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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
I.E.S La Magdalena.
Avilés. Asturias
> La trayectoria es una circunferencia.
> La velocidad es constante
ϕ
s
R
Si se considera un punto girando en una circunferencia es
fácil concluir que es mucho más sencillo medir el ángulo
girado en un intervalo de tiempo que el arco recorrido
(espacio). Por esto se define la velocidad angular ω
ωω
ω
como la rapidez con que se describe el ángulo (ϕ):
t
ϕ
ω =
2 1
2 1
t t t
ϕ − ϕ
∆ϕ
ω = =
− ∆
El ángulo (ϕ), debe medirse en radianes:
longitud arco (m)
s
(rad)
radio circunferencia (m) R
ϕ = =
Según esta definición:
1 vuelta = 360
0
= 2 π radianes
½ vuelta = 180
0
= π radianes
¼ de vuelta = 90
0
= π /2 radianes
Para convertir vueltas o grados a
radianes:
0
30
0
rad
180
π
rad
6
π
=
0,9 vueltas 2 rad
1 vuelta
π
1,8 rad
= π
En el Sistema Internacional (S.I.) la velocidad angular se
mide en
rad
s
o en
1
1
s
s
−
=
(el radian no tiene dimensiones)
Otras unidades ( no S.I.) son:
vueltas
s
;
revoluciones
r.p.m
min =
De la definición de velocidad
angular se deduce la relación
entre la velocidad angular ω
ωω
ω y
el ángulo girado ϕ
ϕϕ
ϕ:
ϕ = ω . t
Si cuando empieza a contarse
el tiempo (t = 0) el punto ya ha
descrito un ángulo ϕ
0,
entonces
el ángulo girado en un tiempo t
será:
ϕ = ϕ
0
+
ω . t.
El movimiento circular uniforme
es un movimiento periódico
,
ya que se repite a intervalos regulares de tiempo.
Se denomina periodo ( T ) al tiempo que el punto tarda en dar
una vuelta (el movimiento vuelve a repetirse).
Se denomina frecuencia ( f ) al número de vueltas que el punto
da en un segundo.
Periodo y frecuencia son magnitudes inversamente
proporcionales:
1
T
f
=
;
1
f
T
=
; T . f = 1
El periodo se mide en segundos (s)
La frecuencia se mide en
1
s
−
o Hz
(hertzios)
Teniendo en cuenta las
definiciones de periodo,
frecuencia y velocidad
angular, se puede poner:
2 1
2 2 f
T T
π
ω = = π = π
Entre la velocidad lineal y la angular
existe la siguiente relación:
v =
ω
. R
