UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
TEORÍA DE CONTROL
EXAMEN PARCIAL NO.1
Martes 19 de octubre de 2021.
Profesora: Ilka Banfield.
Resuelva los siguientes problemas presentando todos los esquemas y pasos
necesarios que justifiquen las expresiones. Presente de manera clara y en
orden.
Problema No.1. (30 puntos)
La figura 1, muestra un sistema compuesto por dos tanques de agua. Se indican
las alturas (metros) y áreas transversales (metros cuadrados) de cada tanque. El
caudal de entrada al tanque 1 está representado por la variable 𝑢 (m3/seg.), mientras
que el caudal de salida se puede representar de manera aproximada como 𝑘1ℎ1. El
sistema completo se puede describir mediante las siguientes ecuaciones
diferenciales.
𝐴1
𝑑ℎ1
𝑑𝑡 = 𝑢 − 𝑘1ℎ1 (1)
𝐴2
𝑑ℎ2
𝑑𝑡 = 𝑘1ℎ1− 𝑘2ℎ2 (2)
a) Transforme las expresiones al dominio de la variable compleja s.
(condiciones iniciales nulas).
b) Represente y simplifique el diagrama de bloque de este sistema, donde
𝑈(𝑠) es la variable de entrada y 𝐻2(𝑠) es la variable de salida. Presente la
función de transferencia 𝐺(𝑠)=𝐻2(𝑠)
𝑈(𝑠) .
c) Determine los polos y los ceros.
d) Asuma todos los parámetros del sistema positivos y comente sobre la
estabilidad del sistema.
Figura 1. Problema 1.
