Operaciones con funciones: Suma, resta, multiplicación y división, Ejercicios de Cálculo

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Operaciones con funciones

 Sean 𝒇 𝑦 𝒈 𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜𝑠 𝐷𝑓 𝑦 𝐷𝑔:

 𝑓(𝑋) + 𝑔(𝑥) = 𝑓 + 𝑔 𝑥 , 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜: 𝐷𝑓 ∩ 𝐷𝑔  𝑓(𝑋) − 𝑔(𝑥) = 𝑓 − 𝑔 𝑥 , 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜: 𝐷𝑓 ∩ 𝐷𝑔  𝑓(𝑋) ∗ 𝑔(𝑥) = 𝑓 ∗ 𝑔 𝑥 , 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜: 𝐷𝑓 ∩ 𝐷𝑔  𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) = ( 𝑓 𝑔 ) 𝑥 , 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜: 𝑥 𝜖 𝐷𝑓 ∩ 𝐷𝑔| 𝑔(𝑥) ≠ 0

Operaciones con funciones

Suma, resta, multiplicación y división

Operaciones con funciones (Pares ordenados) En los pares coordenados, los elementos en x pertenecen al dominio, y los elementos en y, al rango. Para determinar las operaciones de f(x) y g(x): Primero deberás escribir los valores del dominio de f(x). Después los valores del dominio de g(x). Posteriormente, identificará los valores del dominio que son iguales en ambos conjuntos Las operaciones se realizaran para los pares ordenados que comparten el dominio. En este caso: f(x)= {(1,4), (2,12)} f(x)= {(1,2), (2,12)}

f(x) + g(x)= {(1, 4+2 ) , (2, 12+3 )} = {(1, 6 ), (2, 15 )} Dom (f+g) ={1,2} Ran (f+g) = {6,15} f(x) - g(x)= {(1, 4 - 2 ) , (2, 12 - 3 )} = {(1, 2 ), (2, 9 )} Dom (f+g) ={1,2} Ran (f+g) = {2,9} f(x) * g(x)= {(1, _42_* ) , (2, 123* )} = {(1, 8 ), (2, 36 )} Dom (f+g) ={1,2} Ran (f+g) = {8,36} f(x) - g(x)= {(1, 4 - 2 ) , (2, 12 - 3 )} = {(1, 2 ), (2, 9 )} Dom (f+g) ={1,2} Ran (f+g) = {2,9} 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥)

)} = {(1, 2 ), (2, 4 )} Dom (f+g) ={1,2} Ran (f+g) = { 2,4 } f(x)= {(1,4) , (2,12)} f(x)= {(1,2) , (2, 3)}

Operaciones con funciones El dominio son todos los reales, ya que como vimos, son funciones polinómicas. El dominio son todos los reales, excepto el 5 que volvería indefinida la función.

https://www.youtube.com/watch?v=hSt4oo-_9zw Usar las gráficas de f y g en la siguiente figura para obtener f + g , f - g y f×g****. Use la adición gráfica para bosquejar la gráfica de f+g.