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UNALM-DAEP/CURSO: ECONOMIA GENERAL /2021-II
PRACTICA DIRIGIDA N°
I. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones y grafique:
- 5 x 2 y 1 3 x 3 y 5
2 x y 6
4 x 3 y 14
- 5 x 2 y 2 x 2 y 2
5 x y 3
-2 x 4 y 12
- 5 x 2 y 11 2 x 3 y 12
II Encuentre la ecuación de la recta con los siguientes puntos:
1.- B (3, 2); C (–3, – 2)
2.- M (–4, 2); N (6, – 3)
3.- K (4,6); L (12,9)
III Encuentre la ecuación de la recta conociendo la pendiente y un punto
- 𝑚 = 3/ 5 y pasa por el punto: P ( -3,5)
- 𝑚 = − 6/ 7 y pasa por el punto: N ( 7, 9)
- 𝑚 = −4 y pasa por el punto: R( -5, -2)
IV Resuelva los siguientes ejercicios
Una vela (o candela) tiene una longitud inicial de 9 pulgadas. 30 minutos despues de haber sido encendida, su longitud es de 6 pulgadas. Determine la razón de cambio de su longitud a medida que se derrite. Determina el tiempo que le toma a la vela derretirse totalmente, hasta desaparecer.
Una represa, cuya capacidad es de 1150 millones de litros, pierde desde el primer día 12 millones de litros diarios.
a) Escribir la fórmula de la función que describe la cantidad de agua que permanece en la represa cada día. Graficar
b) ¿En cuánto tiempo se vacía la represa?
c) ¿En qué momento tendrá 70 millones de litros?
3 ) Hace cinco años, había 500 embarcaciones náuticas en una guardería. Como consecuencia de la buena gestión de la comisión directiva la cantidad ascendió a 4000. Suponiendo que el crecimiento se produce en forma lineal:
a) Expresar mediante una fórmula la cantidad de embarcaciones en función del tiempo.
b) Indicar aproximadamente cuándo llegará a 10000 embarcaciones.
c) Realizar un gráfico cartesiano de la situación.
4 ) Una empresa que fabrica clavos alquila un pequeño galpón. Aunque no haya producción debe pagar el alquiler de ese local y abonarles el sueldo a dos operarios, lo que implica un gasto fijo mensual de $ 3000. Si hay producción de clavos, tiene un gasto de materia prima. La función asociada al gasto mensual de la empresa se modelizó por la función:
a) ¿Qué representa la x? ¿Qué representa la g(x)?
b) ¿Qué significa en este caso la ordenada al origen?
c) Graficar y a partir del grafico estimar g (200) y g (400)
V. FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCION
- La economía de un país produce únicamente dos bienes, avena y ajonjolí, y tiene todos sus recursos plena
y eficientemente empleados. En esta situación las opciones de producción que tiene son las siguientes:
Alternativa
Avena
(Ton)
Ajonjolí
(Ton)
A 0 38
B 5 32
C 15 15
D 20 0
a. Realiza la representación gráfica de la frontera de posibilidades de producción.
b. Calcula los diferentes costes de oportunidad en cada alternativa, primero los costos de la avena en términos del ajonjolí y luego los costos del ajonjolí en términos de la avena.
c. Grafique el desplazamiento de la FPP cuando se da una mejora tecnológica que beneficia a la producción de ajonjolí en un 50%
- Supongamos la siguiente tabla donde se resumen las posibilidades de producción de una economía qu e produce dos bienes:
Alternativas A B C D E
Telenovelas 0 1 2 3 4
Películas 10 8 6 3 0
a) Representar gráficamente la frontera de posibilidades de producción.
b) Halle el costo de oportunidad de una telenovela en términos de películas en cada arco de la curva. c) Grafique el desplazamiento de la FPP cuando se da una mejora tecnológica que beneficia más a la producción de telenovelas que a la producción de películas.
