Una empresa tiene la siguiente función de costes: CT(q) = 300 + q + q2. De este mercado
sabemos que la oferta y la demanda vienen dadas por las siguientes funciones respectivamente:
qd = 70 – 3p y qo = 30 + 5p.
Hallar la cantidad de equilibrio que maximiza los beneficios de esta empresa en un mercado de
competencia perfecta.
SOLUCIÓN
La regla de equilibrio en competencia perfecta es: p = CMg
Calculando el coste marginal:
CMg(x) = dCT(x)/dx = 1 + 2q
A continuación, se obtiene el precio del producto en ese mercado a partir de las funciones de
demanda y de oferta: qd = 70 – 3p y qo = 30 + 5p
En el equilibrio de mercado, la cantidad demandada coincide con la cantidad ofrecida.
qd = qo 70 – 3p = 30 + 5p Despejando 70-30 =5p+3p=8p p=(70-30)/8 = 5 euros
Ahora aplicamos la regla de competencia perfecta: p = CMg 5 = 1 + 2q Despejando la cantidad
se obtiene: q= (5-1)/2 = 2 unidades
