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Péndulo Físico, Ejercicios de Mecánica de Fluidos

Universidad Nacional de San Agustin de Arequipa (UNSA)Mecánica de Fluidos

Un experimento de laboratorio sobre el péndulo físico, donde se estudia el comportamiento de un objeto rígido que oscila libremente alrededor de un eje horizontal fijo. Se explica la ecuación de la dinámica de rotación del péndulo compuesto y cómo se puede aproximar a un movimiento armónico simple cuando la amplitud es pequeña. Se realiza un análisis de datos experimentales, donde se calcula el momento de inercia del objeto oscilante respecto al eje de rotación y se compara con el valor teórico. Además, se grafican el periodo de oscilación en función de la distancia al eje de rotación y el momento de inercia en función del cuadrado de la distancia. El documento concluye con el análisis de los resultados obtenidos y la respuesta a preguntas relacionadas con el experimento.

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 26/10/2022

yilmar-smith-caquiamarca-anampa
yilmar-smith-caquiamarca-anampa 🇵🇪

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TEMA:
PENDULO FÍSICO
CURSO:
LABORATORIO FÍSICA II
DOCENTE:
CAYLLAHUA QUISPE LUDOLFO FREDY
ESTUDIANTE:
PICHA MAMANI CRISTIAN
AREQUIPA - 2021 -A
FACULTAD DE INGENIERÍA, PRODUCCIÓN Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
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¡Descarga Péndulo Físico y más Ejercicios en PDF de Mecánica de Fluidos solo en Docsity!

TEMA:

 PENDULO FÍSICO

CURSO:

 LABORATORIO FÍSICA II

DOCENTE:

 CAYLLAHUA QUISPE LUDOLFO FREDY

ESTUDIANTE:

 PICHA MAMANI CRISTIAN

AREQUIPA - 2021 - A

FACULTAD DE INGENIERÍA, PRODUCCIÓN Y SERVICIOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

PÉNDULO FÍSICO
A. COMPETENCIA ESPECIFICA

 Aplica la definición de periodo de oscilación de un péndulo físico para determinar la masa y la longitud del objeto oscilante, con cierto grado precisión. B. INFORMACIÓN TEÓRICA El péndulo compuesto es un sólido en rotación, alrededor de un eje fijo perpendicular a la varilla que pasa por O. La ecuación de la dinámica de rotación se puede escribir (Σ𝜏𝑧)𝑜 = 𝐼𝑜𝛼 = −𝑚 𝑔 𝑥 𝑠𝑒𝑛𝜃 (1) Donde: 𝑥, es la distancia entre el centro de masa y el centro de oscilación O. 𝐼𝑜, es el momento de inercia del cuerpo respecto del eje de rotación que pasa por O. 𝛼 = 𝑑^2 𝜃/𝑑𝑡^2 , es la aceleración angular del objeto. Figura 1. Una varilla de longitud 𝐿, que rota en un plano vertical alrededor de un eje perpendicular a ella. Cuando la varilla se separa un ángulo θ de la posición de equilibrio y se suelta, sobre el sólido actúa el momento del peso, que tiene signo contrario al desplazamiento. Expresamos la ecuación de la dinámica de rotación en forma de ecuación diferencial 𝑑^2 𝜃 𝑑𝑡^2 +^ 𝑚 𝑔 𝑥 𝐼𝑜^ 𝑠𝑒𝑛𝜃^ =^0 (2) Esta no es la ecuación diferencial de un Movimiento Armónico Simple. Si la amplitud es pequeña aproximamos el seno del ángulo al ángulo medido en radianes 𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈ 𝜃. La ecuación diferencial se escribe entonces: 𝑑^2 𝜃 𝑑𝑡^2 +^ 𝑚 𝑔 𝑥 𝐼𝑜^ 𝜃^ =^0 (3) Esta es la ecuación diferencial de un M.A.S. de frecuencia angular 𝜔 y periodo 𝑇: 𝜔^2 = 𝑚 𝑔 𝑥 𝐼𝑜^ 𝑇^ =^2 𝜋√^ 𝐼 0 𝑚 𝑔 𝑥 (4) Por el teorema de Steiner

cm

O 𝑥

APELLIDOS Y NOMBRES: Picha Mamani Cristian Roger CUI: 20200678 ESCUELA PROFESIONAL: Ingeniería Mecánica FECHA: 02 / 06 / 21 HORARIO: 9 : 00 - 9 : 4 0 am FIRMA: PROFESOR (A): Cayllahua Quispe Ludolfo Fredy NOTA: PÉNDULO FÍSICO D. CUESTIONARIO PREVIO Responda las preguntas y presente al inicio de la sesión de laboratorio para su revisión.

1. ¿Qué es un péndulo físico? Un péndulo físico o péndulo compuesto es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa. 2. ¿necesariamente un péndulo debe oscilar en un plano? ¿justifique su respuesta? Si el movimiento se debe dar en un plano vertical y es impulsado por la fuerza gravitacional. 3. Mencione 05 tipos de péndulos y sus principales diferencias entre ellos.

Péndulo simple: Sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo

simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente

inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo, .Al separar la masa de

su posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando

un movimiento armónico simple. En la posición de uno de los extremos se produce un equilibrio

de fuerzas.

Péndulo Compuesto: La medida de la aceleración de la gravedad g mediante el péndulo

compuesto es una práctica habitual en el laboratorio de Física. En esta página, se explica y se

simula esta experiencia, y se proporciona un programa interactivo que permite calcular la

aceleración de la gravedad y el momento de inercia de la varilla aplicando el procedimiento de los

mínimos cuadrados.

Doble péndulo: Sistema compuesto por dos péndulos, con el segundo colgando del extremo del

primero. En el caso más simple, se trata de dos péndulos simples, con el inferior colgando de la

masa pendular del superior.

El péndulo doble, está formado por dos péndulos simples de longitudes l1 y l2, de los que cuelgan

partículas de masas m1 y m2. En un instante determinado t, los hilos inextensibles forman ángulos

θ1 y θ2 con la vertical.

Péndulo de Foucault: Es un péndulo esférico que puede oscilar libremente en cualquier plano

vertical y capaz de oscilar durante mucho tiempo (horas). Se utiliza para demostrar la rotación de

la Tierra.

Péndulo de Newton: es un juguete compuesto por cinco bolas idénticas cada una de ellas cuelga

de un bastidor por un par de hilos de igual longitud, de manera que todas ellas están en contacto y

alineadas. Cuando se separa una de las bolas de un extremo y se deja que choque contra las otras,

se observa que la bola que hay al otro extremo se pone en movimiento y alcanza la misma altura

que la bola que se soltó inicialmente, mientras, el resto de bolas está en reposo.

E. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
  1. Ingrese al siguiente link. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/oscilaciones/compuesto/compuesto.html
  2. En el laboratorio virtual de Péndulo Físico, se mide el periodo de las oscilaciones para cada una de las posiciones del centro de oscilación. El Péndulo Físico es una varilla de longitud 𝐿 = 1 m en la que

se han hecho agujeros (puntos rojos) equidistantes a 5 cm. El péndulo aparece oscilando en el primer agujero.

  1. Para poder obtener los periodos de oscilación a diferentes posiciones, se debe de escoger con el selector de posición, la posición de oscilación del péndulo, luego se hace click en “Nuevo” y después en “ ”, y según lo que indique su profesor usted obtendrá el tiempo de 5 oscilaciones apretando .
  2. Complete la tabla 1, con los datos obtenidos según el procedimiento E.3. Tabla 1 : periodo oscilación del péndulo

Lectura 𝑥 ( cm ) 𝑡 ( s ) 𝑇 ( 1/s )

F. ANÁLISIS DE DATOS
  1. Para los siguientes cálculos considere: Masa de la barra, 𝑚 = 1. 0 kg Longitud de la barra, 𝐿 = 1. 0 m

2. Calcule 𝐼𝑜, usando la ecuación (4) y complete la tabla 2.

Tabla 2 : Cálculo de datos para la gráfica experimental

Lectura 𝑥^2 (m^2 ) 𝐼𝑜 (kg.m^2 )

  1. ¿Qué comportamiento tiene la gráfica 1? Justifique su repuesta. El comportamiento de la gráfica periodo en función a la longitud de la barra es una curva dicha curva desciende y esto se debe a la oscilación de la barra que se da en periodos diferentes y a diferentes longitudes.
  2. Con los datos de la tabla 2, grafique el momento de inercia respecto al eje de giro 𝐼𝑜 en función de 𝑥^2. (Gráfica 2) ….……………………………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………………………………………

0.0 6

0.0 6

0.0 6

0.17^ 0.

GRAFICO MOMENTO DE INERCIA(𝐼𝑜 ) VS DISTANCIA AL CUADRADO (X^2 )

𝐼𝑜(kg.m^2 )

𝑥^2 (m^2 )

  1. De la gráfica 2, obtenga el valor de la pendiente e intercepto con sus respectivas unidades y según el sistema internacional.

La pendiente de la gráfica es: 1. 00579 𝑘𝑔

El intercepto de la gráfica es: 0. 0792 𝑘𝑔𝑚^2

  1. En la gráfica 2, determine el significado físico de la pendiente y el intercepto. Significado físico de la pendiente: la pendiente representa la masa de la barra Significado físico del intercepto: el intercepto representa el momento
  2. A partir de la pendiente de la gráfica, determine el valor experimental de la masa del objeto oscilante. Y= A+BX^2 𝐼𝑜 = 𝐼𝑐𝑚 + 𝑚 𝑥^2 = 𝑚 𝐿^2 12 +^ 𝑚^ 𝑥 2

La masa oscilante es muy similar al valor teorico.

  1. A partir del intercepto de la gráfica, determine el valor experimental del momento de inercia del objeto oscilante, respecto a su centro de masa. Y= A+BX^2 𝐼𝑜 = 𝐼𝑐𝑚 + 𝑚 𝑥^2 = 𝑚 𝐿^2 12 +^ 𝑚^ 𝑥 2

𝐼𝑐𝑚 = 𝐴 = 0. 0792 𝑘𝑔𝑚^2

El momento de inercia es muy similar al valor teórico. G. COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN

  1. Compare el valor teórico de la masa (Vea la sección F.1), con el valor experimental obtenido de la pendiente de la gráfica 2.
  1. Compare el valor teórico del momento de inercia respecto al centro de masa 𝐼𝑐𝑚 = 1 12 𝑚𝐿 (^2) , con el valor experimental obtenido del intercepto de la gráfica 2.
ANEXOS

∑(𝑥^2 )^2 ∑ 𝐼𝑜 − ∑ 𝑥^2 ∑ 𝑥^2 𝐼𝑜

𝑛 ∑(𝑥^2 )^2 − (∑^ 𝑥^2 )^2

9 ( 0. 093809 ) − ( 0. 703 )^2

= 0. 0792 𝑘𝑔𝑚^2

𝑛 ∑ 𝑥^2 𝐼𝑜 − ∑ 𝑥^2 ∑ 𝐼𝑜

𝑛 ∑(𝑥^2 )^2 − (∑ 𝑥^2 )^2

9 ( 0. 093809 ) − ( 0. 703 )^2

Lectura 𝑥^2 (m^2 ) 𝐼𝑜(kg.m^2 ) 𝑥^4 (m^4 ) 𝑥^2 𝐼𝑜(m^4 kg)

n 0.703 1.42 0.093809 0.