Teoría de Maxwell: Corrent de desplazamiento y Equaciones Maxwell - Prof. Fernández Gonzál, Apuntes de Química

¡Descarga Teoría de Maxwell: Corrent de desplazamiento y Equaciones Maxwell - Prof. Fernández Gonzál y más Apuntes en PDF de Química solo en Docsity!

7. Equacions de Maxwell. Ones

electromagnètiques

Física II Curs 2016- Joan Bertomeu 1

7. Ones electromagnètiques

1. Corrent de desplaçament
2. Equacions de Maxwell i camp electromagnètic
3. Ones electromagnètiques
4. Polarització
5. Energia d’una ona electromagnètica
6. Espectre electromagnètic 2

7.1. Corrent de desplaçament

4 7.1. Corrent de desplaçament  El Teorema d’Ampère presentava una inconsistència, que va ser eliminada per Maxwell introduint un nou concepte: el corrent de desplaçament.  Teorema d’Ampère: La circulació del camp magnètic al llarg de qualsevol trajectòria tancada C és igual a la μ 0 multiplicada per la intensitat del corrent que travessa la superfície delimitada per C

Corrent de desplaçament

5 7.1. Corrent de desplaçament  Analitzem la inconsistència considerant el cas d’un condensador que s’està carregant: Tant S 1 com S 2 són superfícies delimitades per C.

Corrent de desplaçament

7 7.1. Corrent de desplaçament  El resultat depèn de la superfície triada: Considerant una superfície tancada formada per S 1 i S 2

El problema és que la no és estacionària.

Densitat de corrent de desplaçament

8 7.1. Corrent de desplaçament  La solució proposada per Maxwell és definir una nova densitat de corrent generalitzada tal que: Densitat de corrent de desplaçament

Corrent de desplaçament

10 7.1. Corrent de desplaçament  Considerant S 1 :  Considerant S 2 :

7.2. Equacions de Maxwell i camp

electromagnètic

11 7.2. Equacions de Maxwell i camp electromagnètic  En el cas del buit les equacions de Maxwell en forma integral, són: Llei d’Ampère-Maxwell Llei de Gauss Llei de Faraday Llei de Gauss del magnetisme James Clerk Maxwell (1831-1879)

Equacions de Maxwell en forma integral

13 7.2. Equacions de Maxwell i camp electromagnètic  Llei de Faraday:  La força electromotriu, que és la circulació del camp elèctric a través de qualsevol trajectòria tancada, és igual a la variació temporal del flux magnètic a través de qualsevol superfície limitada per la trajectòria.  Relaciona el camp elèctric amb les variacions de camp magnètic o de flux magnètic.

Equacions de Maxwell en forma integral

14 7.2. Equacions de Maxwell i camp electromagnètic  Llei de Gauss del magnetisme:  El flux magnètic a través de qualsevol superfície tancada és nul.  Això implica que les línies de camp magnètic són tancades i que no existeixen monopols magnètics aïllats.

Equacions de Maxwell en forma integral

 Les equacions de Maxwell són la base de tots els fenòmens elèctrics i magnètics.  Les equacions de Maxwell, juntament amb la força de Lorentz descriuen completament totes les interaccions electromagnètiques clàssiques.  Les dues lleis de Gauss són simètriques tret de l’absència del terme de monopols magnètics en la llei de Gauss del magnetisme.  La lleis de Faraday i d’Ampère-Maxwell són simètriques en el sentit que les circulacions del camp elèctric o magnètic depenen de la variació temporal del flux de l’altre. 16 7.2. Equacions de Maxwell i camp electromagnètic

Equacions de Maxwell en forma diferencial

17 7.2. Equacions de Maxwell i camp electromagnètic

7.3. Ones electromagnètiques

 Si considerem la llei de Faraday i la d’Ampère-Maxwell en l’espai lliure ( q =0, I =0), es pot arribar a demostrar que els camps elèctric i magnètic satisfan l’equació d’ona:  El camp electromagnètic es propaga, per tant, com una ona amb una velocitat que en el buit val: 19 7.3. Ones electromagnètiques

Ones electromagnètiques

 Els camps elèctric i magnètic són perpendiculars entre si i a la direcció de propagació.  Les ones electromagnètiques són ones transversals.  En l’espai lliure (sense densitats de càrrega ni corrents) els mòduls dels camps elèctric i magnètic compleixen:  Les ones electromagnètiques compleixen el principi de superposició. 20 7.3. Ones electromagnètiques