¡Descarga Parcial psicometria y más Apuntes en PDF de Psicometría solo en Docsity!
Tema 1
La mesura en psicologia
S’ha d’obtenir una informació empírica i prendre decisions. Pot ajudar la codificació numèrica Mesurar és traduir la informació del món empíric en nombres per poder prendre decisions més acurades.
Elaboració matemàtica
Objectius i continguts en la psicometria
Psicometria: Desenvolupar estris de mesura que ens permetin transformar la
realitat a nombres, juntament amb els supòsits d’aplicació.
o La teoria : Desenvolupa i integra els principis bàsics de la mesura en
psicologia, i els processos operatius necessaris per aplicar-la.
o El mètode per a construir escales de mesura.
Psicometria clàssica: o Teoria disseny de norma o grup: l’execució d’un subjecte A la comparem amb les execucions d’altres subjectes que tenen característiques comunes al subjecte A. o El disseny de norma o grup no proporciona mesures en valor absolut.
Tema 2: fonaments de mesura
Teoria de la mesura: escales de mesura
Es representen les propietats dels objectes mitjançant nombres, segons determinades regles. Abans de mesura cal disposar d’un cos teòric i empíric previ. Ex: Estudiem les conductes disruptives a l’aula i veiem que en Miquel, en Gabriel i en Rafael en realitzen i a més es diferencien pel nivell de disruptivitat. o La disruptivitat dels infants forma un conjunt D dels 3 elements (Miquel = x, Gabriel= y, Rafel = z)
Nombres Nombres
Informació sobre la realitat
Codificació Descodificació numèrica
o La relació R, ésser menys disruptiu que, és una relació binaria definida en el conjunt D = { x, y, z} R = { (x,y) , (x,z) , (y, z) } Ara volem passar la informació empírica a nombres: necessitem tres nombres que compleixin la relació binària < (ésser menys disruptiu que) N = {5,8,12} < = { (5,8) , (5,12) , (8,12) } xRy (la conducta d’en Miquel és menys disruptiva que la d’en Gabriel)
Quines regles hem d’utilitzar per triar x, y, z? o Podem establir una aplicació entre el conjunt D i N: F: D -> N
D N Miquel ------------ 5 Rafel -------------- 8 Gabriel ----------- 12
Però això encara no representa els elements empírics. Encara ha de complir el requisit de que hi ha conductes més disruptives que d’altres: 5 < 8 5 < 12 8 < 12
Un sistema relacional és un conjunt no buit i les relacions que hem establert entre els diferents elements. Cadascuna de les parelles (N, <) I (D,R) rep el nom de sistema relacional. Podem tenir dos tipus de sistemes relacionals (empíric i formal) Mesurar és establir un lligant entre un sistema empíric i un sistema formal. I aquest lligant estarà ben establert quan els elements que estiguin establerts de forma empírica, les seves imatges estiguin establertes de forma formal. Escala de mesura: la part f i la part n. Homorfisme: Implica trobar una correspondència (f) entre els conjunts empírics i formals, tal que els conjunts estan representats de forma empírica i les seves imatges representades formalment. Transformacions entre nombres: (Ex: anterior) o Ordre de les diferents conductes disruptives segons el grau de molèstia (obtingut empíricament) i la seva codificació numèrica. Xisclar (A) -> 1 Barallar-se (B) -> 2
La transformació segons y = x-5 és una transformació admissible.
Comprovem que l’enunciat és cert amb escales equivalents, si les escales són equivalents -> l’enunciat és significatiu.
La diferència entre xisclar i barallar-se és la mateixa que entre rebolcar-se i passejar? No és la mateixa.
Xisclar 1 -> 10
Barallar-se 2 -> 23
Rebolcar-se 4 -> 32
Passejar 5 -> 104
Quan la veritat o falsetat no canvia quan hi ha una transformació serà significatiu. És a dir, pot ser fals i ser significatiu però quan transformem ha de seguir sent fals.
Tres maneres d’establir relacions amb els objectes empírics
Qualitatiu o classificatori o Que és igual a que, que és diferent a que en funció d’una propietat. α= {C, R} C= conjunt base R=relacions C= { C1, C2, C3} R= “tenir el mateix color que” C1RC2 => Iguals C1RC3 => No són iguals C1 i C Hem de tenir cada color assignat a un nombre. Hauré de definir una relació en el conjunt base. Β = { R, =} Això es una condició necessària per poder mesurar
Tenir el mateix color que Els dos sistemes han de ser homorfs (complir amb l’homorfisme) C1RC2 Si C1 =1; C2=1 i C3= C1RC C1RC4 C4= 3,
Y = x - 5
Objectes empírics
13 punts
Més de 13 punts
C1RC5 C5= 3242
Tinc tres clases A B C1 C2 C3 F (C1) ------- b C4 F (C2)------- b C5 F (C3)------- b
Comparatiu (ordenar les coses) R= Tenir el mateix color que C= samarretes de l’aula α ={C,R,P} p= ésser més clar que (P exclou R i R exclou P. Si són més clars no són iguals) Per establir un llenguatge comparatiu, necessitem un llenguatge qualitatiu. Definim un sistema relacional: β= { R, =, <} He d’establir tantes propietats, com propietats tingui a nivell empíric, en tinc dos: R i P. C1 = 1 C2=1 C3=2 C4= C1 R C C1 R C C1 P C4 1 < En el llenguatge qualitatiu trobem la propietat reflexiva, simètrica (si A=B -> B=A) i transitiva (si A=B i B=C, llavors -> A=C} o Relació de precedència: Irreflexiva: si dues coses són iguals, no té més una que una altre. Transitiva: Si A arriba abans que B i B abans que C. Llavors A arriba abans que C. (Si a1Pa2 i a2Pa3 -> a1Pa3) Connectiva: si dues persones no tenen el mateix raonament verbal, una té més raonament verbal que l’altre. Si a1 no està relacionat amb a2, mitjançant R: a1Pa2 o a2Pa1. Llenguatge quantitatiu o Jo puc dir qui té més que qui, però no sé quina quantitat més que un altre. o També podem establir comparacions. Ex: Quan raonament té en Pere més que en Joan. o Metrització: operacions per transformar els objectes empírics a nombres. o Puc fer-ho de dues maneres Directament (metrització primària) Ex: medir la taula amb pams de la mà. Indirectament. Ex: termòmetre. (metrització secundària)
Taxonomia de les escales de mesura de Stevens
Escala nominal o Correspon al nivell de llenguatge qualitatiu o Representa igualtat o desigualtat o Si pertanyen a la mateixa classe, tenen el mateix nombre
Escala ordinal o Nivell de llenguatge comparatiu o Representa les propietats de pertinença (igualtat o desigualtat) i ordre dels objectes o Els objectes que es precedeixen tenen assignats valors numèrics majors o menors. o Totes les transformacions isotòniques són admissibles (han de ser creixents o decreixents, no han de tenir màxims ni mínims)
Escala d’interval o Representa les mateixes propietats que l’escala anterior i a més, a més establir magnituds de diferència entre els objectes. o Nivell de llenguatge: mètric per a magnituds intensives. o Totes les transformacions lineals són admissibles. Al nombre original el multipliquem per una constant i li sumem una altre constant Y = x · 1 + J: 3 -> 4 A: 1 -> 2 T: 2 -> 3 Podrem fer més escales ordinals que d’interval perquè totes les isotòniques són admissibles. -Com obtenim la unitat de mesura, si tenim 0 i 1: 0 – 1 = (a + b) – b = a 0 = b 1 = a + b La a ens indica la unitat de mesura: La a < 1 la unitat de mesura en escala original és més petita que en escala transformada. La a > 1 la unitat de mesura en escala original és més gran que en escala transformada La a =1 les escales tenen unitats de mesura iguals. (gràfic):
Escala de raó o Llenguatge mètric per a magnituds extensives o Valor nul no arbitràri o Y= ax +b B sempre serà igual a 0. És a dir, tota la transformació m’ha de passar pel punt d’origen. Per tant: y=ax L’únic que podem fer es canviar la unitat de mesura. Per exemple, passar de cm a m. En el cas de interval, tindré més escales equivalents.
Taxonomia de Targerson És alternativa a la de Stevens Elimina l’escala nominal. Escala ordinal: o “Ser més ràpid que” No puc assignar la velocitat 0, no hi ha zero absolut -> ordinal simple o “Estar més a favor sobre la llei de l’abord que” Pot ser que algú no tingui cap mena d’opinió, existeix el zero absolut -> ordinal amb origen natural
Origen no natural Origen natural No-igualtat de diferències Ordinal simple Ordinal amb origen natural Igualtat de diferències Interval Raó
Taxonomia de Coombs Ex: classe social és un constructe, no es veu ni es toca. Mirarem el nº d’ingressos i nivell educatiu. Pot passar que un individu tingui menys ingressos però més estudis. Com els ordenem? No es poden ordenar. No es pot establir una linealitat. o S’anomenaria escala parcialment ordenada (només podem ordenar alguns casos) En unes parts és escala ordinal i en altres parts escala nominal.
Per tant, tenim: escala nominal, escala parcialment ordenada, escala ordinal, escala mètrica ordenada i escala d’interval i raó.
En una escala de raó que passa si a=1? Y serà igual a x.
Quan passa això, no s’admet cap transformació admissible.
Tema 4: Construcció de tests psicomètrics
- Definició sistemàtic
- Test: instrument destinat a l’avaluació quantitativa de trets i propietats psicològiques. Un test estudia un conjunt de tasques (ítems) que funcionen com un tot. El test és una mesura objectiva i normalitzada. Objectiva : és independent el subjecte que ho estudi i és independent el pas del temps. Normalitzada : s’ha sotmès a prova empírica i té unes instruccions de ús. Les instruccions han de dir quan funciona l’instrument.
-Sistemàtica
Objecte de mesura: capacitats cognitives/aspectes emocionals o Capacitats cognitives: l’ítem serà de dominància. Saber fins a on arriba el propi individu (el seu màxim) o Aspectes emocionals: Fins a quin punt em sento identificat amb allò que em proposa l’ítem. No busquem màxims, busquem mitjos, la seva manera habitual d’actuar. L’ítem serà de proximitat. Finalitat (ús clínic o educatiu/ escollir personal/ per fer recerca) o Ús clínic o educatiu: diagnòstic. o Escollir: encaixar les capacitats amb la necessitat. o Acadèmic: per saber si he d’acceptar o rebutjar una hipòtesis. Aplicació o Colectiva: varis individus a la vegada. o Individu a individu: aplicació individual. Un test d’aplicació individual no es pot utilitzar col·lectivament. Però un test d’aplicació col·lectiva si podrà ser d’aplicació individual. El test d’aplicació individual pot ser un test adaptatiu (en funció de les respostes que dóna l’individu es poden triar un o un altre ítem) Test d’aplicació semi-colectiva o d’aplicació en grups petits: grups de dos o tres individus. Format o Paper i llapis: pressuposen que tenim un bon nivell de lectoescriptura. o Verbals (oralitat): escoltar i respondre. o Manipulatiu: l’individu ha de fer determinades coses o Computeritzats: un PC s’utilitza com a línia per aplicar els ítems del test. Inclús la generació de l’ordinador genera molta reactivitat.
o El test verbal i el test manipulatiu quan els considerem en la seva aplicació, hem de saber que sempre seran d’aplicació individual.
- Test de norma de grup
La norma de grup és la estratègia més comuna per estudiar grups. L’execució d’un individu en el test es compara amb les execucions d’un grup d’individus similars (grup normatiu) No parla de puntuacions absolutes, parla de puntuacions relatives respecte a la puntuació normativa. Llavors no farem servir escales de raó. A més establir un 0 absolut és molt complicat. De la comparació de l’individu amb el grup, obtindrem una mesura. Norma: estadístic que descriu l’execució en el test del grup normatiu. Model addictiu de l’error: Xi = Ti + Ei Puntuació sumativa: Xj = ∑Xij
Valor numèric (puntuació directa) <- Individu <-> grup normatiu (valors numèrics -> puntuacions directes)
Norma -> mesura
Mètrica de tipu extensiu o Longitud taula o Escala de tipus raó -> podem fer una assignació arbitraria del 0, designar 0 on volguem. o Ex: 100 persones ordenades de menys a més introversió i si un individu dóna (S4) tindrà una introversió mitja. Norma percentil: posa un individu en un grup, el situa per quants ha deixat per sota. o Es fa sobre 100 individus o Decil: 1/10x =y b=0 no ens hem mogut del punt d’origen a= 1/10 aconsegueix varis la unitat de mesura Ha variat la pendent, modificant la unitat de mesura
Ex: un individu treu 23 es mira al grup a quina edat pertany i surt 10 anys, per tant la puntuació estàndard seria 10.
Situar l’individu dins del grup
(valor numèric) - > puntuació estándar.
Els ítems del test
o Ítem: situació estímul estàndard que es presenta a un individu amb l’objectiu de provocar una resposta determinada. o Els ítems són estímuls que desencadenen conductes que indiquen el tret psicològic que es mesura. o Un test (o subtest) és un conjunt d’ítems homogenis respecte el format i tipus de resposta esperada i objectiu de mesura. Un subtest té un format i un tipus de resposta esperada i un objectiu de mesura i forma part d’un test. Però pot acabar funcionant per sí sol. o Bateria de test: conjunt de testos amb una finalitat comuna. o Sistemàtica dels ítems (criteris): o Format Ítems de resposta comparativa: el subjecte ha de donar la resposta comparant els diferents ítems. N’hi ha molt pocs. La comparació pot ser de dominància (Ex: Quin és més blau) o de proximitat (Ex: què m’agrada més les pel·lícules o les sèries) Ítems de resposta categòrica Ítems d’elecció de resposta: les respostes venen donades i l’individu n’ha de triar una: -correcta (és cognitiu, funciona per a test de dominància): hi ha una sola resposta correcta objectiva. Si el subjecte troba la resposta correcta, dominarà l’ítem. Les respostes que no són correctes s’anomenen distractores. Aquests ítems són molt fàcils de corregir, però tenen un inconvenient, per pur atzar pots triar la correcta. -de dues alternatives (tot o res): sí i no, en acord o en desacord. És molt fàcil de treballar perquè ens queda una matriu rectangular de 1 i 0. Però té un inconvenient, només es dóna de possibilitats de resposta sí o no, llavors es difícil de respondre. -De tres alternatives: Per sol ventar el problema del test de dues alternatives, podem utilitzar el de 3 alternatives, així hi ha una situació intermèdia. L’inconvenient que pot tenir és que quan tries la resposta intermèdia costar saber que estàs escollint realment. Un altre inconvenient és que tendim a respondre la resposta intermèdia. -Les respostes de Likert: són respostes graduades. Quan el nº d’alternatives és senar tindrem una alternativa perfectament equilibrada (la del mig)
No hi ha una alternativa millor que una altre, depèn del què i el perquè estudiem. Ítems oberts: el subjecte no tria sinó que “s’inventa” ell la resposta. De sèrie: l’individu ha d’ordenar els ítems. o Potència/rapidesa: El subjecte fa bé l’ítem si no transcorre el temps límit. o Mode de puntuació Dominància: puntuacions de judici Proximitat: puntuacions de sentiment. o Fenòmens no desitjats en la resposta als ítems o Conjectura: El subjecte domina l’ítem per atzar. Depèn del nombre d’alternatives. Quan el nº d’alternatives és quatre o més, l’efecte de la conjectura és gairebé nul. Per sota de 4 alternatives, hauríem de corregir l’efecte de la conjectura. o Aquiescència/falsificació de resposta Falsificació de resposta: baixar les respostes tal que es doni una imatge diferent de l’individu. Aquiescència: Hi ha un model social i el que s’intenta és configurar-se en aquell model social. (L’individu tria allò que està ben vist socialment) Maneres de controlar-ho: posant ítems de control. Per exemple, repetint un ítem.
Tema 5
Tindrem tants indicadors de l’anàlisi d’ítems, com ítems tingui el test. Les decisions les prendrem ítem a ítem. L’índex de discriminació serà el que tingui més pes.
Opció sumativa: puntuació directa
La suma de les puntuacions dels ítems del test és el valor de la característica psicològica que es mesura (puntuació directa o bruta) Tindrem una matriu rectangular (en les columnes tindrem ítems i en les fileres tindrem subjectes) L’objectiu serà avaluar els ítems mitjançant una comprovació empírica de les respostes dels subjectes: comprovar l’eficàcia (nivell de dificultat, discriminació, etc) En el marginal de les fileres (la suma de tots els ítems) estarà la puntuació del subjecte en el test.
La p és l’ítem i a l’altre costat de l’igual tenim l’índex de dificultat de cada ítem. p1= (ítem 1) tothom l’ha encertat perquè el grau de dificultat és 1. p14= tothom s’ha equivocat.
El p1 i el p14 no ens donen cap tipus d’informació. La pregunta és: aquests ítems són inadequats i per tant, els traiem del test? No necessàriament, ja que la nostra mostra no representa tota la població. Si tenim tres ítems que no ens donen cap tipus d’informació sí que en podem treure dos. Però si només en tenim un que ens dona 1 i un altre que ens dona 0, els deixem per si un cas. Ens pot ser útil passar les puntuacions p a puntuacions z, així podrem parlar de població, Això ens permetrà saber quan deixa per sota i per sobre, cada ítem, en la campana de Gauss. Ex: ítem 8 (gràfic): El 77% de la població encerta l’ítem
Podríem tenir els 18 ítems posats en una mateixa corba normal (gràfic)
En quan a dificultat tindríem ben representada tota la població? No, aquests ítems no representen bé al 68% perquè entre el -1 i el +1 hi ha un 68% El 68% no té ítems casi. Depèn dels objectius que tingui el test, seran correctes o no aquests ítems. Si volem estudiar els punts radicals, és correcte.
Transformació lineal de la z: ∆j = 13 + 4 Zj (També es poden fer altres tipus de transformacions) (gràfic):
Ex: ítems de l’escala d’actituds ver les drogues. 20 ítems en rangs de Likert (10 a favor de les drogues – 10 en contra les drogues) o Si tots els enunciats estan formulats tal que estar d’acord amb l’anunciat vol dir estar d’acord amb les drogues o estar en contra pot haver un biaix. Per tan, hem de fer una barreja. o Si els ítems són unimodals: Pj – Pj /Rangmàx p a part de ser indicador de la proporció, també pot ser mitjana.
Índex d’informació
Fins quin grau contribueix cada ítem a donar-nos informació sobre el que estem estudiant. Es tracta de calcular la variància de l’ítem
∑ x= mitjana (surt el mateix que en la fórmula anterior)
Si estem en valors dicotòmics (només tenim 1,0)
En el cas de variables dicotòmiques ∑
Llavors la variància és: Pj (1-Pj) = Pj · Qj
Com que EL número d’encerts pel número d’errades és
Quan les errades o els encerts siguin 0 ->
La informació que ens poden aportar els ítems serà màxima quan la proporció d’encerts i errades estiguin equilibrades: = 0,25 (0,5 · 0,5 = 0,25)
Índex de discriminació
Són els més importants per prendre decisions sobre els ítems del test. Definició; grau en que l’ítem discrimina entre subjectes amb puntuacions baixes i subjectes en puntuacions altes.
