¡Descarga Practica5 informe de estabilidad y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Estática solo en Docsity!
Resumen — El presente informe corresponde a un tipo específico de control llamado PID. Se hizo uso de dos funciones de transferencia para el análisis de dicho control; se parte con la primera función de transferencia del análisis sin el control PID y gradualmente se agregaron los bloques P, I y D con sus respectivas constantes para analizar el efecto de cada uno de los bloques en respuesta al escalón. Con la segunda función de trasferencia, se obtiene la respuesta al escalón unitario de un control PID con constantes de bloque muy grandes y se compara con la respuesta sin el control PID. Palabras Clave —Bloque, ceros, control PID, diagrama de Bode, diagrama de bloques, funció n de transferencia, respuesta al escaló n, retroalimentació n, polos. I. INTRODUCIÓN l control PID es un tipo de control con cuatro componentes básicas, el bloque P, inicial de proporcional, el bloque I, inicial de integral, el bloque D, inicial de derivada y la retroalimentación unitaria; esta última se resta con la entrada por lo que los bloques P, I y D controlan la diferencia entre la entrada y la salida. El control que ejerza el mecanismo PID será definido por las constantes de cada uno de esos bloques, entonces para su comprensión se deberá analizar el efecto de cada una de las constantes
K P , Kr y K D correspondientes a los bloques PID
respectivamente. De lo que se analizará un sistema mediante respuesta en escalón del propio sistema, diagramas de Bode para ver su represantación visual y ademas sus ceros y polos que con parametros de atención para la estabilidad de un sistema.
E
II.OBJETIVOS
- Comparar el efecto de cada bloque del mecanismo PID para la respuesta al escalón.
2) Comprobar la convergencia o divergencia con
de respuestas al escalón con bloques PID.
3) Analizar el comportamiento de las cuatro
componentes básicas.
4) Analizar el efecto que produce tomar las
contantes 𝐾𝑃, 𝐾𝑟 y 𝐾𝐷 con valores muy grandes.
III. MARCO TEÓRICO
A. Controlador PID Un controlador PID (controlador proporcional, integral y derivativo) es un mecanismo de control que a través de un lazo de retroalimentación permite regular la velocidad, temperatura, presión y flujo entre otras variables de un proceso en general. El controlador PID calcula la diferencia entre nuestra variable real contra la variable deseada El algoritmo del control PID consta de tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor proporcional depende del error actual, el integral depende de los errores pasados y el derivativo es una predicción de los errores futuros. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar el proceso por medio de un elemento de control, como la posición de una válvula de control o la potencia suministrada a un calentador. B. Funcionamiento Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos: Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, caudalímetro, manómetro, etc).Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador. Un actuador, que modifique al
Luz M. Salgado – 20171003097 , Lindon P. Fagot – 201710001375, Luis A. Cruz –
Danny X. Rodríguez – 20181004257, Gabriela N. Muñoz – 20151002615, Fernando A. Aguilar. -
Práctica V: Control PID
Figura 1: Diagrama de bloques de un controlador PID en un lazo realimentado. Figura 2: Controlador PID
sistema de manera controlada (resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, etc). El sensor proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual representa el punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puede representar ese valor en tensión eléctrica, intensidad de corriente eléctrica o frecuencia. En este último caso la señal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores, que también pueden ser con corriente continua. El controlador recibe una señal externa que representa el valor que se desea alcanzar. Esta señal recibe el nombre de punto de consigna (o punto de referencia, valor deseado o setpoint), la cual es de la misma naturaleza y tiene el mismo rango de valores que la señal que proporciona el sensor. Para hacer posible esta compatibilidad y que, a su vez, la señal pueda ser entendida por un humano, habrá que establecer algún tipo de interfaz (HMI-Human Machine Interface), son pantallas de gran valor visual y fácil manejo que se usan para hacer más intuitivo el control de un proceso. El actuador resta la señal de punto actual a la señal de punto de consigna, obteniendo así la señal de error, que determina en cada instante la diferencia que hay entre el valor deseado (consigna) y el valor medido. La señal de error es utilizada por cada uno de los 3 componentes del controlador PID. Las 3 señales sumadas, componen la señal de salida que el controlador va a utilizar para gobernar al actuador. La señal resultante de la suma de estas tres se llama variable manipulada y no se aplica directamente sobre el actuador, sino que debe ser transformada para ser compatible con el actuador utilizado. Las tres componentes de un controlador PID son: parte Proporcional, acción Integral y acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma final viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo derivativo, respectivamente. Se pretenderá lograr que el bucle de control corrija eficazmente y en el mínimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones. C. Parte proporcional La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante proporcional para lograr que el error en estado estacionario se aproxime a cero, pero en la mayoría de los casos, estos valores solo serán óptimos en una determinada porción del rango total de control, siendo distintos los valores óptimos para cada porción del rango. Sin embargo, existe también un valor límite en la constante proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este fenómeno se llama sobreoscilación y, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%, aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobre oscilación. Hay una relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posición del elemento final de control (la válvula se mueve al mismo valor por unidad de desviación). La parte proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la mejor manera de solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga alguna componente que tenga en cuenta la variación respecto al tiempo, es incluyendo y configurando las acciones integral y derivativa. La fórmula del proporcional está dado por:
PSal = K p e ( t )
D. Parte integral El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por perturbaciones exteriores y los cuales no pueden ser corregidos por el control proporcional. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acción proporcional. El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un período
determinado; Luego es multiplicado por una constante Kr.
Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo
Proporcional para formar el control P + I con el propósito de
obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario. El modo integral presenta un desfase en la respuesta de 90º que sumados a los 180º de la retroalimentación (negativa) acercan al proceso a tener un retraso de 270º, luego entonces solo será necesario que el tiempo muerto contribuya con 90º de retardo para provocar la oscilación del proceso.Se caracteriza por el tiempo de acción integral en minutos por repetición. Es el tiempo en que delante una señal en escalón, el elemento final de control repite el mismo movimiento correspondiente a la acción proporcional. Figura 3: Gráfica Proporcional Figura 4: Gráfica integral
