2D para dominios fracturados. Esta parte tiene 1 archivo de entrada y 2 de salida: o .mesh :(Archivo de entrada) Brinda la información necesaria para crear la malla. o .io_mesh: (Archivo de salida) Proporciona la descripción de la malla. o _mesh.plt :(Archivo de salida) Es un archivo TecPlot/VisIt que puede ser usado para visualizar la malla con el programa TecPLot*. CHOMPRFS : Nos brinda el código fuente para lograr resolver las ecuaciones de flujo de difusión-convección. Este programa posee 3 archivos de entrada y 2 de salida. o .io_mesh: (Archivo de entrada) Es creado por RMESH. o .in_fluid: (Archivo de entrada) Posee la información del fluido. o .in_init: (Archivo de entrada) Posee la información del yacimiento y las condiciones de la corrida. o _nb.plt: (Archivo de salida) Brinda la información en 2D para la geometría de la malla, presión, saturaciones, composición de las fases, viscosidades, densidades y velocidades. Necesita TecPlot o VisIt para su visualización gráfica. o _Wellx_recovery.csv: (Archivo de salida) Posee la información de producción para el pozo “x": recuperación de gas y aceite (fracción de aceite inicial/gas inicial a condiciones de superficie) contra el tiempo y la inyección del volumen de poro (PVI por sus siglas en inglés: pore-volume injection, calculada a la presión del yacimiento en el pozo inyector), composición de la fase de producción a condiciones de superficie, RGA, y las presiones en los pozos productores e inyectores. Cuando se especifican varios pozos de producción, la recuperación de todos los pozos se suma para obtener la recuperación total.
Fig.17 Organización del programa CHOMPFRS (Elaboración propia) La figura anterior muestra un diagrama de la organización del simulador CHOMPFRS. El código está escrito en Fortran 90 y está organizado en módulos: Geo/ : Posee información relacionada con la malla (conectividad de matriz, celdas,etc.). En mod_mesh.f90 (modulo) se lee el archivo .io_mesh Fluid/ : Posee información relacionada con el fluido. Los módulos mod_fluid.f90 y mod_init_data.f90 leen los archivos .io_fluid and .in_init Flash/ : Se ocupa tanto de las tres fases de HC como del intercambio de todas las especies entre las tres fases y problemas de agua-aceite-gas con solubilidad del CO2 en la fase acuosa.
CHO M PFRS
Rmesh Archivos de Entrada .mesh Archivos de Salida .io_mesh _mesh_plt CHOMPFRS Archivos de Entrada .io_mesh .in_fluid .in_init Archivos de Salida _nb.plt _Wellx_recovery.csv _xxx.plt
- Parámetros de interacción binaria de los componentes del hidrocarburo Se trata de una matriz simétrica y solo la mitad inferior debe proporcionarse.
- Descripción del componente Por designación, no son usados en el código
- Multiplicador del volumen de difusión Normalmente 1 .in_ init Multiplicador para los coeficientes de difusión molecular del gas Si Mg y Ml son puestas como 0, el código omite la ley de difusión Frick. Si Mg y Ml > 0 entonces los coefientes de difusión (para gas o líquido) se multiplicarán por Mg(Ml). Multiplicador para los coeficientes de difusión molecular del liquido Tiempo de simulación en años La corrida termina cuando el tiempo de simulación es mayor que t. < LPVI> Límite de la inyección del volumen de poro (%) La corrida termina cuando el volumen de poro inyectado es mayor que LPVI < Δt > Paso de tiempo inicial (días) < Δtmax > Paso de tiempo máximo permitido (días) El código utiliza un procedimiento de paso del tiempo de adaptación. < fprt> Frecuencia de impresión de archivos de salida Un archivo de salida es impreso cada fprt de PVI en %, basándose en la presión inicial < km > Permeabilidad de la matriz (mD) < φ > Porosidad de la matriz (fracción) < kf > Permeabilidad de la fractura (mD) <ϵ> Apertura de la fractura (m) < p > Presión inicial en el fondo del yacimiento (bar) < T > Temperatura del yacimiento (k) Se asume dominios isotérmicos < phase > Índice que especifica el estado inicial del yacimiento 1= Como vapor, 2=liquido, 3= solo agua, 4= Múltiples fases < g > Gravedad (9.8 m/s2) Para dominios horizontales g= < nbinjcell > Número de pozos inyectores < nbprodcell> Número de pozos productores < xinj,i >< zinj,i >, with i = 1, nbinjcell Coordenadas (m) del i número de pozo inyector < xprod,i >< zprod,i >, with i = 1, nbprodcell Coordenadas (m) del i número de pozo productor < nbinjchg> Número de las condiciones de inyección < tinj,i > < qinj,i > < rprod,i >, with i = 1... nbinj chng < tinj,i >= Tiempo en el que se iniciará una nueva inyección (días) = El gasto de inyección (PV/año) = Para la inyección i, especifica el método de producción según: rprod,i=0 indica presión constante en el pozo de producción y un gasto de inyecció constante qinj > 0, resultando en un gasto de producción variable.
qinj = 0 indica un gasto de agotamiento constante en PV/yr Si qinj >0 y rprod,i >0 , se tiene un gasto de producción constante, el cual es igual a rprod x qinj (la presión en el pozo de producción es variable) < Srg,frac > Saturación de gas residual o irreductible en las fracturas < Sro,frac > Saturación de aceite residual o irreductible en las fracturas < Srw,frac > Saturación de agua residual o irreductible en las fracturas < k0rg,frac > < k0ro,frac > < k0rw,frac > Permeabilidades relativas lineales en las fracturas, del gas, agua y aceite
Saturaciones residuales de agua, aceite-agua, aceite- gas y gas en la matriz
Permeabilidades relativas de aceite-agua, aceite-gas, agua y gas en la matriz < nw > < now > < nog > < ng > Exponentes de permeabilidad relativa para agua, aceite-agua, aceite-gas y gas en la matriz Archivos de salida Nombre Variables Descripción Observaciones _nb.plt - Necesita de TecPLot o VisIt para ser abierto. _Wellx_recovery.cs v PVI^ Volumen de poro inyectado (fracción) Puede ser abierto con Opern Office, Excel, Origin, entre otros Time Tiempo en años
- Recuperación de gas a condiciones estándar (fracción)
- Recuperación de aceite a condiciones estándar (fracción) Zi Fracción molar total producida de cada componente. xgi Fracción molar de aceite producido de cada componente xoi Fracción molar de gas producido de cada componente GOR Relación gas-aceite en el pozo productor a condiciones estándar Pprod Presión en el pozo productor (bar) Pinj Presión en el pozo inyector (bar) _xxx.plt GasSat Saturación de gas Necesita TecPLot o VisIt para ser abierto. WatSat Saturación de agua
Z1…Z NC Composición molar global de todos los componentes P Presión (bar) Mesh Malla II.3.3 .mesh Fig.18 Ejemplo de archivo .mesh (Elaboración propia, adaptado de “User Manual CHOMPFRS Compositional Higher-Order Multi-Phase Fractured Reservoir Simulator”) II.3.4 .in_fluid Fig.19 Ejemplo de archivo .in_fluid (Elaboración propia, adaptado de “User Manual CHOMPFRS Compositional Higher-Order Multi-Phase Fractured Reservoir Simulator”)
En la figura anterior se muestra como debe de ser acomodada la información. Si uno de los componentes es agua, debe de ser mencionado al principio del archivo y el segundo debe der el CO 2. En caso de no haber agua, el primer fluido en ser mencionado debe ser el CO 2. El valor “NA” indicado en la viscosidad, indica que la viscosidad que se da por default para las fases de hidrocarburos es calculada por el software por medio del modelo de Lohrentz-Bray-Clark. También se puede utilizar la variable “PC” que utiliza la correlación de Christensen y Pedersen (Christensen et al 1984) la cual actúa mejor cerca del punto crítico, pero necesita 5 parámetros más. II.3.5 .in_init Fig.20 Ejemplo de archivo .in_init (Elaboración propia, adaptado de “User Manual CHOMPFRS Compositional Higher-Order Multi-Phase Fractured Reservoir Simulator”)
