Interpolación de Lagrange
-
Se
anula
en
Xo
,
Xi
,
.
.
.
,
xn
{
¡
(
x
)
txt
lt
(
Xi
-
to
)
.ir/Xi-Xi-s).lxi-xi+s
)
.
.
.
(
×
.
-
xa
)
Lilx
)
}
-
NUNCA
se
anula
en
xi
-
toma
el
valor
1
en
Xi
•
numerador
:
no
es
necesario
expandir
la
expresión
•
denominador
:
NO
puede
haber
variables
CXJ
.
Ejemplo
:
Dada
la
función
fcxs
-
_
cosas
,
determinar
su
polinomio
interpolador
de
Lagrange
de
grado
2
,
que
pasa
por
los
puntos
:
[
0
,
flotb
,
[
0.5
,
flo.MS
,
[
1
,
fui
]
pú
¡
¥
!
•
Encontrar
los
términos
de
Lagrange
:
1-
Encontrar
el
termino
asociado
a
Xo
=
o
Lo
Cx
)
£0
(
x
)
=
(
X
-
Xs
)
.
(
x
-
xa
)
=
(
x
-05
)
.
(
x
-
1)
=
(
x
-
as
)
.
Cx
-
s
)
(
Xo
-
Xs
)
.
(
Xo
-
Xa
)
(
o
-0.5
)
.
(0-1)
0.5
2.
Encontrar
el
termino
asociado
a
Xs
=
o
-5
L
,
(
×
)
Lz
(
x
)
=
lx
-
xo
)
-
lx
-
Xa
)
(
×
-
o
3.
CX
-1
)
(
xs
-
xo
)
.
lxs
-
Xa
)
(0.5-0)
.
(0.5-1)
3-
Encontrar
el
termino
asociado
a
Xa
-
-
1
2
,
(
x
)
£2
(
x
)
=
(
X
-
Xo
)
-
(
×
-
Xs
)
(
X
-
O
)
.
(
X
-
as
)
=
Xlx
-0.5
)
(
xa
-
Xo
)
.
CX
,
-
Xp
)
(
r
-
O
)
.
(
1-
os
)
05
•
Encontrar
el
polinomio
interpolador
de
Lagrange
i.
pcx
)
c-
-
-
,
PCX
)
=
lflxoli.to/x)tflxs).LsCx)tflxatLalx)t...tfCxnl.LnCx
)
\
-
-
-
función
evaluada
×
,
=
0.5
Xz
=L
en
Xo
=
O
fcx
)
=
coscx
)
Sol
:
,
-
f.
LO
)
=
Cos
Co
)
=
'
[
7
cifras
!
!
PCX
)
=/
.
(
X
-0.5
)
.
(
X-D
+
0.877582 5
.
X.
H
-
1)
0.5403023
.
X.
1×-0.5
)
0.5
0.25
0.5
Y
LO
-
5)
=
casco
.
5)
=
0-8775825
f
(1)
=
Cos
(1)
=
0.5403023
