Optimization of Location Allocation
710077 Final Project
Nohora España Mejía
Suppose there are customers fixed at locations in the plane given by .
Suppose that there are depots at locations in the plane given by .
Delivery trips are required to customer
j
at a rate of per year, . The trips per year from depot
i
to customer
j
is denoted by . The round-trip travel cost from
i
to
j
is proportional to the Euclidean distance
between and . Minimizing the local travel costs is represented by
Análisis del problema
Para resolver el problema se establece una cantidad de clientes en y una cantidad de depósitos en
. Sus localizaciones en el espacio se determinan con la función random. Por otro lado, también se define
con la función random la tasa anual de viajes de entrega por cliente.
El problema es lineal ya que y son conocidos y fijos tratandose de las localizaciones en el espacio tanto
de clientes como de los depósitos. De esta forma la cantidad será para cada para un
valor fijo y conocido. Así que, lo que se pretende encontrar es la cantidad de viajes desde cada depósito hasta
cada cliente, considerando que se satisfagan la tasa de viajes anual por cada cliente con menor costo, que a su
vez depende de la distancia entre dichos depósitos y los clientes.
Inicialmente, se plantea el uso de linprog como algoritmo de optimización, dado que el problema es lineal de la
forma con límites inferiores. Entonces se tiene:
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