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MUROS PANTALLA DE HORMIGÓN
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Son estructuras de retención del tipo flexible.
Cumplen su función estabilizadora experimentando deformaciones apreciables de flexión.
Estas deformaciones influyen en la distribución y magnitud de los empujes.
Predimensionado : El predimensionado del espesor de la pantalla se realiza con H / 20. Siendo H la profundidad de la excavación. El espesor mínimo para hormigonar es de 45 cm. y el máximo 1,50 m. (algunos programas informáticos como Cype limitan el ancho a un metro) El módulo de excavación depende de la estabilidad del terreno y del ancho de la cuchara tomando valores usuales entre 2,5 m y 5m. Como longitud total de la pantalla H + t puede tomarse como referencia: 1,50 H – 3 H con un mínimo de 2 o 3 metros.
H
t
Información técnica para el Proyecto:
- Características del terreno.
- Solicitaciones que ha de soportar.
- Condiciones del entorno.
- Tipos posibles de solución.
- Fases de ejecución.
- Comprobaciones y controles en obra.
La elección de la solución en cada caso, es consecuencia del correcto análisis y estudio de todos los aspectos anteriores
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Métodos de Análisis de pantallas:
Actualmente, para el diseño de las pantallas se pueden utilizar diversos métodos de cálculo, que pertenecen a los siguientes tipos:
**1. Métodos de estado límite.
- Métodos semi-empíricos.**
- Métodos de tensión-deformación. (módelo de Winkler con coeficientes de balasto)
- Métodos de elementos finitos.
Los métodos de estado límite son los que contemplan una situación de la pantalla en la que el terreno ha alcanzado su estado límite de resistencia, alejándonos de dicha situación mediante los adecuados coeficientes de seguridad.
Los métodos semi-empíricos son parecidos a los anteriores, pero con modificaciones de los empujes basadas en ensayos en modelo reducido, o en ensayos a gran escala, o en los resultados de la experiencia práctica.
MUROS PANTALLA DE HORMIGÓN
Método de los estados límite:
El contemplado en el presente estudio.
La pantalla debe verificar
- Situación adecuada (planta y alzado) respecto al entorno.
- Resistencia estructural del muro pantalla y de su arriostramiento. (codales y tirantes)
- Seguridad frente al hundimiento o rotura del terreno.
- Asientos y movimientos de la pantalla compatibles con la propia estructura.
- Repercusión en las estructuras próximas.
Métodos manuales para la 1ª aproximación
Finalmente, los métodos por elementos finitos permiten analizar el problema con toda generalidad y se acercan en mayor medida al comportamiento real de la pantalla. No obstante, estos métodos son también aproximados, debido a las limitaciones del modelo matemático de cálculo,.
Los métodos basados en el binomio: tensión- deformación se diferencian de los anteriores en que para la determinación de los empujes sobre la pantalla, tienen en cuenta la deformación del terreno. Estos métodos se aplican mediante programas en ordenador.
CODAL
TIRANTE
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
EMPUJES SOBRE PANTALLAS
Para el caso habitual de terreno horizontal, los diferentes empujes que se consideran en el cálculo, son los siguientes:
Trasdós:
Como empuje activo, se suele considerar el empuje de Rankine, que supone rozamiento nulo entre pantalla y terreno δ = 0 , ya que aunque el terreno desciende algo con respecto a la pantalla, normalmente esta hipótesis queda del lado de la seguridad.
Tamibén se ha de tener en cuenta la presencia del agua por nivel freático y las sobrecargas superficiales próximas (calzadas, edificaciones etc.)
Intradós :
En cuanto al empuje pasivo, se puede considerar la hipótesis del empuje de Rankine con rozamiento nulo entre pantalla y terreno Ø = 0 , que queda también del lado de la seguridad, al obtenerse coeficientes de empuje menores que los reales.
Además el empujes de cálculo se reduce a 0,6 (algo menos de 2/3) del valor máximo posible, como seguridad adicional, por la dificultad de movilizar en la práctica todo el empuje pasivo.
Estos son los criterios seguidos en CTE
empuje pasivo INTRADOS
empuje activo TRASDÓS
t o
e a
e a = σa
P
γ E * ep E^ p
γ *e
CTE: σ´h ≥ 0,25 σ´v (Ø´≤37º) además t = 0,20 to
ep
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
PANTALLAS EN VOLADIZO
t o = parte de la pantalla enterrada.
R = reacción en la base de la pantalla.
Para el análisis limite del equilibro utiliza dos ecuaciones:
Σ fuerzas horizontales = 0. es decir: R + Ea + Ep = 0
Σ momentos en el punto P = 0
Σ momentos en el punto P = 0
Σ fuerzas horizontales = 0. es decir: R + Ea + Ep = 0 → R = Ep – Ea
2 O
1 Ea * Ka * *(H t ) 2
(^2) O = γ + 1 1 Ep 0, 6 * * t 2 Ka
= γ
Valores máximos de las leyes de tensiones con teoría de Rankine:
σ a max (^) = Ka * γ*( H + tO )
3 3 O O
1 1 0, 6
- Ka *(H t ) * * * t 6 6 Ka
γ + = γ
Con un terreno homogéneo en altura y sin nivel freático, tenemos:
max
1 0, 6 * * * (^) O Ka
σ p = γ t
Despejando la variable t queda en general una ecuación cúbica de la forma
3 2 2 3 O O O
t * 1 t *(3H) t *(3H ) H 0
Ka
⎜ −^ ⎟+^ +^ +^ =
El método de cálculos se debe a H. Blum (1931). Propone un modelo isostático de análisis límite que toma como incógnitas.
H
R
empuje activo TRASDÓS
empuje pasivo INTRADOS
h
z σ a = Ka * γ* h
Ka
p z
0,6^ 0,
Superposición de empujes
Kp = 1/Ka
t o
t o
P
Incognitas
zona
zona Kp
trasdós
intradós
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
PANTALLAS EN VOLADIZO
2/ Momento flector máximo .:
Se produce donde el esfuerzo cortante es nulo (Q = 0), a la profundidad z 1 bajo el fondo.
En la figura se recoge en primer lugar, el resultado de un cálculo efectuado por el método de Blum, representando de manera adimensional las leyes de empujes unitarios, esfuerzos cortantes y momentos flectores.
1 (^2 )
1 z H * 0, 6 (^1) Ka
= ⎛ ⎞ ⎜ ⎟− ⎝ ⎠
3 max (^2) (^2 )
1 0, 6 H M * * * 2 Ka (^) 0, 6 1 Ka
= γ ⎛ (^) ⎛ ⎞ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟− ⎟ ⎝ ⎝^ ⎠ ⎠
La seguridad al utilizar el modelo de Blum se introduce, según CTE, de manera doble en el método.
Por un lado aumentando la profundidad de la pantalla en un 20% y por otro reduciendo el empuje pasivo a 0,6 de su valor máximo. (esto último lleva consigo un aumento de los momentos flectores, que no se dan en la realidad, por lo que algunos autores no lo comparten).
Si interesa reducir los movimientos de la pantalla, entonces, aumentar la profundidad de la pantalla y aumentar el espesor, colaboran a aumentar su rigidez y a reducir en consecuencia los movimientos de la pantalla
El mayor valor del esfuerzo cortante aparece en la base con un valor teórico igual a R. Sin embargo, el aumento de la longitud de la pantalla en un 20% reduce el valor máximo del cortante aproximadamente en un 50 %. Es con este valor reducido con el que se comprueba el espesor de la pantalla, ya que no es adecuado disponer armaduras de cortante.
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PANTALLA CON UN APOYO
Las ecuaciones de equilibrio son:
La ecuación de momentos puede hacerse también tomando momentos respecto al apoyo. De esta manera es nulo el momento de la fuerza F y desaparece de la ecuación.
El resultado vuelve a ser una ecuación cúbica de incógnita to, que hay que resolver en cualquier caso.
La pantalla arriostrada requiere menos longitud de empotramiento y está sometida a menores esfuerzos, siendo más conveniente cuando hay edificaciones próximas, pues en general, los movimientos disminuyen. Para el cálculo de pantallas con un apoyo, existen dos métodos, denominados:
1/ Método del soporte apoyado o libre.
2/ Método del soporte empotrado.
1/ Método del soporte libre. (llamado también método americano).
Este método, cuyo esquema de cálculo aparece en la figura superior, está estáticamente
determinado, ya que tiene dos incógnitas, la profundidad de empotramiento t o y la reacción
en el apoyo F y disponemos de las dos ecuaciones de equilibrio anteriormente indicadas, sumas de fuerzas y de momentos iguales a cero.
Σ fuerzas horizontales = 0. es decir: F + Ea + Ep = 0
Σ momentos en el punto P = 0
0,
2 2 O O
1 1 0, 6
- Ka * *(Ha t ) F * * * t 2 2 Ka
3 2 3 O O
1 1 0, 6
- Ka (H t ) F(Ha t ) * * * t 6 6 Ka
P
La longitud enterrada de la pantalla ha de ser: to + t = 1,20 to
t o
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PANTALLA EMPOTRADA CON UN APOYO
Cuando el apoyo esta en cabeza Ha =H y el terreno es homogéneo, teniendo en cuenta que
por ser triangular la ley de cargas en la viga L 2 , se verifica que R = 2R ´.
L 1
L 2
t o
F
En la viga L 1 , las ecuaciones son:
Σ momentos en el punto A = 0
A
Σ fuerzas horizontales = 0
R ´ + F – Ea = 0
En la viga L 2 , la ecuación es:
Σ fuerzas horizontales = 0. es decir: R ´ + R – Ep = 0
2 2 O O
1 H 2z F * Ka * * H * 6 H z
γ
⎛ (^) + ⎞ = (^) ⎜ ⎟ ⎝ + ⎠
2 2 O O O
1 2H z 6H * z R *Ka * * H * 6 H z
γ
⎛ (^) + + ⎞ ′ = (^) ⎜ ⎟ ⎝ + ⎠
2
6R X 0, 6
γ
′
⎛ ⎞ ⎜ − ⎟ ⎝ ⎠
La longitud total enterrada de la pantalla ha de ser: to+ t = 1,20 to = (zo +x )*1,
Ep 1 * 0, 6* Kp * * x^2 2
= γ
Con este método, en comparación con el de base libre, se obtiene mayor profundidad de empotramiento, menor reacción en el apoyo y menor momento flector máximo
Los dos métodos de cálculo no son distintos, sino que responden a distintas situaciones.
Si partimos como dato de un valor arbitrario F en el apoyo, las situaciones son:
1/ Método del voladizo con F = 0 (situación extrema mínimo valor de F)
2/ Método del soporte empotrado con valor F intermedio. (situación intermedia)
3/ Método del soporte libre con F= máximo en el apoyo. ( situación extrema máximo valor de F).
H
PANTALLAS CON VARIOS APOYOS
En este caso, el problema se encuentra estáticamente indeterminado y se complica además, al no desarrollarse exactamente las leyes teóricas de empuje que dependen de los movimientos absolutos y relativos de los apoyos.
Todo ello está influido fundamentalmente por el proceso constructivo de excavación y colocación de arriostramientos, proceso que no puede evitar el movimiento del terreno.
Resulta pues muy difícil dar normas empíricas sobre el método de cálculo.
Lo más frecuente es considerar los empujes tal como se ha indicado en los apartados anteriores.
En esta hipótesis, es frecuente realizar una comprobación de la pantalla como viga continua, lo que supone que existe alineación de los apoyos.
Si éstos fueran muy flexibles y mantuvieran la carga constante, podría casi afirmarse que la pantalla se deformaría hasta que el terreno empujara con la ley inicialmente supuesta.
K a
t o
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Concretamente en este ejemplo: Este sistema resulta conservador para la situación final. Sin embargo hay que tener en cuenta las fases de excavación.
Esto es, una posible fase de excavación en voladizo antes de colocar el primer apoyo. También en la fase siguiente en que sólo actúa éste, antes de colocar el segundo, ya que durante esas fases los esfuerzos en la pantalla y anclaje pueden ser superiores (o de distinto signo) que los obtenidos en el calculo representativo de la solución final
0,6 Kp – K a
H
Modelo de viga continua
apoyo en puntos fijos
Con la ayuda del ordenador (programas Cype y Tricalc) pueden utilizarse modelos basados en el módulo de Winkler para el estudio de la deformabilidad y estabilidad de la pantalla. La pantalla se modeliza como una viga elástica sobre muelles.
Modelo de Winkler
apoyo sobre muelles
DESPLAZAMIENTO
Emil Winkler 1835 –
Modulo de balasto CTE
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
K 30 (N/cm 3 )
Ksp 30 en N/cm^3
ancho B en m
Modulo de balasto CTE
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ksp 30 en N/cm^3 ancho B en m
2/ Comprobación estabilidad de codales y anclajes
Los codales son estructuras espaciales de nudos articulados.
Células de carga: Son dispositivos de control que permiten medir, en forma mecánica o hidráulica, la fuerza que la placa de la cabeza de un anclaje ejerce sobre el paramento de la pantalla durante un proceso de carga.
Son de acero inoxidable y tienen forma de anillo, lo cual minimiza la sensibilidad a las cargas excéntricas
Las células de carga hidráulica consisten en una cámara plana llena de liquido conectada a un transductor de presión, que puede ser de tipo neumático o eléctrico cuyos bordes están sellados
Su aplicación comprende la medición de las presiones que de soportar el sistema de anclajes empleado en la construcción de la pantalla.
Se coloca uno en cada módulo de hormigonado y se arriostran entre si para formar una estructura espacial
Pantalla en planta.
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Modulo de 2,5 a 5m.
Codales y anclajes
Anclajes : (Guía de anclajes de la Dirección Técnica de la Dirección General de Carreteras.)
Elemento capaz de transmitir esfuerzos de tracción desde la superficie del terreno hasta la zona interior del mismo. Consta de cabeza , zona libre y bulbo o zona de anclaje. El tirante puede estar constituido por cables o barras de acero de alta resistencia que transmite la carga desde la cabeza al bulbo Tipos de anclajes: Los anclase se clasifican según el nivel de carga inicial en activos y pasivos. Activos : Se les somete a una caga de tesado, después de su ejecución, generalmente del mismo orden de magnitud que la máxima previa en proyecto y en todo caso ≥ 50% de la misma. Pasivos : Se les coloca una carga inicial baja pero en todo caso ≥ 10% de la máxima de proyecto que finalmente adquieren por los movimientos de la estructura.
Cuando se emplea en la medición de tensiones sobre anclajes , es relevante que el sistema sea lo suficientemente rígido para no ser influenciado por las variaciones de temperatura.
Las células de carga hidráulica deben colocarse entre dos placas rígidas.
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Célula de carga y pruebas de anclaje en la estación 4 de Metronorte (Madrid)
H / B
Ncb
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3/ COMPROBACIÓN ESTABILIDAD FONDO EXCAVACIÓN
4/ COMPROBACIÓN ESTABILIDAD GENERAL (CTE)
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Tricalc Cype
