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Este documento proporciona una explicación detallada sobre los números racionales, incluyendo su definición, tipos, ejemplos y fórmulas. Cubre temas como la diferencia entre números racionales e irracionales, la relación entre números enteros, naturales y racionales, y cómo identificar si un número es racional o irracional. También se abordan las leyes de los exponentes y conceptos geométricos como ángulos convexos y cóncavos, longitud de arco, teorema de pitágoras y razones trigonométricas. Este documento podría ser útil para estudiantes de matemáticas en niveles de secundaria y universidad que necesiten comprender los conceptos básicos de los números racionales y su aplicación en geometría.
Tipo: Monografías, Ensayos
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El nombre de racionales es la traducción del inglés, rationals , que hace referencia a ratio, es decir fracción. Entonces, sabiendo que los números racionales se asocian a una ratio, será más fácil recordarlos. Racional = Ratio nal = Ratio = Fracción => Sí podemos expresarlos como fracción de dos números enteros. Los números enteros se identifican con la letra Z y los números racionales se identifican con la letra Q, entonces, si los números racionales son fracciones de números enteros, puede verse como: Números racionales
Los números reales se dividen entre números irracionales y números racionales, los cuales pueden reducirse a números enteros y estos a números naturales. Es decir, que existen dos grandes tipos de números racionales: los enteros y los naturales. Números reales Se dice que los números racionales son fracciones de números enteros porque los números enteros ya incluyen los números naturales.
Hay infinitos números, por lo que podemos hacer infinitas fracciones de números enteros, pero hay que prestar atención en saber diferenciar cuando un número es irracional. Por ejemplo, ¿ 8,75 es un número racional? Sí, porque podemos expresarlo como una fracción: Ejemplo de un número racional ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número racional? No, porque no podemos expresarlo como una fracción: Ejemplo de un número irracional ¿ 5,666666666666667 es un número racional? Sí, porque aunque haya decimales y la serie continúe hasta el infinito puede expresarse como una fracción: Ejemplo de un número racional
¿Parece fácil ver cuando un número es racional o irracional? Entonces, aquí va la pregunta: ¿Todas las raíces son números racionales? La respuesta es que algunas raíces son números racionales y otras irracionales. Por ejemplo, la raíz cuadrada de cuatro es un número racional, pero la raíz cuadrada de 93 es irracional.
Número_imaginario Los números imaginarios pueden expresarse como el producto de un número real por la unidad imaginaria
Las leyes de los exponentes son el conjunto de reglas establecidas para resolver las operaciones matemáticas con potencias. La potencia o potenciación consiste en la multiplicación de un número por sí mismo varias veces, y se representan gráficamente de la siguiente manera: x y . El número que se ha de multiplicar por sí mismo es llamado base y el número de veces por el que se ha de multiplicar es llamado exponente, el cual debe situarse a la derecha y arriba de la base. Por ejemplo, Ahora bien, en operaciones de suma, resta, multiplicación y división con una o varias potencias, ¿cómo proceder? Las leyes de los exponentes nos guían para resolver estas operaciones de la manera más simple posible. Veamos.
Todo número elevado a la 0 es igual a 1. Por ejemplo,
El cociente entre dos potencias con bases diferentes es igual a la división de las bases elevado al mismo exponente. Por ejemplo, 8 2 : 2 2 = (8 : 2) 2 = 4 2
La potencia de una potencia resulta en otra potencia con la misma base elevada al producto de los exponentes. Por ejemplo: ( 3 ) 3 = 8 (3 · 3) = 8 9
Cuando dudes... 00 = "indeterminado 00 es 0, 1 igual determinado
Los dos elementos de la división son negativos, entonces el resultado es positivo: Uno de los factores de la multiplicación es negativo, el resultado es negativo: Uno de los factores de la multiplicación es negativo, entonces el resultado es negativo: