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Facultad de Ciencias Químicas UANL
Ingeniería química
PIA de la unidad de aprendizaje de métodos numéricos
Semestre Ene-Jun 2023
Profesora: Dra. Nancy E. Dávila Guzmán
Considere un proceso de fermentación en donde un carbohidrato insoluble (hemicelulosa) es hidrolizado a carbohidratos solubles (glucosa en este caso), los cuales a su vez son fermentados para producir ácido acético y otras especies gaseosas. Este fenómeno se representa acorde al siguiente sistema generalizado de reacciones de hidrólisis y acidogénesis. Hidrólisis. Acidogénesis. Se utilizará la siguiente nomenclatura para modelar el proceso. Tabla 1. Nomenclatura del proceso Especie Nomenclat ura Abreviacio nes Carbohidratos insolubles Carbohidrato s
C
Glucosa C 6 H 12 O 6 G Ácido acético CH 3 COOH A Dióxido de carbono CO 2 CO 2 Hidrógeno H 2 H 2 Biomasa C 5 H 9 O 3 N B
(microorganismos) Amoniaco NH 3 NH 3 Las reacciones anteriores pueden ser representadas a través de balances dinámicos de masa expresados como un sistema de ecuaciones diferenciales: dC dt =− rh Ec 1 dG dt = rh − Y (^) G / B r (^) B Ec 2 dA dt = Y (^) A / B r (^) B Ec 3 d CO 2 dt = Y (^) CO 2 / B rB Ec 4 d H 2 dt = Y (^) H (^) 2 / B rB Ec 5 d NH (^) 3 dt =− Y (^) NH 3 / B r (^) B Ec 6 dB dt = r (^) B − r (^) D Ec 7 La ecuación de la hidrólisis está mediada por una expresión que se conoce como cinética de Contois, la cual se muestra a través de a Ecuación 8. rh = kh C K (^) B x (^) B + C x (^) B Ec 8 La biomasa o microorganismos son los responsables principales de que las reacciones se lleven a cabo. Esta especie se considera que tiene una cinética de crecimiento y una de muerte, expresadas por las Ecuaciones 9 y 10 respectivamente.
8 gB- K (^) I 25 g L-1^ k (^) D 1E-3 h- Y (^) G / B 5. 5 g espi gB- Considerando un digestor con un volumen de fase líquida de 50 L, en el cual los gases producidos son insolubles en la fase líquida y los efectos de la temperatura son despreciables en el sistema reactivo (Fig. 1), resuelva el modelo planteado para un digestor con un tiempo de reacción de 20 días. Y determine lo siguiente: a) ¿Qué porcentaje de la hemicelulosa alimentada al reactor se hidrolizó (consumió)? b) ¿Cuánto ácido acético se produce? c) ¿En que periodo se alcanza el crecimiento máximo de la biomasa? d) ¿Es suficiente la concentración del amoniaco presente en la fase líquida para asegurar el crecimiento de la biomasa? e) ¿Es suficiente el tiempo de reacción para asegurar que todos los carbohidratos se degraden? f) Calcule la selectividad del proceso hacía ácido acético.
Fig. 1. Diagrama del fermentador CUESTIONES PARA CONSIDERAR Desarrolle este trabajo en equipos de cuatro personas. Presente el desarrollo del proyecto en una exposición de entre 12 y 15 minutos. No presente el código de programación, solo la metodología en cómo se obtuvieron los resultados. Sea muy claro en la parte de la metodología, use editor de ecuaciones, diagramas de flujo, etc… Durante la sesión les pediré que me muestren su código de programación y haré algunas pruebas y preguntas. Lleven abierto en más de una computadora los archivos para evitar retrasos por fallas tecnológicas.
