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FACULTAD DE
“PRÁCTICA CALIFICADA T2”
CURSO: Matemática básica para arquitectura
Tipo de participación: Grupal (4 integrantes)
Plazo de entrega: Séptima semana de clase (Semana 7 )
Medio de presentación: Aula virtual / menú principal / T 2
Calificación: 0 a 20 – 15% del promedio final
Integrantes:
N°
Código de
estudiante
Apellidos y nombres
1 Representante:
TRUJILLO- PERU
ACTIVIDAD CALIFICADA – T
El examen puede realizarse a mano o tipeado
Las gráficas deben desarrollarse a mano colocando el paso a paso su proceso. (tabulación)
Realizar detalladamente la solución del examen.
I. DATOS INFORMATIVOS
● Título : Examen final
● Tipo de participación : Grupal – 4 integrantes
● Plazo de entrega : Séptima semana de clase (semana 7)
● Medio de presentación : Aula virtual / menú principal / T
● Calificación : 0 a 20 – 15 % del promedio final
II. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Desarrolla un trabajo práctico en el que se resuelven problemas y ejercicios vinculados a
la arquitectura sobre aplicaciones de la recta, parábola, elipse e hipérbola siguiendo un
proceso lógico en forma precisa y coherente.
III. INDICACIONES
Para esta actividad se debe considerar lo siguiente:
1. Revisar de manera detallada el contenido de los módulos 4, 5 y 6, estudiados en la
segunda unidad, sobre “Introducción a la geometría analítica”, compuesta por los
siguientes temas:
☑ Ecuación de la parábola
☑ Ecuación de la elipse
☑ Ecuación de la hipérbola
2. El número máximo de integrantes de cada grupo es 4 alumnos. 3. Condiciones para el envío:
● El documento debe ser presentado en formato PDF.
● Graba el documento con el siguiente nombre:
T2_(nombre del curso)_Grupo Número
Ejemplo: T2_Matemática Básica Arquitectura_ Grupo
- Extensión del trabajo:
La extensión mínima debe ser de 2 páginas y máxima de 5 páginas.
- Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo
contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.
NOTA: Si los integrantes de grupo cometen cualquier tipo de plagio su puntuación
automáticamente será cero (0).
IV. ANEXOS
El trabajo práctico se desarrolla según el formato establecido:
El desarrollo de la solución de cada problema debe ser con orden y claridad,
fundamentado con los conocimientos adquiridos.
El desarrollo de la solución de cada problema y/o ejercicio debe ser preciso, coherente,
bien organizado, y cuidadoso en la ortografía y redacción.
La respuesta de cada pregunta y/o ítem se muestra de forma explícita, coherente con
el desarrollo de cada problema.
2
2
c) ¿La distancia de la cama a la pared es el adecuado? Justifica. ( 1 punto)
Por el apartado b, podemos notar que, a pesar de tener una pared diagonal, es posible
colocar la cama en la parte central de dormitorio, debido a que la distancia es 73.03.
PREGUNTA 2
El alcalde de Lima Jorge Muñoz Wells y sus regidores se reunieron para realizar el
proyecto “DEPORTE ES SALUD” que tiene como finalidad disminuir el sedentarismo y
aumentar la actividad física saludable en la población de Lima, como estrategia de
promoción de salud y prevención de factores de riesgo (obesidad) y de enfermedades
futuras, para realizar este proyecto se tiene pensado hacer un campo deportivo que tenga
un techo parabólico y con las siguientes condiciones.
La altura máxima debe ser 10 metros.
La columna debe tener una altura de 6m y un espesor de 30cmx20cm.
La distancia de la columna hasta la cancha debe ser de 3,7 metros.
La medida de la cancha debe ser de 28 metros de ancho por 48 metros de largo.
a) Realiza un bosquejo de la situación problemática (2 puntos)
b) Determina la ecuación del lugar geométrico (parábola) que representa el techo del
campo deportivo (2 puntos)
c) Calcular la altura desde el punto A hasta el techo del campo deportivo. (1 punto)
Solución:
a) Realiza un bosquejo de la situación problemática (2 punto)
b) Determina la ecuación del lugar geométrico (parábola) que representa el techo del
campo deportivo (2 puntos)
2
2
2
2
2
c) Calcular la altura desde el punto A hasta el techo del campo deportivo. (1 puntos)
x
2
= −81y
2
= − 81 (−h)
h = 2 ,42m
H = 10 – 2,42 = 7,58m
La altura desde el punto A hasta el techo del campo deportivo es 7,58m
b) ¿Qué altura tendrá el arco a 2m del
centro del portón?
Para (2, h), h>
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
= 0. 75 × 25
2
La altura que tendrá el arco a 2 m del
centro es de 4.33 m
c) Si una persona se encontrara a 1m de
uno de los extremos del portón y
quisiera saber desde la ubicación
donde se encuentra, la altura que
tiene el arco en ese punto. Determine
dicha altura.
Para (3, h), h>
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
La altura que tiene el arco en dicho
punto es 3.31 m
PREGUNTA 4
Una hipérbola tiene su centro en el origen y su eje conjugado está sobre el eje x. La
longitud de cada lado recto es 2/3, y la hipérbola pasa por el punto 𝑃(− 1 , 2 ).
a) Hallar la ecuación de la hipérbola, sustentar a través de un proceso matemático. (
puntos)
b) Hallar la ecuación de las asíntotas, sustentar a través de un proceso matemático. (
punto)
c) Graficar la hipérbola, señalando las coordenadas del foco y vértice. (2 puntos)
Solución:
a) Hallar la ecuación de la hipérbola, sustentar a través de un proceso matemático.. (
puntos)
A partir de los datos brindados tenemos:
La forma de la ecuación es:
𝑦
2
𝑎
2
𝑥
2
𝑏
2
= 1 por ser una hipérbola vertical
Si 𝑃(− 1 , 2 )𝜖𝐻, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:
( 2 )
2
𝑎
2
(− 1 )
2
𝑏
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Ecuación (1)
Si el 𝐿𝑅 =
2
3
2 .𝑏
2
𝑎
2
3
2
𝑎
3
Ecuación (2)
Reemplazando 𝑏
2
𝑎
3
en la ecuación 1:
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
Ordenamos y factorizamos:
3
2
3
2
2
2
En este caso tomaremos el valor de 𝑎 = 1
VI. RÚBRICA DE EVALUACIÓN
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel
satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su
juicio de experto.
PREGUNTAS
NIVELES DE LOGRO
SATISFACTORIO EN PROCESO EN INICIO
Pregunta 1
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara y precisa
el desarrollo correcto del problema, aplicando
la teoría de la ecuación de la recta, llegando
a la respuesta correcta.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del problema, aplicando la teoría de
la ecuación de la recta, pero no llega a la
respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y errónea
el desarrollo del problema, intentando
aplicar la teoría de la ecuación de la recta,
y no llega a la respuesta correcta.
5 - 4 3 - 2 1 - 0
Pregunta 2
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara y precisa
el desarrollo correcto de los ítems a, b y c,
aplicando la teoría de la ecuación de la
parábola, llegando a la respuesta correcta.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto de los ítems a, b y c, aplicando la
teoría de la ecuación de la parábola, pero no
llega a la respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y errónea
el desarrollo de los ítems a, b y c,
intentando aplicar la teoría de la ecuación
de la parábola, y no llega a la respuesta
correcta.
5 - 4 3 - 2 1 - 0
Pregunta 3
(5 puntos)
Especifica de forma completa, clara y precisa
el desarrollo correcto del ejercicio, aplicando
la teoría de elipse, llegando a la respuesta
correcta.
Especifica de forma parcial el desarrollo
correcto del ejercicio, aplicando la teoría de
elipse, pero no llega a la respuesta correcta.
Especifica de forma incompleta y errónea
el desarrollo del ejercicio, intentando
aplicar la teoría de elipse, y no llega a la
respuesta correcta.
5 - 4 3 - 2 1 - 0
Pregunta 4
(5 puntos)
Calcula con exactitud las operaciones
matemáticas requeridas, articulando el
sentido de la solución en los ítems
planteados sobre la ecuación de la
hipérbola planteado.
Calcula con exactitud operaciones
matemáticas básicas y calcula con
errores, la solución de los ítems del
ejercicio planteado sobre ecuación de la
hipérbola.
Calcula, de manera inexacta las,
operaciones matemáticas básicas,
sin determinar la solución de los
ítems planteados sobre la ecuación
de la hipérbola.
5 – 4 3 - 2 1 - 0
