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ANEXO 4 – Ejercicios a resolver Tarea 2
Apreciado Estudiante A continuación, se presentan los ejercicios asignados para el desarrollo de Tarea 2 – Aplicación de la teoría de conjuntos. Debe seleccionar un grupo de ejercicios A, B, C, D, o, E y enunciarlo en el Foro de discusión - Unidad 2 - Tarea 2 - Aplicación de la teoría de conjuntos , ningún miembro del grupo podrá escoger la misma asignación. Usted debe diligenciar la siguiente tabla en el foro (copie y pegue desde aquí), si ya sus compañeros hicieron elecciones con anterioridad, debe registrarlos en cada letra. Tabla 1 Distribución ejercicios Tarea 1
- Nombre del estudiante (^) 2. Grupo de ejercicios a desarrollar El estudiante desarrolla el ejercicio A en todos los grupos de ejercicios. El estudiante desarrolla el ejercicio B en todos los grupos de ejercicios. El estudiante desarrolla el ejercicio C en todos los grupos de ejercicios. El estudiante desarrolla el ejercicio D en todos los grupos de ejercicios. El estudiante desarrolla el ejercicio E en todos los grupos de ejercicios.
Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos Descripción del ejercicio: Para el desarrollo del ejercicio 1, a continuación, encontrará dos conjuntos dados por comprensión y extensión, respectivamente: EJERCICIO A: 𝐴 = { 𝑥 / 𝑥 es un número par ˄ 8 ≤ x ≤ 22 } 𝐵 = {4,8,12,16,20} EJERCICIO B: 𝐴 = {𝑥 / 𝑥 𝑒𝑠 un signo zodiacal} 𝐵 = { 10,20,30,40,50,60... } EJERCICIO C: 𝐴 = {𝑥 / 𝑥 𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 ˄ 20 ≤ 𝑥 ≤ 25 } 𝐵 = {^ signo^ zodiacal^ entre^ el^21 de^ marzo^ al^19 de^ abril^ } EJERCICIO D: 𝐴 = { 𝑥 / 𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 ∧ 𝑥 ≥ 20 } B = { 1 3,17,19, 23 } EJERCICIO E: 𝐴 = {𝑥 / 𝑥 es la capital de Colombia} 𝐵 = {6,9,12,15…} A partir del literal que haya seleccionado, deberá dar respuesta a los siguientes ítems:
EJERCICIO A.
• 𝑨𝑪^ 𝑼 𝑩
EJERCICIO B.
• 𝑩𝑪^ ∩ (𝑨 − 𝑪)
• (𝑨 ∆ 𝑩) 𝒄U C
EJERCICIO C.
• 𝑨𝑪^ ∩ (𝑩 − 𝑪)
EJERCICIO D.
- (𝑨𝑼𝑩𝑼𝑪)𝒄𝑼𝑨
- (𝑨 ∩ 𝑩)𝒄^ − 𝑪 EJERCICIO E.
- 𝑨𝑪^ − (𝑩 ∩ 𝑪)
- (𝑨 ∆ 𝑪) 𝒄^ − 𝑩 A partir del literal que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems: 1. Según su literal escogido, sombrear cada una de las operaciones dadas en los ejercicios. 2. Determinar por extensión el conjunto obtenido a partir de las operaciones dadas.
3. Indicar el cardinal del conjunto resultante de cada una de las operaciones dadas. Ejercicio 3: Aplicación de la teoría de conjuntos A continuación, para cada literal, encontrarás una situación problema para el desarrollo del ejercicio 3: A partir del literal que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems: 1. Representar la información dada en el problema de aplicación, en un diagrama de Venn-Euler 2. Solucionar los interrogantes planteados para su problema de aplicación correspondiente. 3. Realizar un vídeo no mayor a 5 minutos, donde explique el desarrollo del diagrama de Venn Euler del punto 1, la solución de los ejercicios correspondientes a su literal del punto 2. LETRA A La universidad nacional y a distancia UNAD llevó a cabo un estudio sobre las actividades extracurriculares de una muestra de 300 estudiantes y recopiló información sobre tres áreas principales: Deportes (D), música (M) y voluntariado (V). Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
- 85 estudiantes participan en actividades deportivas (D).
- 60 estudiantes participan en actividades musicales (M).
- 180 estudiantes participan en actividades de voluntariado (V).
- 20 estudiantes participan tanto en actividades deportivas y actividades musicales.
- 30 estudiantes participan tanto en actividades deportivas y actividades de voluntariado.
- 15 estudiantes participan tanto en actividades musicales y
Pregunta 2: ¿Cuántos estudiantes prefieren la modalidad presencial y virtual, pero no semipresencial? Pregunta 3: ¿Cuántos estudiantes prefieren exactamente una modalidad de estudio? LETRA C El instituto colombiano de bienestar familiar ICBF realizó un estudio a 320 estudiantes sobre los problemas de salud de los estudiantes en Colombia y recopiló información sobre tres áreas principales: Estrés (E), trastorno del sueño (T) y ansiedad (A).
- 1 20 estudiantes experimentan trastorno del sueño (T) que afectan su calidad de vida.
- 1 50 estudiantes padecen de ansiedad (A) en diferentes situaciones.
- 40 estudiantes sufren únicamente de estrés (E).
- 15 estudiantes experimentan trastornos del sueño (T) y de estrés (E).
- 30 estudiantes padecen ansiedad (A) y estrés (E).
- 10 estudiantes sufren trastornos del sueño (T) y de ansiedad (A).
- 5 estudiantes enfrentan los tres problemas de salud: Estrés (E), trastorno del sueño (T), ansiedad (A). Pregunta 1: ¿Cuántos estudiantes enfrentan únicamente trastornos del sueño (T)? Pregunta 2: ¿Cuántos estudiantes no enfrentan ninguno de los tres problemas de salud? Pregunta 3: ¿Cuántos estudiantes enfrentan exactamente dos problemas de salud? LETRA D
En una conferencia sobre la integración de la inteligencia artificial IA en la universidad nacional abierta y a distancia UNAD, se realizó una encuesta entre 100 tutores para conocer sus preferencias en relación con tres aplicaciones específicas: Tutoría virtual (T), evaluaciones automatizadas (E), análisis de datos educativos(A). Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
- 50 tutores prefieren la tutoría virtual (T) con IA
- 30 tutores prefieren las evaluaciones automatizadas (E) con IA.
- 40 tutores prefieren el análisis de datos educativos(A) con IA.
- 5 tutores prefieren la tutoría virtual (T) y las evaluaciones automatizadas (E) con IA.
- 20 tutores prefieren tanto la tutoría virtual (T) como el análisis de datos educativos(A) con IA.
- 10 tutores prefieren las evaluaciones automatizadas (E) y el análisis de datos educativos(A) con IA.
- 5 tutores prefieren las tres aplicaciones: la tutoría virtual (T) con (IA), evaluaciones automatizadas (E) con IA, análisis de datos educativos(A) con IA. Pregunta 1: ¿Cuántos tutores no prefieren ninguna de las tres aplicaciones de inteligencia artificial en la virtualidad en la UNAD? Pregunta 2: ¿Cuántos tutores prefieren tanto tutoría virtual (T) con IA como evaluaciones automatizadas (E) con IA, pero no análisis de datos educativos (A) con IA? Pregunta 3: ¿Cuántos tutores prefieren exactamente dos aplicaciones de la inteligencia artificial IA en la virtualidad de la UNAD? LETRA E En un simposio sobre las dificultades sociales que experimentan los estudiantes de la UNAD, se realizó una encuesta entre 1 6 0 docentes para explorar sus experiencias en relación con tres áreas específicas: Falta de
aplicación correspondiente.
3. Realizar un vídeo no mayor a 5 minutos, donde explique el
desarrollo del diagrama de Venn Euler del punto 1, la solución de los ejercicios correspondientes a su literal del punto 2.
Ejercicio 4: Aplicación de la teoría de conjuntos en una problemática real El hurto en Colombia es un problema constante que afecta a la sociedad en diferentes niveles. A pesar de los esfuerzos por parte de las autoridades para combatirlo, sigue siendo una preocupación significativa para los ciudadanos y las empresas. El hurto se manifiesta en diversas formas, desde el robo de objetos personales hasta el saqueo de casas y establecimientos comerciales. En este contexto, para los ciudadanos colombianos se ha vuelto fundamental explorar métodos para salvaguardar tanto su integridad personal como sus propiedades y empresas. Usted como estudiante del curso PLM, tiene la misión de analizar los resultados de la encuesta que ha sido desarrollada en un grupo poblacional de Colombia; a los encuestados se les realizó la siguiente pregunta: ¿Qué hace usted para evitar ser víctima de hurto de sus objetos personales? a. Cambiar siempre la ruta de desplazamiento b. Evita retirar grandes cantidades de dinero c. No hacer uso del teléfono en la calle d. No sabe/No responde Las respuestas a la encuesta las encuentra en la tabla 1 Tabla 1 Resultados Encuesta
Nombre Respuesta a pregunta Persona 1 (P1) (^) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento Persona 2 (P2) (^) Evita retirar grandes cantidades de dinero Persona 3 (P3) No hacer uso del teléfono en la calle Persona 4 (P4) No sabe/No responde Persona 5 (P5) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de dinero Persona 6 (P6) (^) No hacer uso del teléfono en la calle Persona 7 (P7) (^) Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle Persona 8 (P8) Evita retirar grandes cantidades de dinero Persona 9 (P9) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento Persona 10 (P10) (^) Evita retirar grandes cantidades de dinero Persona 11 (P11) (^) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, No hacer uso del teléfono en la calle Persona 12 (P12) (^) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento Persona 13 (P13) No sabe/No responde Persona 14 (P14) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de dinero Persona 15 (P15) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle Persona 16 (P16) Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle Persona 17 (P17) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento Persona 18 (P18) Evita retirar grandes cantidades de dinero Persona 19 (P19) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle Persona 20 (P20) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento Persona 21 (P21) Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle Persona 22 (P22) No hacer uso del teléfono en la calle Persona 23 (P23) (^) Evita retirar grandes cantidades de dinero Persona 24 (P24) (^) No hacer uso del teléfono en la calle Persona 25 (P25) No hacer uso del teléfono en la calle Persona 26 (P26) No hacer uso del teléfono en la calle Persona 27 (P27) Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle Persona 28 (P28) (^) No hacer uso del teléfono en la calle Persona 29 (P29) Evita retirar grandes cantidades de dinero Persona 30 (P30) Cambiar siempre la ruta de desplazamiento, Evita retirar grandes cantidades de dinero, No hacer uso del teléfono en la calle A partir de la problemática usted deberá:
- Plasmar los datos dados en la encuesta en un diagrama de Venn- Euler, recuerde que en el diagrama de Venn Euler usted ubicará cada uno de los elementos donde corresponda (Ver Anexo 5 – Guía para el desarrollo de la tarea 2 (ejercicios ejemplo) ,
sus objetos personales? EJERCICIO B: Resolver las siguientes preguntas:
1. ¿Cuántas personas de las encuestadas, no saben/no responden a la pregunta? 2. ¿Cuántas personas en total fueron encuestadas? 3. ¿Cuántas personas seleccionaron cambiar su ruta de desplazamiento y no usar el teléfono en la calle, pero no evitar retirar grandes cantidades de dinero? EJERCICIO C: Resolver las siguientes preguntas: 1. ¿Cuántas personas seleccionaron una sola manera para evitar el hurto a objetos personales? 2. ¿Cuántas personas toman las 3 opciones para evitar el hurto de objetos personales? 3. ¿Cuántas personas seleccionaron únicamente 2 opciones para evitar el hurto a objetos personales? EJERCICIO D: Resolver las siguientes preguntas:
- ¿Cuántas personas evitan retirar grandes cantidades de dinero o no usar el teléfono en la calle para evitar ser víctimas de hurto?
- ¿Cuántas personas consideran que el cambiar su ruta de desplazamiento es la única opción para evitar ser víctima de hurto?
- ¿Cuántas personas consideran que solamente evitando retirar grandes
sumas de dinero y no usar el teléfono en la calle, logran no ser víctimas de hurto? EJERCICIO E: Resolver las siguientes preguntas:
1. ¿Cuántas personas utilizan solamente el cambiar su ruta de desplazamiento o evitar retirar grandes cantidades de dinero, pero no, no usar el teléfono en la calle? 2. ¿Cuántas personas encuestadas solamente aplican la estrategia de no usar el teléfono en la calle como medio para evitar ser víctima de hurto? 3. ¿Cuántas personas en total utilizan alguna de las maneras propuestas para evitar ser víctima de hurto a sus objetos personales? Nota: Apreciado estudiante, tenga en cuenta que la valoración máxima de esta actividad es de 125 puntos, para aprobar deberá lograr una calificación superior o igual a 75 puntos. Para tener en cuenta: 1. El estudiante tendrá para su consulta el ver Anexo 5 – Guía para el desarrollo de la tarea 2 (ejercicios ejemplo) , en este documento se presentará información clave para el desarrollo de los ejercicios 1 a 4. También podrá utilizar el Anexo 6 - Plantilla Tarea 2 como documento base para la realización del informe final o entregable de
