Practica Septiembre Estructuras Uned, Ejercicios de Estructuras de Datos y Algoritmos

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Práctica convocatoria extraordinaria de

septiembre

Autómatas, Gramáticas y Lenguajes

Introducción

Esta práctica tendrá una ponderación del 30 % de la nota definitiva de la asignatura, siempre que se obtenga una nota superior o igual a 5 puntos en el examen de la convocatoria de Septiembre. La práctica sólo podrá entregarse utilizando la aplicación de Tareas de los cursos virtuales. La entrega de la misma será un archivo comprimido, en formato *.zip, nombrado como “Apellido1Apellido2Nombre(DNI).zip”. El archivo comprimido contendrá un documento PDF con las respuestas a los ejercicios planteados y los archivos JFLAP que se pidan. IMPORTANTE:

Cuando en un ejercicio se pide incluir una descripción del funcionamiento de un autómata, es imprescindible incluirlo para que el ejercicio pueda ser evaluado.

Los archivos JFLAP deberán nombrarse indicando el número de ejercicio al que corresponde.

Cada ejercicio tiene una puntuación máxima de 1 punto.

Cualquier duda o aclaración pueden reflejarla en las soluciones que deben entregar.

Únicamente se evaluarán las prácticas de aquellos alumnos que obtengan una nota igual o superior a 5 en el examen de la convocatoria de Septiembre.

Debemos recordar al alumnado que las prácticas son personales, por lo tanto, está completamente prohibido la entrega la misma práctica por varios alumnos. En el caso de detectarse dos o más prácticas iguales, ambas prácticas serán consideradas “NO APTA” y evaluadas con una nota de 0 puntos. La versión recomendada para utilizar en esta asignatura es la versión 7 de JFLAP.

Ejercicio 1

Dado el alfabeto Σ = {a, b, c}, sea L el lenguaje formado por las cadenas que NO empiezan por la subcadena ac y NO terminan por la subcadena ab. Definir en JFLAP un autómata finito determinista que acepte el lenguaje L. Además, incluya como solución al ejercicio una descripción del funcionamiento del autómata.

Ejercicio 4

Dado el alfabeto Σ = {a, b, c}, sea L el lenguaje formado por las cadenas que cumplen las siguientes condiciones:

1. Si la cadena empieza por a entonces no puede terminar en la subcadena bc.
2. Si la cadena empieza por b entonces debe terminar con la subcadena bc

Definir en JFLAP un autómata finito determinista que acepte el lenguaje L. Incluir además como solución al ejercicio una descripción del funcionamiento del autómata.

Ejercicio 5

Dada la gramática G = ({S, A}, {a, b, c, d}, S, P ) donde S es el símbolo inicial de la gramática y P es el siguiente conjunto de producciones:

S → abSdc S → c A → cdAba A → ǫ

1. Definir el lenguaje que acepta la gramática.
2. Definir en JFLAP un autómata a pila equivalente. Incluir una descripción del funcionamiento del autómata.
3. ¿Sería posible definir un autómata finito que aceptara L(G)?. Justifique su respuesta.

Ejercicio 6

Dada la gramática G = ({S, A}, {a, b, c}, S, P ) donde S es el símbolo inicial de la gramática y P es el siguiente conjunto de producciones:

S → aSbb S → A A → cA A → c

1. Definir el lenguaje que acepta la gramática.

2. Definir en JFLAP un autómata a pila equivalente. Incluir una descripción del funcionamiento del autómata.
3. ¿Sería posible definir un autómata finito que aceptara L(G)?. Justifique su respuesta.

Ejercicio 7

Dada la gramática G = ({A, B, C}, {a, b, c}, A, P ) donde A es el símbolo inicial de la gramática y P es el siguiente conjunto de producciones:

A → xBy B → C C → yCx C → ǫ

1. Definir el lenguaje que acepta la gramática.
2. Definir en JFLAP un autómata a pila equivalente. Incluir una descripción del funcionamiento del autómata.
3. ¿Sería posible definir un autómata finito que aceptara L(G)?. Justifique su respuesta.

Ejercicio 8

Dado el alfabeto Σ = {a, b}, definir en JFLAP un autómata a pila que acepte el lenguaje L definido de la siguiente manera:

L = {aibj^ ak^ : i, j, k > 0 ∧ (i ≤ j ∨ j ≥ k ∨ i = k)}

Incluir además como solución al ejercicio una descripción del funcionamiento del autómata.

Ejercicio 9

Dado el alfabeto Σ = {a, b, c, d}, definir en JFLAP un autómata a pila que acepte el lenguaje L definido de la siguiente manera:

L = {aibj+kckdn^ : i, j, k, n > 0 }

Incluir además como solución al ejercicio una descripción del funcionamiento del autómata.