Medición de Gasto en Canales: Aforador Parshall, Esquemas y mapas conceptuales de Estructuras y Máquinas Hidráulicas

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O Cornision Nacional del Agua, CNA O Instituto Mexicano de Tecnologia del Agua. I MTA

Edita:

Comisión Nacional del Agua Subdirección General de Adrninistracibn

Gerencia de Recaudación y Control Subgerencia de Medicion e Inspeccibn

Instituto Mexicano de Tecnología del

Coordinación de Tecnologia Hidráulica Subcoordinacion de Hidraulica Rural y Urbana

del Agua

Agua

Elabora:

Grupo de Hidráulica Rural y Urbana (IMTA) Grupo de Medición e Inspección (C"

Imprime:

Instituto Mexicano de Tecnología del Agua

ISBN 968-5536-04-X

En la realización de este documento, colaboraron: especialistas en hidráulica del IMTA y de la Subdirección General de Administración del Agua de la CNA.

Autor: Edmundo Pedroza Gonzalez. IMTA

Revlior: Raúl Juárez Najera, CNA

Edltor: lván Rivas Acosta, IMTA

4up ervisi 6n ed Ito rlal: Su bcoordinación de Editorial y Gráfica, IMTA

Revlrlón Ilterarlr: Antonio Requejo del Blanco. IMTA

Para mayor fnformación drrigrrse a

SUBGERENCIA DE MEDICI~N

E INSPECCI~N

GERENCIA DE RECAUDACI~N

SUBDIRECCI~N GENERAL DE

Y CONTROL

ADMINICTRACIbN DEL AGUA Insurgentes Sur # 1960, l e r piso

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HIDRAULICA

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Jiutepec. Mor.

E s t a edición y sus caracferísticas s o n

propiedad d e la Comision Nacional de/ Agua y

del Insfituto Mexicano de Tecnologia del Agua.

Diciembre. 2001

CONTENIDO

**1. ¿PARA QUIEN Y POR QUE? Y EVALÚA SI SABES

2. PRINCIPIOS DE OPERAClbN DEL AFORADOR PARSHALL
3. REQUERIMIENTOS DE INSTALACIbN FÍSICA
4. ESPECIFICACIONES DE INSTALAClbN
5. PRUEBAS DE PRECIS16N E INSTALACldN
6. REGISTRO DE LECTURAS Y PROCESAMIENTO DE** LA **INFORMACIbN
7. MANTENIMIENTO BÁSICO
8. VENTAJAS Y DESVENTAJAS
9. LISTADO DE PRINCIPALES PROVEEDORES**

1 O. BlBLlOGRAFiA

**11. RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS

12. ANEXO A: ECUACIONES, TABLAS Y FIGURAS**

Página

1

2

10

12

13

16

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20

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22

22

23

1. ¿PARA QUIÉN Y POR

QUE? Y EVALUA SI

SABES

I. I ¿ PARA QUIEN?

Este manual está dirigido al personal de la Comisión Nacional del Agua (CNA) que se encarga, específicamente. de verificar la medicion en los puntos de interés, tales corno puntos de entrega.

Es por esta razon que no se tocan temas como la seleccidn o construccion de aforadores Parshall. ya que se asume que los aforadores están construidos y solamente se verificará su buen funcionamiento.

I .z ¿ POR QUÉ?

El aforador Parshall es un dispositivode medición eminentemente experimental. Esto quiere decir que para calcular el gasto, se debe recurrir a gráficas experimentales que no tienen ecuaciones sencillas de representar.

Para facilitar la labor de verificación de

aforadores. se presenta en este documento una serie de gráficas que ayudaran a estimar los gastos en aforadores de una manera simple, sin recurrir a ecuaciones complicadas cuya solucion se dificulta en condiciones de campo.

1.3 EVALÚA Si SABES

¿Qué es el aforador Parshall?

¿Cuales son las principales ventajas de este tipo de aforador? ‘Cuándo trabaja a descarga libre y cuándo no? ¿Que implica cada una de las opciones anteriores?

F

Conductospata los pozosde lectura

• 4 5 ° F ~ m aaNernativa

Figura 3. N o m e d e i m de las partes LW&& PamM.

NOMENCLATURA

W= Ancho de la garganta A= Longitud de las paredes converaente

3 la eccion

a=U bicacióñ del punto de medición Ha E= Longitud de la sección convergente C= Ancho de la salida D=Ancho de la enírada de la sección convergente E=Profundidad total T=Longitud de la garganta G=Longitud de la sección divergente H=Longitud de las paredes de la sección

K=Diferencia de elevación entre la salida y^ la

M=Longitud de la transición de entrada N=Profundidad de la cubeta P=Ancho de la entrada de la transición R=Radio de curvatura

X=Abscisa del punto de medición Hb

Y=Ordenada del punto de rnedicion

divergente

cresta

Respecto a la tabla 1, se aclara que los valores de M, P y R no se reportan en algunos casos. ya que es posible que se realice una transición entre el canal y el aforador con una pared vertical a 45" respecto del eje horizontal del aforador, tal como se observa en la figura 3.

I Dimensiones en mm I

25.4 363 242 356 93 167 229 76 203 19 --- 29

50.8 414 276 406 135 214 254 114 254 22 --- 43

76.2 467 311 457 178 259 457 152 305 25 ---^57

152.4 621 414 610 394 397 610 305 610 76 305 114

228.6 879 587 864 381 575 762 305 457 76 305 114

Dimensiones en rn

0.3048 1.372 0.914 1.343 0.610 0.845 0.914 0.610 0.9.14 0.076 0.381 0.

0.4572 1.448 0.965 1.419 0.762 1 ,026 0.914 0.610 0.914 0.076 0.381 0.

Tabla 1. Medidas estándar de los aforadores Parshall.

902 406 51 76

1080 406 51 76

0.305 0.

0,305 0.

i I

Ancho de la Sumergencia Ancho demáxima^ la garganta, W garganta, W permitida, S

25.4 50 0. 50.8 50 0. 76.2 50 0.

m- 4 (X) (m)

Cuando el valor de sumergencia se rebasa, el gasto en el aforador sufre una disminución. Para este caso el gasto se puede calcular con la ecuación (3)

Qs=Q-Qe (3)

Sumergencia ancho de la Sumergencia máxima garganta, ipd

máxima permitida, S permitida, S

70 2.434 70 70 3.0480 80 70 3.6580 30

[%.) (m) [%]

Donde Qs es el gasto en el aforador bajo condiciones de sumergencia mayor a la permitida (tabla 3); Q es el gasto calculado con la ecuación (1) o tabla 2 (sin sumergencia) y Qe es el gasto de corrección. Dicho gasto se puede calcular con las figuras contenidas en el anexo 1.

Ejemplo 2

Determine el gasto para un aforador Parshall que tiene un ancho de garganta de 6.10 m, con un grado de sumergencia del 89% y con nivel de agua de 1.50 m de altura (Ha).

Datos: Fórmulas:

W = 6.10 m

Ha =1.50 m

Solución:

Para descarga libre.

Q = 14.45 (1.50 m)

Entrando a la gráfica de la figura 6,se determina el gasto de corrección.

Qe = 1.20 m3/s

Para descarga sumergida:

Qs = 27.64 m3/s -1.20 m3/s = 26.44 m'ls

Q =11.4jHa'"(de la tabla 2)

Qs = Q - Qe

= 27.64 m3/s

1.

E 1.

:0. 0 6 0. 0. 0. O 0 o 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 Qe (m3/s)

I

Figura 6. Gráfica de correcci6n de gasto pata

aforadores de 3.048 m a 15.9878 m.

Ejemplo 3

Determine el gasto para un aforador Parshall

que tiene un ancho de garganta de 152.4 mm,

para un grado de sumergencia de 92.5% y un

nivel del agua de 200 mm de altura.

Datos: Fórmula:

W = 152.4 mm ¿- 7

H3 =200 mm

Intencionalrnente, se han puesta signos de

interrogación, ya que la fórmula no es la misma.

Para resolver este problema se aplica la

ecuación (3) para lo que se requiere encontrar

el gasta sin sumergencia P con la ecuación

correspondiente al ancho W=l52.4 mm de la

tabla 2. Además, corno se rebasa la

surnergencia limite (6O%, según la tabla 3) se necesita estimar el gasto de corrección Qe, lo que puede hacerse por medio de la gráfica de la figura 7.

600

500 4 0 0

Em

2 200

1 o

O 0 10 20 30 40 50 60

Gasto de correccidn Q (Us)

Como puede observarse, no existe curva para

la sumergencia de 92.5%. Para este caso la

ecuacion (3) tiene una pequeha modificación y

queda la ecuación ( 4 )

Donde Qei. es el gasto d e corrección interpolado, o sea el que se está buscando. Para conocerlo es util la ecuacion [ 5 ).

Donde SI, es la sumergencia menor a la del

problema; S2, es la sumergencia mayor; Si. es

la sumergencia del problema: Q1, es el gasto de correccion correspondiente a sumergencia menor y Q2, es el gasto de correccion pero para la sumergencia mayor. Todo estos valores correspondientes al valor del nivel del agua, *a.

Para el ejemplo 3. tenemos que: si=92.

Sf=

S2=

Q? = 10 Ils {correspondiente a Sl=W%)

Q2 = 14 Ils [correspondiente a 51=95%)

Sustituyendo en la ecuación ( 5 ) obtenemos:

Enseguida se calcula el gasto sin sumergencia Q, por medio de la siguiente ecuación, obtenida

de la tabla 2, para un ancho de garganta

W=l52.4 rnm.

Q=O.O06937H~ jn = D.006937(200)' 55 = 29.95 Iís

A su vez, sustituyendo en la ecuacion [4), se

obtiene el gasto buscada:

QS = Q - Qei = 29.95 - 12 = 17.95 11 s

En resumen, el calculo del gasto presenta tres posibles casos. los cuales dependen del grado de surnergencia. Cada caso recibe un tratamiento diferente, mismo que fue explicado con tres ejemplos resueltos.

l

. -. .-,

2.4AUTOEVALUACI~N

$

C o n t e s t a l a s s i g u i e n t e s p r e g u n t a s seleccionando l a respuesta correcta:

1. ¿Cuáles son las partes principales de un aforador Parshall?

a) Transición de entrada, sección

convergente, garganta y ceccion divergente. b) Seccion convergente y seccibn transversal.

c) Sección divergente y^ garganta.

2. ¿Qué ecuacián matemática representa

la r e l a c i ó n t i r a n t e c o n t r a gasto, para

c o n d i c l o n e s d e d e s c a r g a l i b r e e n los aforadores Parshall?

a) Q s = Q - Q e b) Q = AV

c) Q = C(Ha)”

3.¿Cual es la ecuacián del gasto para un

aforador Parshall que tiene un ancho de garganta de 152.4 mm)?

a} Q = 0.002702 Ha’ 55 b ) Q = 0.006937 Ha’.%

c) Q = 0.6909 Ha’ 5 2

4. ¿Qué relacián matemática se utiliza

para d e t e r m i n a r la s u m e r g e n c i a e n aforadores Parshall?

a) S = H a 1 Hb

b) S = Hb I H a C) S = H a. H b

5. ¿Cuándo se d i c e q u e e l v e r t e d o r

trabaja ahogado o presenta descarga

s u m e r g i d a?

a) Cuando se tiene una sumergencia

b) Cuando se tiene una sumergencia

c) Cuando se tiene una sumergencia igual

menor que la permitida.

mayor que la permitida.

que la permitida.

6. ¿Qué ecuacián se utiliza para calcular el gasto cuando el valor de sumergencia se rebasa?

a ) Q s = Q - Q e

b)Q = C(Ha)”

c ) Q AV

7. ¿Cuáles s o n los materiales más

c o m u n e s p a r a la f a b r i c a c i ó n d e aforadores Parshall prefabricados?

a)Fierro fundido, cobre y latón. b j f í b r a de vidrio, resina d e polyester, vinylester y acero inoxidable. c)Aluminio. fierro galvanizado y madera.

3. REQUERIMIENTOS

DE INSTALACIÓN

FíSICA

L

3.1 VELOCIDAO DE LLEGADA DE

LA CORRIENTE

Las velocidades menores de 0.3 mis facilitan el crecimiento de maleza. los insectos y el azolve. Por lo tanto la velocidad de llegada debe exceder dicho valor.

Se recomienda verificar la velocidad de Llegada antes de construir un aforador. Por lo menos, es conveniente realizar una inspección visual para evitar las corrientes inestables.

3.2 CARACTERiSTiCAS DEL FLUJO

DEL CANAL Y NECESIDADES

OPERACIONALES

Para contar con mediciones precisas, el sitio de ubicación del aforador debe permitir grandes perdidas de carga para absorber el remanso y

así poder utilizar una relaci6n Única de tirante y

gasto. Esta relacion asegura que los limites de sumergencia no se han excedido o, por lo menos, que no se tenga una sumergencia excesiva.

Para el diseño del aforador es necesario saber si el sitio de ubicación del medidor está influenciado por la operacion de compuertas sobre el canal o sobre los canales laterales.

La elevaci6n del agua puede variar ante la presencia de azolve o por las operaciones propias del canal; esto debe tomarse en cuenta

para los mismos fines de mantener la

sumergencia dentro de los limites adecuados.

Después de seleccionar tentativamente la localizaci6n del aforador> se debe conocer el

mínimo y maxirno gasto que circula por el canal

y las profundidades correspondientes, la velocidad máxima, y las dimensiones del canal en el sitio.

Estas medidas deben incluir: ancho del canal, taludes, profundidades y la altura de los bordos por aguas arriba con especial atención a su capacidad de contener el incremento de nivel causado por la instalacion del aforador.

3.3 EROSIÓN Y SEGURIDAD

Idealmente, el tramo seleccionado del canal debe ser estable. En algunos tramos del canal, la Sedimentación ocurre durante la época de estiaje. La sedimentación puede cambiar la velocidad del acercamiento o puede incluso

enterrar la estructura y la erosibn puede

socavar el cimiento.

Debe revisarse el estancamientodel agua antes del aforador. Un estancamiento excesivo comúnmente provoca sedimentacion debido a la reduccibn en las velocidades de llegada.

3.4 TRAMO RECTO MINIMO ANTES

DEL MEDIDOR

Una de las principales restricciones que debe tener un sitio donde se va a colocar el medidor es la uniformidad de la corriente. Esto significa que antes del medidor se debe tener un tramo recto y sin obstáculos de una longitud minima. Los obstAculos pueden ser, inclusive, bancos de arena o de grava asentados en el fondo del canal como producto del azolve.

Por lo menos se debe tener un tramo recto de diez veces el ancho del fondo del canal. El fondo del canal es diferente para cada tipo de sección transversal. Si el canal es rectangular, el fondo será igual al ancho de la superficie del agua. Si es irregular el fondo será, aproximadamente. la parte más horizontal del fondo.

4. ESPEC161CACIO

DE INSTALACION

La localización apropiada del aforador es importante desde el punto de vista de la exactitud y de la comodidad de uso. Por conveniencia, el aforador debe ubicarse cerca del punto de distribución y cerca de las compuertas de regulación usadas para controlar la descarga.

Los aforadores deben ser fácilmente accesibles en vehículo para propósitos de instalación y de mantenimiento. En general, la corriente antes del aforador debe estar tranquila, es decir, el tramo recto debe ser largo, la pendiente del fondo suave, sin curvas ni oleaje.

Comúnmente los aforadores Parshall, y en general cualquier aforador, colocados en canales sin revestir tienden a sufrir asentarnientos después de largos periodos de operación.

En estos casos la nivelación del fondo en la entrada puede alterarse, por lo que es necesaria una revisión y renivelación en caso necesario, despues de algunos meses de operación y al final del ciclo agrícola.

El asentamiento o una inapropiada instalación pueden causar inclinación de las paredes. Si el aforador llegara a inclinarse un poco, la lectura del nivel del agua debe leerse en ambas paredes y utilizar el promedio para estimar el gasto.

4. ¿Qué se necesita hacer cuando un aforador Parshall tiende a sufrir asentarnientos después de largos periodos de operación?

a) Una revisión y renivelación b) Un mantenimiento. c ) Una reconstrucción.

5. ¿Cuándo debe leerse la lectura del nivel del agua en ambas paredes del aforador y utilizar el promedio para

Conteste las preguntas siguientes estimar el gasto? marcando la respuesta que considere correcta. a)^ En caso de que el elevarse un poco. b) En caso 'de que el inclinarse un poco. c) En caso de que deformado.

1. ¿Dónde debe ubicarse el aforador desde el punto de vista de la exactitud y de la comodidad de uso?

a) Lejos del punto de distribución. b) Lejos de las Compuertas de regulación. c) Cerca del punto de distribución y cerca de las compuertas de regulación.

2. ¿Cómo debe ser la corriente antes de llegar al vertedor?

a) Turbulenta. b) Tranquila. c) Semi-turbulenta

3. ¿Qué tienden a sufrir comúnmente los aforadores Parshall colocados en canales sin revestir después de largos periodos de operación?

a) Asentamientos. b) Deformaciones. c) Perdidas de carga

aforador llegara a

aforador llegara a

el aforador esté

5. PRUEBAS DE

P R E C I S I ~ NY

C A L I B R A C I ~ N

Para revisar el buen funcionamiento de un aforador Parshall, se deben tener en cuenta varios aspeclos. Primeramente debe decirse que en ningún caso se deben comparar las mediciones con otro método.

5.1 VERIFICACI~N DE

FU NCi BNAMIENTQ

Cuando se quiera verificar e l buen funcionamiento de un aforador, se propone lo siguiente.

Se deben medir todas las partes del medidor identificando el ancho de la garganta, sin importar si el medidor es prefabricado o construido en el sitio.

Una vez identificado el ancho entrar a la tabla 1 y comparar la totalidad de las medidas del aforador.

Regresar al aforador y verificar que todas las medidas sean correctas. Las medidas deben ser las mismas. Si se tienen diferencias, éstas no deben ser significativas especialmente para aforadores pequeños.

Es muy importante revisar que las escalas tengan su "cero" coincidiendo con el nivel de la parte horizontal del aforador (cresta}. Esto se debe hacer con una cinta metrica directamente en campo.

e) También^ se^ debe cuidar que la ecuación que se usa es la adecuada para el ancho del vertedor.

Si el vertedor trabaja ahogado verificar que se realice la corrección al gasto.

f )

Ejemplo

Se tiene un aforador con las medidas siguientes:

Como puede observarse, ninguna medida es

correcta, por lo que este aforador deberá ser corregido para que trabaje adecuadamente. Adicionalmente, se revisó la ecuación que debe usarse y se obtuvieron los datos siguientes:

Ecuación usada: Q= 3.058 Ha'.-

Ecuación correcta: Q= 2.953 Ha' 57a

En la figura 8, se muestra una vista aguas abajo del aforador revisado en este ejemplo.

5.2 VERlFlCACldN DE LA ESCALA

Cuando se tiene un aforador sin pozo de lectura, se debe verificar que la escala este correctamente colocada y que la graduación sea correcta. Para llevar a cabo esta revisión, simplemente se debe revisar que el cero de la escala coincida con el nivel de la cresta. La graduacibn de la escala se puede verificar colocando una regla graduada, de buena calidad, junto a la escala.

5.3 AU TOEVALU A C !UN

Conteste l a s p r e g u n t a s s i g u i e n t e s marcando l a respuesta q u e considere correcta.

1. ‘Qué se propone para verificar e l buen f u n c i o n a m i e n t o d e un a f o r a d o r Parshall?

a)Medir todas las partes del medidor, identificando el ancho de la garganta: una vez identificando el ancho, entrar a la tabla y comparar la toiaiidad de las medidas del aforador. Las medidas deben ser las mismas. Es muy importante revisar que las escalas tengan su acero, coincidiendo con la cresta. Cuidar que la ecuación que se usa sea la adecuada para el ancho del vertedor. Si el vertedor trabaja ahogado verificar que se realice la corrección del gasto. b) Que las medidas del aforador sean similares a las de la tabla.

Usar cualquier ecuacidn para calcular el

gasto.

c) Revisar que las escalas tengan su

uceror no coincidiendo con la cresta. Si el vertedor trabaja ahogado no hacer la corrección del gasto.

2. ¿Cuáles s o n las p r o f u n d i d a d e s máximas y minimas para un aforador Parshall con un ancho de garganta d e 0.61 m?

a) 0.030 m y 0.61 m.

b) 0.046 m y 0.76 m.

c ) 0.030 m y 0.76 m.