Practica estadística, Apuntes de Estadística

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DOCIMACIA

DE

HIPOTESIS

TEMA 13

PRUEBA DE HIPOTESIS

La prueba de hipótesis llamada también docimasia de hipótesis es la parte de la

estadística inferencial que se ocupa de hacer afirmaciones acerca de la población

y de sus parámetros. Estas hipótesis son susceptibles de comprobación estadística

mediante pruebas paramétricas y pruebas no paramétricas.

La hipótesis estadística es un supuesto o afirmación que se hace

acerca de la población y de sus parámetros. Y la prueba de la

hipótesis es la verificación o comprobación de la hipótesis

estadística planteada mediante un procedimiento a fin de

aceptarla o rechazarla

PROCESO DE FORMULACION Y PRUEBA DE HIPOTESIS

Las pruebas de decisión estadística, es un procedimiento formal que implica una

secuencia de pasos que se debe seguir.

Paso 3

Elección de nivel del

significancia o

significación. A partir del

cual se aceptará o

rechazará la hipótesis nula

Se denota por

“ α ”

y puede tomar un valor del

1%, 5% 10%, etc. En la

práctica se establece el

5% como frontera para

rechazar o aceptar la

hipótesis nula

Regla de decisión

La regla de decisión para aceptar o rechazar la hipótesis nula puede hacerse de dos formas Estadístico calculado Cuando el estadístico de contraste calculado es mayor a las tablas estadísticas a un nivel de significancia del 1%, 5%, 10%, etc. Se rechaza la hipótesis nula. Probabilidad asociada al estadístico Si la probabilidad asociada al estadístico es menor al nivel de significancia establecida, se rechaza la hipótesis nula.

Un aspecto a tomar en cuenta es que el contraste puede ser unilateral o

bilateral. Será unilateral cuando la región de rechazo presente una cola y

bilateral cuando presente dos colas como se muestra en la figura.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA:

REGLA DE DECISIÓN

Contraste bilateral

Hipótesis nula aceptada

Ejemplo 13.3 Una pyme del sector productico afirma que el financiamiento vía

leasing (arrendamiento financiero) produce una rentabilidad promedio sobre el

patrimonio (ROE) igual al 5% en todas las Pymes del mismo rubro. Un analista

financiero somete a prueba tal afirmación con un nivel de significancia del 5%

tomando una muestra de 45 Pymes que financian sus necesidades de inversión

mediante leasing en el cual encontró que en promedio lograron una rentabilidad del

5.3% con una desviación estándar del 1.2%.

Ejemplo 13.4 Un docente de la universidad afirma que el rendimiento promedio de

sus estudiantes es de 75. Se decide probar tal afirmación sometiendo a un examen a

cinco estudiantes cuyas calificaciones obtenidas fueron: 25, 45, 60, 80 y 90. Si el

nivel de significancia es del 5%, ¿Se rechaza o se acepta la afirmación del docente?