Apelidos.............................................................................
Nome................................................DNI.........................
Matem´aticas. 1odo grao en A. D. E.
Exame parcial.
SEGUNDA PARTE. TIPO A
TOTAL
1 2 3 4
1. a) Enuncia o teorema de Bolzano.
b) Teorema fundamental do c´alculo integral: Enunciado e demostraci´on.
(1 punto)
2. Calcula os l´ımites laterais no punto x0= 0 da funci´on f(x) =
x
1 + e
1
x
se x < 0
0 se x= 0
√x+ 1 −1
xse x > 0
(1 punto)
3. Estudia: crecemento, decrecemento, concavidade, convexidade, extremos relativos e puntos de inflexi´on de
f(x) = e−2x2
(1 punto)
4. Discute (sen resolver) o seguinte sistema seg´un os diferentes valores de aeb
x+ 2y−z=a
ax +ay =b
−x−y+bz = 1
(1 punto)