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Práctica de muestreo
Ejercicio 1. Vodafone
NORTE 2.750.000 20,1 48
CENTRO 6.654.000 48,6 53
LEVANTE 1.978.000 14,4 39
SUR 2.321.000 16,9 61
Calcular el tamaño muestral total y el correspondiente a cada una de las zonas. Utilizando el muestreo aleatorio simple y el estratificado y comparar. INTERVALO DE CONFIANZA=95% K=1, e=0,
Muestreo aleatorio simple:
P=0,
Q=0,
Proporción Infinita = (K2 x P x Q) / (e2) = (1,962 x 0,9 x 0,1)/(0,052) = 138,29 = 139 Encuestas
ZONA CLIENTES ClIENTES/N (CLIENTES/N)x NORTE 2.750.000 0,200685981 27,89535138 28 encuestas CENTRO 6.654.000 0,485587098 67,49660658 68 encuestas LEVANTE 1.978.000 0,144347953 20,06436547 21 encuestas SUR 2.321.000 0,169378968 23,54367657 24 encuestas N 13.703.
Muestreo estratificado afijación proporcional:
n = Σ (Wh x Ph x Qh) / ( (e2/K2) + ( Σ (Wh x Ph x Qh)/N) ) = 377,52= 378 Encuestas
ZONA CLIENTES %CLIENTES %SATISFACIÓN Wh=clientes/ N Ph Qh WhxPhxQh NORTE 2.750.000 20,1 48 0,200685981 0, 0,52 0, CENTRO 6.654.000 48,6 53 0,485587098 0, 0,47 0, LEVANTE 1.978.000 14,4 39 0,144347953 0, 0,61 0, SUR 2.321.000 16,9 61 0,169378968 0, 0,39 0, N 13.703.000 Sumatorio (WhxPhxQh) 0,
e 0,05 e2 0,
K 1,96 K2 3,
e2/K2 0, Sumatorio (WhxPhxQh)/N 1,79294E-
Σ (Wh x Ph x Qh) / ( (e2/K2) + ( Σ (Wh x Ph x Qh)/N) ) 377,
ZONA CLIENTES ClIENTES/N (CLIENTES/N)* NORTE 2.750.000 0,200685981 75,85930088 76 encuestas CENTRO 6.654.000 0,485587098 183,5519229 184 encuestas LEVANTE 1.978.000 0,144347953 54,56352624 55 encuestas SUR 2.321.000 0,169378968 64,02524995 65 encuestas N 13.703.
( Σ (Wh x Raíz(Ph x Qh))^2 / ( (e 2 /K 2 ) + ( Σ (Wh x Ph x Qh)/N) )=752,
Distribución por ciudades:
PROVINCIAS V. Matriculados V.Matric./N Nº de encuestas Total Alicante 119.365 0, 73,80831337 74 encuestas Barcelona 269.386 0, 166,5724987 167 encuestas Madrid 455.955 0, 281,9358231 282 encuestas Málaga 86.510 0, 53,49270883 54 encuestas Murcia 62.523 0, 38,66055524 39 encuestas Sevilla 75.051 0, 46,40713548 47 encuestas Valencia 108.846 0, 67,30398087 68 encuestas Vizcaya 40.138 0, 24,81898447 25 encuestas N 1.217.
Muestreo estratificado afijación proporcional: n= ( Σ (Wh x Raíz(Ph x Qh))^2 / ( (e2/K2) + ( Σ (Wh x Ph x Qh)/N) )= 752,33= 753 Encuestas
PROVINCIAS V. Matriculados Wh Ph Qh WhxPhxQh Alicante 119.365 0,098019008 0,106 0, 0, Barcelona 269.386 0,221211818 0,294 0, 0, Madrid 455.955 0,374416764 0,315 0, 0,
Málaga 86.510 0,071039454 0,125 0, 0, Murcia 62.523 0,051342039 0,107 0, 0, Sevilla 75.051 0,061629662 0,173 0, 0, Valencia 108.846 0,089381117 0,161 0, 0, Vizcaya 40.138 0,032960139 0,132 0, 0, N=1.217. Sumatorio 0, e=0,03 e2=0, K=2 K2= e2/K2=0, Sumatorio(WhxPhxQh)/N=1,42339E- ( Σ (Wh x Raíz(Ph x Qh))^2 / ( (e2/K2) + ( Σ (Wh x Ph x Qh)/N) )=769,
Distribución por ciudades:
PROVINCIAS V. Matriculados V. Matriculados/N Nº de encuestas Total Alicante 119.365 0,098019008 75,47463651 76 encuestas Barcelona 269.386 0,221211818 170,3330996 171 encuestas Madrid 455.955 0,374416764 288,3009081 289 encuestas Málaga 86.510 0,071039454 54,70037954 55 encuestas Murcia 62.523 0,051342039 39,5333699 40 encuestas Sevilla 75.051 0,061629662 47,45483973 48 encuestas Valencia 108.846 0,089381117 68,82345985 69 encuestas Vizcaya 40.138 0,032960139 25,37930683 26 encuestas N= 1.217.
Valencia 100 encuestas 69 encuestas 68 encuestas Vizcaya 37 encuestas 26 encuestas 25 encuestas
Como podemos comparar estos tres tipos de muestreo muestran como la utilización del muestreo estratificado con afijación óptima reduce el número de encuestas a realizar y, por tanto, el coste final del presupuesto de investigación. En cualquier caso, usar un método de muestreo estratificado nos aporta más información de los estratos, una mayor precisión y la disminución de los costes de investigación.
