GUÍA DE PROBLEMAS N°2
SISTEMAS DE FUERZAS, EQUILIBRIO
DE CUERPOS LIBRES Y VINCULADOS
DOCENTES:
PROF.: ING. ROMINA FERRANDO
JTP: ING. GUILLERMO RUATTA
ESTABILIDAD I – 2° ING. MECÁNICA - 2023
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Guía de Problemas de Estática: Sistemas de Fuerzas, Equilibrio y Estabilidad, Apuntes de Dinámica
Esta guía presenta una colección de ejercicios resueltos y propuestos sobre sistemas de fuerzas, equilibrio de cuerpos libres y vinculados, y estabilidad. los problemas cubren diversos conceptos de estática, incluyendo la determinación de resultantes, momentos, reacciones de vínculo y análisis de estructuras. la guía es ideal para estudiantes de ingeniería mecánica que buscan practicar y reforzar sus conocimientos en estática.
Tipo: Apuntes
2024/2025
1 / 23
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GUÍA DE PROBLEMAS N° 2
SISTEMAS DE FUERZAS, EQUILIBRIO
DE CUERPOS LIBRES Y VINCULADOS
DOCENTES:
PROF.: ING. ROMINA FERRANDO JTP: ING. GUILLERMO RUATTA
ESTABILIDAD I – 2° ING. MECÁNICA - 2023
INDICE
- I. Problemas de sistemas de fuerzas Pág.
- II. Problemas de equilibrio y sistemas vinculados Pág.
- III. Problemas adicionales y problemas integradores Pág.
- Bibliografía Pág.
4 Reducir analíticamente al origen de coordenadas el sistema espacial de fuerzas no concurrentes que actúa en el soporte indicado en la figura. Datos: P 1 =10 [kN]; P 2 = [kN]; P 3 =20 [kN]; P 4 =25 [kN]
5 En el soporte indicado en la figura, se sujetan cuatro cables ubicados tal como se observa en la misma. Determinar analíticamente la intensidad, dirección y sentido de la resultante de las fuerzas de tracción aplicadas en dichos cables. Datos: P 1 =10 [kN]; P 2 = [kN]; P 3 =15 [kN]; P 4 =50 [kN]
6 Hallar la resultante de las cuatro fuerzas verticales que actúan en la ménsula de la figura. Además, trasladar dicha resultante al punto "O". Obtener el par de traslación correspondiente. Datos: P 1 =20[kN]; P 2 =15[kN]; P 3 =10[kN]; P 4 =30[kN]
z
O x
y (^) P
P
P P
30º
medidas en cm 6 6
7
5
11
9
8
10
x
z P 1
P 2
P 4 P 3
45º
60
O
P 1 P 2 P 3 P 4
z
x
6 m
O
4,5 m
3 m
1,5 m
x
z
y 30º
45º
A
4 kN m
B 8 kN m
C 6 kN m
7 Hallar la resultante de las cuatro fuerzas coplanares no concurrentes que actúan en el soporte indicado en la figura. Datos: P 1 =20[kN]; P 2 =10[kN]; P 3 =30[kN]; P 4 =15[kN]; 1 =- 150[°]; 3 =135[°]
8 Reemplazar la fuerza de 150 [N] por un sistema equivalente en A.
9 Reducir el sistema de tres pares que accionan la caja de engranajes que se indica en la figura.
x
22
z
P 1
P 2
P 3
P 4
8 5 29 54
32
11 O
M 1 = 6 kNm M 2 = 4 kNm
M 3 = 8 kNm
11 A lo largo de una escalera que se apoya en " A " y en " B ", una carga vertical " W ", puede asumir cualquier posición, indicada por la distancia " a ", medida desde la parte inferior. No teniendo en cuenta el rozamiento ni el peso propio de la escalera, determinar magnitud, dirección y sentido de la reacción "RB" en " B ".
12 Calcular analíticamente las reacciones de vínculo en el reticulado representado en la figura, realizando el diagrama de cuerpo libre correspondiente. Indicar para cada una de las barras b 1 , b 2 y b 3 , si se comprime o se tracciona.
A
B
60º
W=80 daN
L = 3 m
a = 2,5 m
B
b
b
b
A
C
D (^) E F
G H
3 m
3 m
3 m 3 m 3 m
P2 = 20 kN
P1 = 15 kN P3 = 10 kN
x
z
13 Una grúa levanta una carga P = 250 [kN]. El ángulo que forma cada cable tensor con la horizontal es de 30[º]. Determinar analíticamente el valor del esfuerzo en cada cable, mediante dos formas distintas.
14 Determinar analíticamente el esfuerzo que se produce en cada uno de los dos alambres "BC" y "BA", si el peso de la lámpara suspendida es de 400 [N].
15 Sobre un poste de 10 [m] de altura está actuando una fuerza P de 9 [kN]. El poste está sostenido por una rótula en " A " y por dos cables " BD " y " BE ". Sin hacer cálculos, estimar si las barras AB, BE y BD están traccionadas o comprimidas. Determinar el esfuerzo en cada cable y en la columna AB.
P
cable tensor
cable tensor 30 30
P
60
45
A C
B
cuyas direcciones coinciden con los ejes “AD”, "BE" y "CF". La carga "p" incluye el peso propio de la viga.
19 El elemento CB de la prensa de banco que se muestra en la figura, ejerce sobre el bloque B una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si se sabe que la componente horizontal de P debe tener una magnitud de 1220 [N], determinar la magnitud de la fuerza P y su componente vertical.
20 El cable AC ejerce sobre la viga AB una fuerza P dirigida a lo largo de la línea AC. Realizar el D.C.L. de la viga AB. Si se sabe que P debe tener una componente vertical de 1560 [N], determinar la magnitud de la fuerza P y su componente horizontal.
21 Calcular analíticamente las reacciones de vínculo de la siguiente estructura.
22 Calcular las reacciones de vínculo en las barras indicadas en la figura.
5 m
2,50 m
P = 10 kN
26 Para el reticulado espacial representado en la figura: a. Realizar el diagrama de cuerpo libre. b. Plantear las ecuaciones necesarias para hallar las reacciones de vínculo (no calcular).
27 La estructura indicada en la figura se encuentra sometida a la acción de dos fuerzas P 1 = 5 [kN] y P 2 = 10 [kN] y está apoyada en C y en D, apareciendo en estos puntos reacciones de vínculo en dirección z e y. Calcular dichas reacciones.
28 Calcular las reacciones de vínculo en los apoyos B y D.
29 Hacer el análisis cinemático de la sustentación y determinar analíticamente las reacciones de vínculo en las estructuras indicadas en las figuras. Unidades: longitudes [m] – fuerzas [kN] – fuerzas distribuidas [kN/m] – Pares [kN.m]
32 En el vástago de la figura se mantiene una compresión "N", transmitida por la biela "OAB" desde el cilindro hidráulico vertical "C". Si el área del émbolo del cilindro es de 3, [cm²], calcular la presión "p" del aceite, que origine en el perno que pasa por "A" una fuerza de 4000 [N].
33 Para la estructura representada, en la cual P 1 = 10 [kN] y P 2 = 20 [kN]: a. Explicar por qué tiene aplicadas 4 condiciones de vínculo. b. Calcular las reacciones de vínculo en A, B y C. Realizar los diagramas de cuerpo libre correspondientes, indicando claramente la dirección y el sentido resultante de las reacciones.
x
z
6 cm 8 cm
12 cm
9 cm
perno O A
B
C
N
vástago
Cilindro hidráulico
34 En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 1575 [kgf] es soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable en A y se tira para centrar el auto sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 2[°], mientras que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 30[°]. ¿Cuál es la tensión en la cuerda y en el cable?
35 Realizar el análisis cinemático de la sustentación y calcular las reacciones de vínculos externas e internas.
36 Para levantar una caja pesada, un hombre usa un bloque y un polipasto, y los sujeta a la parte inferior de la viga 1 mediante el gancho B. Si se sabe que el hombre aplica una fuerza de 195 [N] al extremo A de la cuerda y que el momento de esa fuerza alrededor del eje y es de 132 (^) *
A
C
B
S
S
2 m
7,50 m
1,5 m 2 m
3 m
2 m
P2 = 15 kN
P1 = 10 kN
P3 = 20 kN
z
x
Viga 1
39 Las dos poleas de 150 [mm] de diámetro se montan sobre el eje en línea AD. Las bandas de las poleas B y C están contenidas en planos verticales paralelos al plano yz. Reemplazar las fuerzas de las bandas mostradas por un sistema fuerza-par equivalente en A.
40 Para la estructura reticulada representada, considerando que está sustentada mediante tres bielas, responder y justificar: a 1. ¿Por qué no hay vinculación aparente? a 2. Si la reacción de vínculo en la biela BB diera 0 (cero) al calcularla, ¿Esto implicaría que se puede eliminar ese vínculo (sacar la biela)?, ¿Por qué? b. Calcular las reacciones de vínculo. Realizar el diagrama de cuerpo libre, indicando dirección y sentido resultante de las mismas.
41 Para el pórtico de la figura, responder: a. ¿Por qué tiene 4 condiciones de vínculo? b. Cada apoyo ¿Cuántas reacciones de vínculo genera y qué direcciones tienen? ¿Por qué? c. ¿De qué otra forma se podría sustentar esta estructura? Graficar. d. Plantear el sistema de ecuaciones para calcular las reacciones de vínculo. e. La resultante de las cargas activas, ¿pasa por el punto C? Justificar la respuesta.
42 a. Calcular las reacciones de vínculo en la estructura representada. b. Responder y fundamentar, sin hacer cálculos: la resultante del sistema de cargas activas ¿es paralela a algún eje coordenado (x, y, z)?