MCD – MCM Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
M
MÁ
ÁX
XI
IM
MO
O
C
CO
OM
MÚ
ÚN
N
D
DI
IV
VI
IS
SO
OR
R
(
(M
MC
CD
D)
)
El Máximo Común Divisor de dos o más
expresiones algebraicas es otra expresión
algebraica cuyo coeficiente es el MCD de los
coeficientes de los polinomios dados, y cuya parte
variable está conformada por los factores primos
comunes elevados al menor exponente.
E
Ej
je
em
mp
pl
lo
o
A = 15(x + 3)3 (x - 2)2 (x + 4)5
B = 10(x - 5)2 (x + 3)2 (x + 4)6
MCD(A, B) = 5(x + 3)2 (x + 4)5
M
MÍ
ÍN
NI
IM
MO
O
C
CO
OM
MÚ
ÚN
N
M
MÚ
ÚL
LT
TI
IP
PL
LO
O
(
(M
MC
CM
M)
)
El Mínimo Común Múltiplo de dos o más
expresiones algebraicas es otra expresión
algebraica cuyo coeficiente es el MCM de los
coeficientes de los polinomios dados, y cuya parte
variable está conformada por todos los factores
primos comunes elevados al mayor exponente y
todos los factores primos no comunes.
E
Ej
je
em
mp
pl
lo
o
A = 6(x + 3)2 (x - 2)5 (x + 1)2
B = 10(x + 3)3 (x + 4)2 (x - 2)2
MCM(A, B) = 30(x + 3)3(x - 2)5(x + 4)2(x + 1)2
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. EN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES
INDICAR EL MCM Y MCD.
a) M(x, y) = 4x3y4(x - 2)(x - 1)5
P(x, y) = 5x2y5(x - 2)3(x - 1)
MCD : __________________
MCM : __________________
b) M(x, y, z) = 4x2y5z6
N(x, y, z) = 5x3y2z7
MCD : __________________
MCM : __________________
2. Hallar el MCM en:
A = x2 – y2
B = x2 – 2xy + y2
3. Siendo:
A = x2 + 3x – 10
B = x2 – 25
C = x2 – 10x + 25
Calcular: MCD
4. La cantidad de novelas publicados por un
escritor coincide con el valor numérico de
“a . n . m”. Calcular el número de novelas
publicadas por el autor si a, n y m son
términos de las siguientes expresiones
algebraicas:
A = 16xn+3ym+2
B = 8xn+2ym+4
MCM(A,B) = ax5y5
5. Efectuar:
a)
2
1
1
1
xx
b)
2233
1
yxyxyx
x
