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Materia: Circuitos Eléctricos I Tema: Ejercicio de Nodos y Mallas Año Académico: 2026 Curso: Ingeniería Eléctrica – 3er semestre Profesor: Ing. Carlos Ramírez Autor: Eliana Martínez Institución: Universidad Técnica de Boyacá Fecha de Entrega: 23 de mayo de 2026
Tipo: Ejercicios
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Nodo A Todas las corrientes salen del nodo 𝑉𝐴 𝑉𝐴 − (−18𝑉) 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 _____ + __________ + _______ = 0 2.2𝑘 9.1𝑘 7.5𝑘 Nodo B Todas las corrientes salen del nodo 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 𝑉𝐵 𝑉𝐵 − 3𝑉 ________ + _____ + _______ = 0 7.5𝑘 6.8𝑘 3.3𝑘 Sistema de ecuaciones 0.70 𝑉𝐴 − 0.13 𝑉𝐵 = −1. −0.13 𝑉𝐴 + 0.58 𝑉𝐵 = 0 Voltajes de nodo son: 𝑉𝐴 = −2.65 𝑉 𝑉𝐵 = 0.96 𝑉
Ecuación para la Malla 1: −10+2 x 𝐼1+3 x (𝐼1−𝐼2) = 0 Simplificando y reordenando: 2 x 𝐼1+3 x 𝐼1−3 x 𝐼2=105 x 𝐼1−3 x𝐼2 =10 (Ecuación1) Ecuación para la Malla 2: +3 x (𝐼2−𝐼1) +5 x 𝐼2+20= Simplificando y reordenando: 3 x 𝐼2−3 x 𝐼1+5 x 𝐼2=−20−3 x 𝐼1+8 x 𝐼2= −20(Ecuación2) Resolución del Sistema 5 x 𝐼 1 −3 x 𝐼 2 = −3 x 𝐼 1 +8 x 𝐼 2 =− Método de sustitución. De la Ecuación 1, 𝐼1:5 x 𝐼1= 10+3 x 𝐼 2 ⟹ 𝐼1=10+ x 𝐼25= 2 + 0.6 x 𝐼 2 Sustitución en la Ecuación 2: −3x (2+ 0.6 x 𝐼2) + 8 x𝐼2=−20−6−1.8 x 𝐼2+8 x 𝐼2 =−206. x 𝐼2=−14𝐼2=−146.2 ≈−2.26A 𝐼1: 𝐼1=2+0.6 x (−2.26)=2−1.356=0.644A