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TEORIA DE ERRORES Y MEDICIONES
A. COMPETENCIA ESPECIFICA
Evaluar el proceso de obtención de datos en el laboratorio mediante
instrumentos de medición para determinar la incertidumbre directa e
indirecta.
B. INFORMACIÓN TEÓRICA
La Física, como toda ciencia experimental, necesita contrastar sus teorías con datos obtenidos de mediciones, sin embargo, antes de medir se debe de principales desarrollar magnitudes la capacidad físicas de que observar están involucradasun fenómeno en y él, descubrir analizar lassu comportamiento y estudiar cómo y con que conviene medirlas. B.1 Precisión y exactitud La exactitud es el grado de aproximación que tiene el valor medido con el valor verdadero, se asocia con la calidad de calibración del instrumento con respecto a los patrones de medida. La precisión es el grado de repetitividad de los valores medidos, se asocia con la sensibilidad del instrumento de medición B.2 Errores en el proceso de la medición En todo proceso de medición se logra conocer el valor más cercano posible al valor verdadero en la medida de las posibilidades, esta diferencia se debe a la incerteza o el error de la medición, no hay medición con error nulo. Existen dos maneras de cuantificar el error de la medición.
Error absoluto, Es la diferencia entre el valor medido X^ m y el valor
real Xr.
E =| Xm − Xr | (1)
Error relativo, medido. Es el cociente entre el error absoluto E y el valor
e = E / Xm (2)
Error relativo porcentual, Es el error relativo expresado en %
e %= XEm x 100 % (3)
B.3 Resultado de la medición El resultado de cualquier medición se expresa por el valor medido y el error de medición con sus respectivas unidades.
X =( Xm ± E ) [ u ] (4)
Intervalo medición entorno al valor medido. de incerteza, Es la región acotada por el error de la
B.4 Estimación de la incertidumbre en mediciones directas Estimación externa, magnitud y no es posible repetir la medición, o cuando en una serie Cuando se realiza una medición directa de una de lecturas se obtienen los mismos resultados, a la medición que se obtiene se le asocia una incertidumbre absoluta, igual a la división más pequeña de la escala del instrumento. Estimación medida, estas interna, en general Se daresultan cuando diferentes, al repetir se varias acepta veces como una la mejor promedio estimación de las medias,del valor cuyo cálculo verdadero sea efectúala media por la siguiente aritmética o expresión aritmética.
X = x^1 +^ x^2 +^ x n^3 + … +^ xn^ (5)
La incertidumbre asociada si el número de mediciones es n ≥ 5
sx = δx =√
∑ i = 1
n
( xi − x )^2
n − 1
La incertidumbre mediciones se determina por la desviación estándar del promedio: asociada al promedio aritmético del conjunto de
sx = δx =√
∑ i = 1
n
( xi − x )^2
n ( n − 1 )
B.5 Estimación de la incertidumbre en mediciones indirectas El error de una medición indirecta es la propagación de los errores de las magnitudes directas, la cual se obtiene de expandir mediante su serie de Taylor.
Sea L = f ( X ,Y , Z )= L ( X , Y , Z ), X,Y,Zson magnitudes medibles directamente.
X m − E X m X m + E
B = n^ ∑ n^ xi^ yi −∑^ xi^ ∑^ yi ∑ xi^2 −(∑ xi )^2
A =∑^ xi
(^2) yi −∑ xi ∑ xi yi n (^) ∑ xi^2 −(∑ xi )^2
C. MATERIALES Y ESQUEMA
PC o Laptop con acceso a internet. 01 simulador de laboratorio virtual interactivo
Figura 1 : Instrumentos de medición utilizados para la práctica virtual, (A) balanza mono plato, (B) Calibre y resorte para medir la constante de rigidez (C)
A B
C
E. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
- Ingrese al simulador de la balanza de mono plato con el siguiente link: http://www.educaplus.org/game/balanza-monoplato Mida la masa de tres objetos con su respectiva incertidumbre. Tabla 1: Masa de objetos medidas con balanza
Objeto masa ( g ) Incetidumbre ( g )
Astronauta^ Torre^ 205,7225,2^ ±^ 0, Molino 357,6 ±±^ 0,10,
- Ingrese al simulador de calibre con el siguiente link: http://www.educaplus.org/game/calibre Según le indique el docente utilice el calibre: Mida las dimensiones del diámetro interior, diámetro exterior y profundidad del objeto y complete la tabla N°2. Incertidumbre del calibre: Tabla 2: Dimensiones de un objeto medidas con un calibre
Lectura Diametro interior Diametro exterior Profundidad
1 2,1+/-0,1 mm 3,3 +/-0,1mm 5,2+/-0,1mm
- Ingrese al simulador Ley de Hook con el link: https://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-law/latest/hookes-law_es_PE.html Seleccione introducción. Habilite los parámetros de “Desplazamiento”, “Posición de equilibrio” y “Valores”. Según le indique el docente utilice la constante de rigidez del resorte de: Varíe la fuerza aplicada y mida la elongación del resorte y complete la tabla N°3. Tabla 3: Elongación de un resorte al aplicar una fuerza
Lectura 1 2 3 4 5 6
Fuerza (N) 10 20 30 40 50 60 Elongación (m) 0.029 0.057 0.086 0.114 0.143 0.
ANÁLISIS DE DATOS
- Con medido con el calibre con su respectiva incertidumbre y unidades según los datos obtenidos de la tabla 2, halle el volumen del objeto el sistema internacional.
- Para hallar el volumen del cilindro lo dividimos en tres partes, cilindro de diámetro mayor, cilindro de diámetro menor, cilindro de la base.
- Con los datos de la tabla 3, identifique la variable dependiente e independiente y realice la gráfica 01 según corresponda.
Gráfica 1.- Elongación del resorte en función de la fuerza aplicada
F. COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN
- De la gráfica 01 obtenga el valor de la pendiente e intercepto con sus respectivas unidades según el sistema internacional.
31,6 m^3
- La asociación de los resortes en serie sigue la lógica inversa de la asociación de resistencias eléctricas ya que ambas tienen en común la fuerza, podemos escribir el valor de x en función de la fuerza y la constante del resorte de esta manera.
H. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL Autor Título Edición Año
I. BIBLIOGRAFIA DE REFERENCIA
- Guías de Laboratorio de Física Básica, Departamento Académico de Física
- Jesús Peñas, Educaplus.org, Año 1998.^ UNSA, Año 2016. http://www.educaplus.org
- Physics Education Technology (PhET) Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, Año 2002. https://phet.colorado.edu
