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ES UN PLAN DE MUESTREO REALIZADO EN EL EXAMEND E ESTADÍSTICA
Tipo: Monografías, Ensayos
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Fecha de elaboración: 16 de abril del 2022 ASIGNATURA: ESTADÍSTICA (^) ALUMNO: José Juan Saguilan Vasquez
Se fabrica un medicamento novedoso para combatir la diabetes a base de un fármaco nuevo desarrollado en la FES zaragoza, la dosis efectiva es de 50 mg, de acuerdo a la investigación de formulaciones se toma la decisión que la mejor opción es una tableta recubierta que contenga 50 mg del principio activo y se desarrolla para una liberación prolongada hasta por doce horas, de acuerdo a los estudios farmacológicos, se tiene un rango de principio activo del 95 al 105 %. El peso de la tableta sin recubrimiento es de 100 mg y el de tableta recubierta es de 105 mg +/- 5%. Como es el primer lote que se fabrica a escala industrial este será de 50 kg, La obtención de las tabletas se realiza a una velocidad de 10,000 tabletas por hora. Con este dato realice un plan de muestreo por medio de las tablas ANSI, describa los horarios y el tipo de muestreo a realizar, se deberán revisar las siguientes especificaciones: Tableta blanca redonda de 5 mm cóncava por ambos lados, peso de 97.5 a 102.5 mg. PLAN DE MUESTREO POR ATRIBUTOS SIMPLE PASO 1: Se determina los horarios de inspección Los horarios que se sugieren seguir para realizar inspecciones de los lotes producidos son cada media hora para minimizar la cantidad la cantidad de producto posible que se puede eliminar totalmente, puesto que, si se revisa cada hora el lote probable a rechazar será de 10,000 unidades a diferencia del lote producido en media hora que es aproximadamente de 5,000 unidades. PASO 2: Se describe el tipo de plan de muestreo a utilizar. El tipo de plan de muestreo que se utilizará será un plan de muestreo por atributos, en específico el MLSTD 105 E, o bien ANSI/ASQ Z1.4 que es básicamente un estándar que provee planes de muestreo de aceptación por atributos basado en especificar un nivel de calidad aceptable. Aunado a ello se establece que el tipo de plan de muestreo por atributos será simple. PASO 3: Se determina el tamaño de lote, se especifica el AQL y se determina el nivel de inspección. El tamaño del lote son 5,000 unidades, puesto que se acordó que la inspección de lote sería cada media hora.
De acuerdo con el AQL que se seleccionó y a la letra código establecida de acuerdo con el tamaño del lote, dicho lote se aceptará con 7 defectos y se rechazará con 8.
Ahora bien, dado que los datos que se obtendrán vendrán de mediciones de pesos, es decir, de una variable aleatoria continua, se recomienda ampliamente aplicar un PLAN DE MUESTREO POR VARIABLES o bien MIL STD 414 que se denota es el más adecuado de acuerdo con la naturaleza de los datos, esto según las necesidades de la empresa : PLAN DE MUESTREO POR VARIABLES o bien MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9) PASO 1: Se determina los horarios de inspección Los horarios que se sugieren seguir para realizar inspecciones de los lotes producidos son cada media hora para minimizar la cantidad la cantidad de producto posible que se puede eliminar totalmente, puesto que, si se revisa cada hora el lote probable a rechazar será de 10,000 unidades a diferencia del lote producido en media hora que es aproximadamente de 5,000 unidades. PASO 2: Se describe el tipo de plan de muestreo a utilizar. El tipo de plan de muestreo que se utilizará será un plan de muestreo por atributos, en específico el MIL STDS 414, o bien ANSI/ASQ Z1.9, que es básicamente un estándar que proporciona planes de muestreo para variables: con las mediciones obtenidas se calcula un índice que de acuerdo con su valor se rechaza o acepta el lote. PASO 4: Se determina el tamaño de lote, se especifica el AQL y se determina el nivel de inspección. El tamaño del lote son 5,000 unidades, puesto que se acordó que la inspección de lote sería cada media hora. El nivel de inspección que se utilizará dado que es la primera vez que se realiza a escala industrial será un nivel de inspección general IV. Finalmente, el AQL que se sugiere utilizar es 4 dado que el nivel general de inspección es normal, es decir general IV. PASO 5: Dada la información anterior, en la tabla 12.16 y de acuerdo con el tamaño de lote y el nivel de inspección, encontrar la letra código del tamaño de la muestra.
De acuerdo con la tabla 12.17 el porcentaje máximo de defectuosos tolerado por lote para una inspección normal es de 7.61% mientras que para una inspección severa es de 5.20 % PASO 8: Seleccionar de manera aleatoria una muestra de tamaño n, y a cada pieza de ésta se le mide la característica de calidad. Con los datos obtenidos calcular la media y la desviación estándar muestral, S. PASO 9: De los siguientes dos índices, de acuerdo con el tipo de especificaciones que tenga la característica de calidad, calcular a uno o a ambos. y Nótese que ambos índices: ZEI y ZES, son la distancia entre la media de la muestra, y la correspondiente especificación, expresada en unidades de la desviación estándar de la muestra, S. Por lo que el valor de estos índices será grande si S es pequeña y si la media muestral tiende a estar al centro de las especificaciones.
PASO 10: Decisión de aceptación o rechazo : Para variables sólo con especificación inferior. Aceptar el lote si pi es menor o igual al valor de M (encontrado en el paso 6). En caso contrario rechazarlo. Para variables sólo con especificación superior. Aceptar el lote si ps es menor o igual que M. En caso contrario rechazarlo. Para variables con doble especificación. Aceptar el lote si la suma del porcentaje inferior más que el superior, p = pi + ps, es menor o igual a M. En caso contrario rechazar el lote EJERCICIO 15 INCISO C) Se realiza el proceso de recubrimiento y se tienen las siguientes especificaciones: Tableta cóncava color rojo carmín #5, lisa de ambas caras, sin rugosidades, sin piel de naranja, sin fracturas ni cuerpos extraños. El peso deberá ser con una ganancia de peso de 105 +/- 5%. Realice un plan de muestreo por atributos y cómo los evaluaría, justifique el nivel de inspección y la cantidad de muestra a tomar. Con los resultados obtenidos describa si aprueba el lote o lo rechaza, complete con una lista de inspección. PLAN DE MUESTREO POR VARIABLES o bien MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9) PASO 1: Se determina la cantidad de piezas totales que se tendrán de las cuales se tomará una muestra “n” para inspeccionar Dado que los horarios que se sugieren seguir para realizar inspecciones de los lotes producidos son cada media hora, el número total de tabletas producidas cada media hora es de 5,000. PASO 2: Se describe el tipo de plan de muestreo a utilizar. El tipo de plan de muestreo que se utilizará será un plan de muestreo por atributos, en específico el MIL STDS 414, o bien ANSI/ASQ Z1.9, que es básicamente un estándar que proporciona planes de muestreo para variables: con las mediciones obtenidas se calcula un índice que de acuerdo con su valor se rechaza o acepta el lote. PASO 4: Se determina el tamaño de lote, se especifica el AQL y se determina el nivel de inspección. El tamaño del lote son 5,000 unidades, puesto que se acordó que la inspección de lote sería cada media hora.
De acuerdo con la tabla 12.17 el porcentaje máximo de defectuosos tolerado por lote para una inspección normal es de 3.45 % mientras que para una inspección severa es de 2.49% PASO 8: Seleccionar de manera aleatoria una muestra de tamaño n, y a cada pieza de ésta se le mide la característica de calidad. Con los datos obtenidos calcular la media y la desviación estándar muestral, S. PASO 9: De los siguientes dos índices, de acuerdo con el tipo de especificaciones que tenga la característica de calidad, calcular a uno o a ambos. y Nótese que ambos índices: ZEI y ZES, son la distancia entre la media de la muestra, y la correspondiente especificación, expresada en unidades de la desviación estándar de la muestra, S. Por lo que el valor de estos índices será grande si S es pequeña y si la media muestral tiende a estar al centro de las especificaciones.
PASO 10: Decisión de aceptación o rechazo : Para variables sólo con especificación inferior. Aceptar el lote si pi es menor o igual al valor de M (encontrado en el paso 6). En caso contrario rechazarlo. Para variables sólo con especificación superior. Aceptar el lote si ps es menor o igual que M. En caso contrario rechazarlo. Para variables con doble especificación. Aceptar el lote si la suma del porcentaje inferior más que el superior, p = pi + ps, es menor o igual a M. En caso contrario rechazar el lote De acuerdo con el ejercicio se sabe que la tolerancia en peso de cada tableta debe ser +/- 5% de los 105 mg que se esperan por lo tanto el rango del peso para que la tableta se considere aceptable o bien sin defecto es de 99. (Especificación inferior) hasta 110.25 mg (especificación superior) después del proceso de recubrimiento. En este caso el valor de M es igual a 2.49 puesto que la inspección a realizar es severa con un AQL de 1.5. ANEXO 1: TABLAS DE VALORES PARA ESTIMAR EL PORCENTAJE DE DEFECTUOSOS EN EL LOTE
Elaborar una tabla con los datos establecidos en el plan de muestreo por atributos es decir, tamaño del lote (N), AQL, Tipo de muestreo (nivel de inspección), tamaño de la muestra de acuerdo al nivel de inspección que se realizará (n), el número de unidades defectuosas con las que el lote se acepta © y el número de unidades defectuosas con las que el lote se rechaza ®: DATOS N= AQL TIPO DE MUESTREO n= ©= ®= PASO 2: Se elabora una tabla que generalmente cuenta con 3 columnas: Porcentaje de defectuosos Número de defectuosos que se esperan Probabilidad de aceptación Dónde el porcentaje de defectuosas se realiza desde 0% hasta un 15 o 20% dependiendo de las necesidades de la empresa; el número de defectuosos que se esperan resulta de multiplicar la el tamaño de la muestra a analizar por el porcentaje de defectuosos que se espera encontrar, finalmente este tipo de curva utiliza la distribución de POISSON para la obtención de la probabilidad de aceptación, que se basa en el número de defectuosos con las que el lote se acepta de acuerdo al AQL elegido, la media será el valor esperado de defectos que en la tabla anteriormente realizada corresponde al numero de defectuosos que se esperan, se denota que la probabilidad debe ser acumulada. PASO 3: Se realiza una gráfica de dispersión suavizada con los datos que se obtuvieron en la tabla anterior, siendo el porcentaje de defectuosos y la probabilidad de
