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Operaciones combinadas, Apuntes de Matemáticas

operaciones combinadas de secundaria y cuantitativas , cualitativas

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 19/02/2026

miyego-romano
miyego-romano 🇨🇷

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Apuntes de Matemática - Secundaria
1. Operaciones Combinadas
Las operaciones combinadas son expresiones que incluyen varias
operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potencias y
raíces).
Orden de las operaciones:
1) Paréntesis
2) Potencias y raíces
3) Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha)
4) Sumas y restas (de izquierda a derecha)
Ejemplo:
3 + 5 × (2² − 1)
Paso 1: 2² = 4
Paso 2: 4 − 1 = 3
Paso 3: 5 × 3 = 15
Paso 4: 3 + 15 = 18
2. Variables Cuantitativas y Cualitativas
Variable Cualitativa:
Son aquellas que describen cualidades o características. No se expresan con
números.
Ejemplos: color de ojos, tipo de sangre, estado civil.
Tipos:
- Nominal: No tienen orden (ejemplo: color).
- Ordinal: Tienen orden (ejemplo: nivel de satisfacción).
Variable Cuantitativa:
Son aquellas que se expresan con números y se pueden medir o contar.
Ejemplos: edad, peso, estatura, número de hermanos.
Tipos:
- Discreta: Números enteros (ejemplo: número de hijos).
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Apuntes de Matemática - Secundaria

1. Operaciones Combinadas

Las operaciones combinadas son expresiones que incluyen varias operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces). Orden de las operaciones:

  1. Paréntesis
  2. Potencias y raíces
  3. Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha)
  4. Sumas y restas (de izquierda a derecha) Ejemplo: 3 + 5 × (2² − 1) Paso 1: 2² = 4 Paso 2: 4 − 1 = 3 Paso 3: 5 × 3 = 15 Paso 4: 3 + 15 = 18

2. Variables Cuantitativas y Cualitativas

Variable Cualitativa: Son aquellas que describen cualidades o características. No se expresan con números. Ejemplos: color de ojos, tipo de sangre, estado civil.

Tipos:

  • Nominal: No tienen orden (ejemplo: color).
  • Ordinal: Tienen orden (ejemplo: nivel de satisfacción). Variable Cuantitativa: Son aquellas que se expresan con números y se pueden medir o contar. Ejemplos: edad, peso, estatura, número de hermanos.

Tipos:

  • Discreta: Números enteros (ejemplo: número de hijos).
  • Continua: Puede tener decimales (ejemplo: estatura, peso).

3. Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica formada por números y letras (variables) unidas por suma o resta. Partes de un polinomio:

  • Término: Cada parte separada por + o −.
  • Coeficiente: Número que multiplica la variable.
  • Variable: Letra (x, y, etc.).
  • Exponente: Número que indica la potencia de la variable. Ejemplo: 3x² + 5x − 7 3 = coeficiente x = variable 2 = exponente -7 = término independiente Operaciones con polinomios:
  • Suma y resta: Se combinan términos semejantes.
  • Multiplicación: Se multiplican coeficientes y se suman exponentes.
  • División: Se dividen coeficientes y se restan exponentes (si es la misma base).