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Programación Gráfica Práctica resuelta
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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El teorema fundamental de la numeración establece que el valor total de un número es la suma de cada dígito multiplicado por la potencia de la base correspondiente a la posición que ocupa en el número. Este teorema relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema de numeración posicional con la misma cantidad expresada en el sistema decimal. En un sistema de numeración posicional, cada dígito tiene un valor que depende de su posición relativa. La base es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número. El teorema fundamental de la numeración también establece que en cada sistema todo número natural puede escribirse de una única forma. El sistema de numeración posicional de base 60 fue introducido por los sumerios alrededor del año 3.000 a. C.. Este sistema es el mismo que utilizamos hoy en día para medir el tiempo y las medidas angulares. Los antiguos chinos, egipcios, griegos y romanos ya utilizaban la base 10. El sistema de base 10, o sistema decimal, resolvió las dificultades de los sistemas anteriores. Este sistema es conocido como “números Indo-arábicos” y se cree que surgió debido a la coincidencia fisiológica de contar con diez dedos. El teorema fundamental de la aritmética fue demostrado por primera vez por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss. La historia de este teorema se remonta al año 300 a. C. y ha involucrado a varios matemáticos reconocidos.
En los sistemas no posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número. En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ese símbolo ocupa en el número SISTEMAS DE NUMERACIÓN NO POSICIONALES Los sistemas de numeración no posicionales son un método para representar números en el que cada dígito tiene un valor fijo y único asignado a él y no depende de la posición que ocupa.
En el sistema decimal los símbolos válidos para construir números son {0,1,…9} (0 hasta 9, ambos incluidos), por tanto la base (el número de símbolos válidos en el sistema) es diez EL SISTEMA BINARIO En el sistema binario la base es 2, lo que quiere decir que solo existen 2 símbolos {0,1} para construir todos los números binarios.
