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Operaciones unitarias, ejercicios de balance de masa
Tipo: Ejercicios
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Primer Semestre 2014 Prof. Luis Vega Alarcón
La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir, cuando se le aplica una fuerza externa.
La viscosidad de un fluido, es una medida de su resistencia al desliza- miento o a sufrir deformaciones internas. La miel es un fluido muy viscoso en comparación con el agua; a su vez, los gases son menos viscosos en comparación con el agua.
El comportamiento de un fluido depende mucho de que el fluido esté o no bajo la influencia de superficies sólidas.
Considerando dos placas planas y paralelas de grandes dimensiones (área A), separadas una pequeña distancia y , con el espacio entre ellas lleno de un fluido como muestra la figura.
Si la placa superior se mueve a una velocidad constante U al actuar sobre ella una fuerza F , también constante. El fluido en contacto con la placa móvil se adhiere a ella moviéndose a la misma velocidad U , mientras que el fluido en contacto con la placa fija permanecerá en reposo.
Placa Fija
La tensión o esfuerzo cortante ττττ se define como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. Luego:
τ =F
Luego:
dy
τ ∝du
Se define la viscosidad absoluta o dinámica (μμμμ) como la constante de proporcionalidad:
dy
du τ= μ
dy
τ= μdu
De la definición de viscosidad dinámica:
m
N s m/s
m m
du
dy (^2 2) ≡ ⋅
μ=τ ⋅
Luego para el S.I. se tiene:
m s
1 kg m
1 Poiseuille 1 PI 1 Pa s 1 Ns 2
Un submúltiplo es el centipoise (cP), es la unidad más utili- zada para expresar la viscosidad dinámica.
cm s
1 g cm
1 Poise 1 P 1 Dina s 2
En el sistema CGS de unidades el poise es la unidad corres- pondiente:
En el sistema Británico de Unidades tenemos:
2
f pie
lb s
pie ⋅ s
slug o
Se define la viscosidad cinemática νννν como el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad:
cm s
1 cp 0. 01 g
pie s
1 cp 6. 719710 4 lbm
pie h
1 cp 2. 4191 lbm
m
1 cp 0. 001 Pa s 0. 001 kg
2
(^5) f pie
1 cp 2. 088610 lb s
hr
1 cm^22
Algunas conversiones de unidades de viscosidad:
pie
1 lb s f (^2) = ⋅
“Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula”
En Mecánica de Fluidos se define fluido ideal que es un fluido que no existe en la naturaleza. Es una hipótesis análoga a la del gas ideal en Termodinámica.
En ningún fluido real la viscosidad es nula. Los dos fluidos más importantes para el ingeniero, el aire y el agua, son muy pocos viscosos, pero ninguno de los dos es un fluido ideal.
Un fluido ideal circulando por una tubería no experimenta perdida de energía alguna.
Un fluido Newtoniano es cualquier fluido que se comporta de acuerdo con la ecuación:
dy
du τ= μ
Los fluidos más comunes como el agua, el aceite, la gasolina, la glicerina, el benceno y gases caen dentro de la clasificación de fluido Newtoniano. En general, son fluidos que tiene un comportamiento normal, tienen baja viscosidad y esta no varía con ninguna fuerza que le sea aplicada, así por ejemplo, si le damos un golpe a la superficie del agua en una piscina esta se deforma como es lógico.
du/dy
ττττ
Fluido Newtoniano
T=Cte P=Cte
Los fluidos Newtoniano presentan una relación lineal entre la tensión de corte ττττ y el gradiente de velocidad du/dy (velocidad de deformación), por lo que la pendiente es constante, y por consecuencia la viscosidad también es constante.
Son aquellos fluidos que tienen un comportamiento extraño o fuera de lógica, este tipo de fluidos no cumplen con las leyes de newton, presentan mayor viscosidad, la cual además puede variar con las tensiones (fuerzas) que se le aplican, lo que hace que se comporte en ocasiones como un sólido ante mayor fuerza y como un líquido con menos tensión aplicada.
La viscosidad de los fluidos No Newtonianos depende del gradiente de velocidad (du/dy), además de las condiciones del fluido.
du/dy
ττττ Pseudoplástico
Fluido Newtoniano
Por ejemplo, para los fluidos Pseudo Plástico la pendiente es variable y depende del gradiente de velocidad.
Muchos son los ejemplos de fluidos no Newtoniano en nuestra vida cotidiana
Salsa de tomates
Pasta dental
Miel
Barro
Arcilla
Pintura
Mermelada
Gelatina
Betún
Plastilina
Ejemplos de comportamientos no Newtonianos: Ketchup y la pasta dental , que para que salgan de sus recipientes debemos de hacer un esfuerzo, que hace que su viscosidad disminuya y la "sustancia" pueda salir al exterior. Sin embargo, no fluye por sí misma cuando se deja abierto el recipiente.
Revolviendo una mezcla de almidón de maíz y agua notamos que se empieza a endurecer y mientras más fuerza se le aplica, apreciamos el efecto de resistencia al movimiento.
La pintura es muy “espesa” cuando se encuentra en su recipiente, pero se “adelgaza” si se extiende con una brocha.
La miel que si la revolvemos con una cucharilla se formaría un remolino hacia arriba y no hacia abajo como normal- mente sucedería por ejemplo con el café.
El comportamiento de un fluido Pseudo-plástico es representado por una curva que pasa por el origen, es cóncava hacia abajo para bajos esfuerzos cortantes, haciéndose recta para esfuerzos cortantes elevados. El látex del caucho es un ejemplo de un fluido de este tipo.
Un fluido Dilatente es representado por una curva cóncava hacia arriba para bajos esfuerzos cortantes y se hace lineal para esfuerzos cortantes elevados. La arena movediza y algunas emulsiones de arena presentan este comportamiento.
La viscosidad de un fluido newtoniano depende principalmente de la temperatura y de la estructura molecular y en menor medida de la presión, con excepción de las presiones muy altas.
La viscosidad de los líquidos disminuye con el aumento de temperatura, mientras que la de los gases aumenta.
Una estimación del efecto de la temperatura sobre la viscosidad de los gases la podemos obtener: n
0 273.^15
μ
μ
Donde:
μ:Viscosidadalatemperaturaabsoluta T μ 0 :Viscosidada 273 K
Gas n Aire 0, CO 2 0, Butano 0, H 2 O (vapor) 1,
Viscosímetro de tambor giratorio
( ∆u/∆y )
μ =^ τ
La velocidad lineal u se obtiene de la velocidad angular w del tambor giratorio
( ∆u/∆y )
μ =^ τ
∆y se conoce de las características del viscosímetro.
La tensión de corte τ es medido por un torquimetro.
Viscosímetro de la bola descendente
( ) 18 u
esfera fluido D^2 ⋅
μ= γ −γ ⋅
γ:Peso Especifico D:Diametro Esfera u:Velocidad
Viscosímetro universal de Saybolt
El viscosímetro universal de Saybolt se basa en medir la facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio.
Perry y Green, eds. “Perry´s Chemical Engineering Handbook”, 7ª Ed. Mc Graw Hill, 1997, pp 2-320.
Viscosidad de Gases
Viscosidad de Líquidos
