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Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería
Cálculo Diferencial
Ejercicios: Funciones
Nombre: ___________________________________________________________________________ Grupo: ____________ Fecha: ________________
A.
B. Dadas las funciones 𝑓(𝑥)=1
2𝑥−1 , 𝑔(𝑥)=2𝑥−1
2𝑥+1 y ℎ(𝑥)= 𝑥 calcula lo siguiente
1. (𝑓⋅𝑔⋅ℎ)(𝑥)= 2. (𝑓+𝑔⋅ ℎ)(𝑥)= 3. (𝑓 ⋅𝑔+ ℎ)(𝑥)=
C. Calcula la inversa para las siguientes funciones; menciona si tiene función inversa o inversa a trozos.
1. 𝑓(𝑥)=2𝑥2−3
100
2. 𝑓(𝑥)=√𝑥2+4𝑥+ 4
3. 𝑓(𝑥)= √3𝜋+2
𝑥+1
3
4. 𝑓(𝑥)=1
2𝑥−1
5. 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏
𝑐𝑥+𝑑
D. Anota el dominio y el rango de cada función
D= D= D= D=
R= R= R= R=
E. Para cada par de funciones, calcular (𝑔∘𝑓)(𝑥), (𝑓∘𝑔)(𝑥), (𝑔 ∘𝑔)(𝑥), (𝑓 ∘𝑓)(𝑥).
1. 𝑓(𝑥)=√𝑥 − 1, 𝑔(𝑥)= 𝑥2
2. 𝑓(𝑥)=√𝑥, 𝑔(𝑥)=√1− 𝑥2
3. 𝑓(𝑥)=√𝑥, 𝑔(𝑥)=√𝑥2−1
F. Bosqueje la gráfica de 𝑓(𝑥)=√𝑥− 2−3, haciendo primero la gráfica de 𝑔(𝑥)=√𝑥 y luego trasladando ésta.