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Asignatura: Microeconomía Intermedia, Profesor: , Carrera: Administración y Dirección de Empresas, Universidad: UCLM
Tipo: Ejercicios
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Profesor: Julio del Corral Cuervo ([email protected]) Curso 2017/ Fecha tope de entrega: 15:30 horas del 3 de octubre de 2017 Página: 1
1.- Dada la función de utilidad U x 13 x 23 , se pide: a) Calcular la función de la familia de curvas de indiferencia correspondientes a dicha función de utilidad. b) ¿Son las preferencias regulares (monótonas y convexas)? Demuestre su respuesta.
2.- Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de
utilidad: U 5 x 1 x 22 , se pide:
a) Si la renta del consumidor es de 900 u.m., y los precios de los bienes son px1=10 y px2=5, calcule el equilibrio del consumidor y el valor de la utilidad en el equilibrio. Calcule el valor del multiplicador de Lagrange. b) Si la renta del consumidor es de 901 u.m., y los precios de los bienes son px1=10 y px2=5, calcule el equilibrio del consumidor y el valor de la utilidad en el equilibrio. ¿Podría haber predicho el valor de la función objetivo? ¿Cómo? c) Si la renta del consumidor es de 1200 u.m., y los precios de los bienes son px1=10 y px2=5, calcule el equilibrio del consumidor. d) Si la renta del consumidor es de 900 u.m., y los precios de los bienes son px1=20 y px2=5, calcule el equilibrio del consumidor.
3.- Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad U(x 1 , x 2 ) = 2x 1 + 2x 2 a) Si los precios de los bienes son Px1=2 y Px2=1. ¿Qué cesta elegirá el consumidor si su renta es m = 12? b) ¿Cómo cambiaría esta decisión si una promoción del bien x 1 anunciara un precio P′x1 = 0.75? c) ¿Qué pasaría si los precios de ambos bienes fuesen de 1 u.m. y la función de utilidad fuese U(x 1 , x 2 ) = -2x 1 + 2x 2? 4.- En la carpeta de la práctica se encuentra un archivo pdf con el capítulo titulado “Un economista en busca de la felicidad” del libro “Nunca te fíes de un economista que no dude” #recomiendosucompraylectura. Después de leer dicho capítulo: a) ¿Si está haciendo dieta se la volverá a saltar para seguir haciendo dieta? Use conceptos del tema. b) ¿Cómo de importante es pedir el café con sacarina después de una comida opípara? Lo mismo, use conceptos del tema. c) Comente algún otro aspecto que le haya llamado la atención.
Profesor: Julio del Corral Cuervo ([email protected]) Curso 2017/ Página: 2
1.- Razone si es verdadera o falsa las siguientes afirmaciones: a. Si la utilidad marginal de dos bienes sustitutivos (no perfectamente) es positiva, entonces la curva de indiferencia será decreciente. b. Las preferencias de un individuo/a son: U(x,y)=x^2 ·y^2. Este individuo ha sido muy bueno durante el año y los Reyes Majos hace unos días le han traído 10 ud. de x y 5 ud. de y. Sin embargo, este individuo/a en su próxima carta a los Reyes Majos les dice que son muy majos pero que hubiesen sido más majos si le hubiesen dejado en su zapatilla el dinero necesario para adquirir 10 ud. de x y 5 ud. de y. Se puede afirmar que este individuo/a es un/a consumidor/a racional. c. Un individuo se encuentra maximizando la utilidad, que viene dada por: 𝑈 = 𝑥 ∙ 𝑦, consumiendo 16 unidades del bien x y 32 unidades del bien y mientras que el valor del multiplicador de Lagrange es 8. Si aumentase en una unidad la renta del individuo este individuo maximizará la utilidad consumiendo 17 unidades del bien x y 34 unidades del bien y.
2.- Suponga dos curvas de indiferencia convexas U 1 y U 2. En estas curvas se consideran tres cestas: A=(XA,YA); B=(XB,YB); C=(XC,YC). Además se supone que existen las siguientes relaciones entre las tres cestas: (i) AB (ii) AC (iii) XB>XC y YB>YC Pueden las curvas de indiferencia U 1 y U 2 ser consideradas del mismo consumidor? Argumente y represente gráficamente.
3.- Suponga que Marta y Belén han decidido asignar 1.000 u. m. al año a la compra de bebidas tanto alcohólicas como sin alcohol. Sus preferencias por estas dos clases de bebidas son muy diferentes. Marta prefiere las bebidas alcohólicas a las no alcohólicas, mientras que Belén prefiere lo contrario. a) Trace un conjunto de curvas de indiferencia para Marta y otro para Belén. b) Explique por qué los dos conjuntos de curvas son diferentes utilizando el concepto de relación marginal de sustitución.
4.- Suponga que Pedro compra mantequilla y margarina considerando que son perfectamente sustitutivos. a) Trace un conjunto de curvas de indiferencia que describa sus preferencias por la mantequilla y la margarina. b) ¿Son convexas estas curvas de indiferencia? ¿Por qué?.
5.- Sabiendo que un consumidor gasta toda su renta en adquirir una cesta de bienes cuya relación marginal de sustitución es -3, mientras que el precio de bien x 1 es 4 Euros por unidad de bien y el del bien x 2 es 2 Euros por unidad de bien ¿es ésta una elección óptima? Represente gráficamente y razone su respuesta. ¿Qué tendría que hacer para poder situarse en la elección óptima?
6.- Suponga que Carmen y Francisco gastan ambos 24 u. m. a la semana en videos y películas en el cine. Cuando los precios de los videos y de las películas en el cine son ambos de 4 u. m., alquilan 3 videos y compran 3 entradas de cine. Tras una guerra de precios en el sector de los videos y un aumento del coste de las entradas de cine, el precio de los videos baja a 2 u. m. y el de las entradas de cine sube a 6. Ahora Carmen alquila 6 videos y compra 2 entradas de cine; Francisco, sin embargo, compra 1 entrada de cine y alquila 9 videos. a) ¿Ha mejorado o ha empeorado el bienestar de Carmen después de la subida de precios? b) ¿Y el de Francisco?