¡Descarga NOCIO D'ARGUMENT CORRECTE y más Diapositivas en PDF de Lógica solo en Docsity!
Prof. Eric Sancho Adamson Curs 20212022. Grau de Filosofia (UB).
- La noció d’argument correcte
1 Noció d’argument correcte
1.1 Definició de proposició
Definició 1. Una oració declarativa és una oració sobre la que té sentit preguntarse si és vertadera o si és falsa. Per exemple, «Júpiter és més gran que Mart» és una oració declarativa, mentre que «Com es diu l’inventor de la pólvora?» o «Em pots ajudar, si us plau?» no ho són.
Hi ha oracions declaratives que expressen sempre el mateix en qualsevol context, com per exemple, «Els elefants són mamífers» o «2 + 3 = 5». Ara bé, n’hi ha d’altres que allò expressat depèn del context en que l’oració és proferida. Per exemple, allò expressat per l’oració «La setmana passada vaig anar a Helsinki amb la meva germana» dependrà de qui la digui i en quin moment la diu. En aquestes circums tàncies, si el context no és suficientment determinat i informatiu, l’oració declarativa pot ser ambigua, o més precisament, la veritat o falsedat de l’oració declarativa pot ser una qüestió ambigua.
Definició 2. Un enunciat és una oració declarativa proferida en un context suficientment determinat i informatiu com per a que allò expressat per l’oració sigui vertader o fals, sense ambigüitat. Les oracions declaratives que expressen el mateix en qualsevol context (i que per tant, no depenen del context), també les considerem com a enunciats.
Definició 3. Una proposició és –en abstracte– quelcom subjecte a ser vertader o fals.
Tot gos està en un lloc o en un altre, i tanmateix, quan definim què és el que anomenem ‘gos’, no ens preocupem en situarho físicament en l’espai, sinó que concretem unes propietats essencials de què vol dir ser un gos. És a dir, haurem abstret la localitat espacial dels gossos concrets a l’hora de fixar la definició del seu concepte. Dit d’altra manera, la noció de gos és almenys en aquest sentit una abstracció.
De la mateixa manera, la definició de què és una proposició és també una abstracció. O sigui, en el cas de la noció de proposició abstraiem tot contingut d’un enunciat i ens quedem sols amb la seva susceptibilitat a ser vertader o fals, així com les condicions que el farien vertader o fals. Dos enunciats diferents, un en català i l’altre anglès poden expressar la mateixa proposició, mentre que la proposició mateixa no seria en cap dels dos idiomes.
Així, qualsevol cosa (judicativa) que reconeixem com a susceptible d’ésser vertadera o falsa expressa una proposició. Per exemple, l’enunciat El cel és blau.
expressa una proposició. Per què? Si el cel, de fet, és blau, aleshores l’enunciat és vertader. Però ens podem imaginar el cel de color groc, i en tal situació el l’enunciat seria fals. Així doncs, clarament es tracta d’una oració declarativa suficientment determinada i informativa: per tant encaixa amb la nostra definició d’enunciat i com sabem tot enunciat expressa una proposició. 1
Més endavant, abstraient més encara, direm que les variables proposicionals , com ara p, q, r,... repre senten proposicions. És a dir, independentment de quin contingut poguessin representar (p.ex. ‘El cel és blau’, ‘Demà plourà’, etc.), els considerarem com a entitats susceptibles a ser vertaderes o falses.
El tractament que fa la lògica de les proposicions serà, en aquest sentit, similar a l’àlgebra en matemà tiques. En aquella disciplina, la variable numèrica x és una abstracció que és susceptible a tenir un valor (^1) Excloem les nocions de veritat i falsedat aplicades a entitats no judicatives, és a dir, a entitats que no són de la forma ‘S és P’. Exemples d’aquestes entitats no judicatives inclouen frases com «Un fals amic.» o «Una vertadera paella valenciana.»
Prof. Eric Sancho Adamson Curs 20212022. Grau de Filosofia (UB).
- La noció d’argument correcte
numèric qualsevol, però no necessàriament cap sol de concret. (P.ex., en l’equació x^2 = 4 la variable x podria representar tant el número 2 com el número 2; també consideri’s p.ex. x = 2y)
De la mateixa manera, més endavant, la variable p podrà representar una proposició que tant podria ser vertadera com falsa.
Observació 4. Les nocions de veritat i de falsedat no les definirem. Tampoc ens preguntarem per la seva naturalesa, sinó que aquí les considerarem nocions bàsiques, operatives tant pel pensament, com pel llenguatge i per la lògica. Totes les següents denotacions són equivalents:
Observació 5. Els enunciats són vertaders o falsos. El valor de veritat d’un enunciat (és a dir, la veritat o falsedat d’un enunciat) és independent del nostre coneixement o la nostra forma de veure el món. Els enunciats – si realment són enunciats tal i com els hem definit – no són vertaders per uns i falsos per altres. Una altra cosa seria que uns creguessin que un enunciat és vertader i altres creguessin que el mateix enunciat és fals.
1.2 Definició d’argument i d’argument correcte
Definició 6. Des d’un punt de vista lògic, un argument està constituït per una col·lecció d’enunciats, on hi haurà sempre unes que anomenarem les ‘ premisses ’ (seran zero o més en nombre) i una denomi nada la ‘ conclusió ’.
Exemple 7. Fixemnos en el següent seguit d’oracions.
P 1 Sòcrates és un home. P 2 Els homes són mortals. P 3 Els homes són mamífers. P 4 Sòcrates va ser mestre d’Alexandre Magne.
C. Sòcrates és mortal i un mamífer.
És un argument? D’entrada, si considerem que P 1 , P 2 , P 3 , i P 4 són les premisses, i que C és l’anomenada conclusió,^2 aleshores correspon a la nostra definició d’argument: cadascuna del les seves oracions són susceptibles a ser vertaders o falsos i per tant són declaratives; al no ser ambigües, a més a més són enunciats.
(^2) Aquesta és la notació que aquí emprem d’ara endavant per a fer arguments, formals i informals. Apuntem també que en altres textos de lògica sovint trobarem el símbol ∴ en comptes de la línia separadora o de la C per a denotar la conclusió.
Prof. Eric Sancho Adamson Curs 20212022. Grau de Filosofia (UB).
- La noció d’argument correcte
1.3 La forma lògica d’un argument
La correcció d’un argument no depèn de si les seves premisses i la seva conclusió són en realitat (en la situació present) vertaderes o falses. De fet, no és necessari conèixer el valor de veritat dels enunciats que componen un argument per determinar la seva correcció. La única qüestió rellevant per a determinar si un argument és correcte o no ho és si podria ocórrer o no que totes les seves premisses siguin vertaderes i al mateix temps que la conclusió fos falsa.
La noció intuïtiva d’argument correcte és imprecisa, atès que es defineix en termes d’una noció im precisa de possibilitat (o alternativament de necessitat ). El primer pas per a precisar aquesta noció d’argument correcte consisteix en observar que els arguments tenen certa estructura que podem esque matitzar. Per exemple, l’estructura de l’argument
Tots els humans són mortals; Sòcrates és humà. Per tant, Sòcrates és mortal.
pot esquematitzarse de la següent manera:
Tots els A són B; c és A. Per tant, c és B
Hi ha arguments, com l’anterior, respecte els quals és fàcil reconèixer el seu esquema formal, però n’hi ha d’altres que no. L’esquema formal (o, com també direm, la forma lògica) d’un argument no s’obté com a resultat d’un anàlisi gramatical de les premisses i de la conclusió, sinó mitjançant una anàlisi conceptual. Cal no confondre l’estructura gramatical amb l’estructura lògica o formal de l’argument. Contrastem:
- Això és un bolígraf; això és blau. Per tant, això és un bolígraf blau.
- Aquell gos és pare; aquell gos és seu. Per tant, aquell gos és el seu pare.
El primer és un argument correcte, atès que el mot ‘Això’ refereixi en ambdós casos al mateix. No obstant, malgrat que el segon (adaptat del diàleg platònic Eutidem ) tingui una estructura gramatical similar, rere l’anàlisi conceptual es veuria que no té la mateixa estructura formal, i que a més a més és un argument incorrecte.
Com s’havia vist amb l’esquematització, s’havien substituït termes lingüístics per certes variables. Quan en un esquema es substitueixen les mateixes variables per diferents termes lingüístics, s’obtenen dife rents arguments (tots ells amb la mateixa estructura o forma lògica). Tots aquests arguments resultants diferents tindrien la mateixa estructura formal, mentre que en alguns arguments els enunciats podrien ser vertaders, i en altres arguments els enunciats podrien ser falsos. Per exemple, considerem l’argument
Tots els humans són edificis; Sòcrates és humà. Per tant, Sòcrates és edifici.
Aquest argument té la mateixa forma lògica o estructura formal que
Tots els humans són mortals; Sòcrates és humà. Per tant, Sòcrates és mortal.
No obstant, l’un té alguna premissa falsa i l’altre les té totes vertaderes. Ara bé, ambdós arguments són correctes. És a dir, en ambdós arguments, si les premisses són vertaderes , aleshores la conclusió també ho és. O sigui, en tots aquells casos possibles en que les premisses són vertaderes, la conclusió també ho és. Pensemho així: se’ns acudeix alguna situació en la que les premisses són vertaderes i alhora la conclusió falsa?
Prof. Eric Sancho Adamson Curs 20212022. Grau de Filosofia (UB).
- La noció d’argument correcte
Observació 14. La correcció d’un argument és invariant respecte els termes que emprem. Això vol dir el següent: si substituïm els termes d’un argument correcte per termes diferents n’obtenim un argument nou. Si en aquesta substitució sempre substituïm totes les aparicions o ocurrències d’un terme per un d’altre que altrament no apareix en l’argument – és a dir, no fem coincidir termes que prèviament no coincidien, i no distingim termes que prèviament sí coincidien – aleshores l’argument diferent resultat ha de ser també correcte; el mateix ocorre pels arguments incorrectes.
Un llenguatge formal és un llenguatge artificial pensat per a representar amb rigor els possibles es quemes formals de cert tipus d’argument. En aquest curs, presentem dues classes de llenguatges formals: el llenguatge proposicional i els llenguatges de primer ordre. Un cop construït un llenguatge formal, la noció d’argument correcte es pot definir amb rigor per als esquemes propis d’aquell llenguatge formal. Podem llavors justificar amb rigor que un argument concret sigui correcte mostrant que el seu esquema formal ho és.
Darrera modificació: 17 de setembre de 2021
